PAGEPAGE4廣東省佛山一中2009—2010學年高考模擬數學試題（理科）參考公式： 用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：，．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．1．復數z滿足,則z的虛部等于 （） A．－1 B．1 C． D．2．如圖，I是全集，A、B、C是它的子集，則陰影部分所表示的集合是 （）IABC A．（?IA∩B）∩C B．（?IB∪A）∩IABC C．（A∩B）∩?IC D．（A∩?IB）∩C3．下列說法中，正確的是（） A．命題“若am2<bm2，則a<b”的逆命題是真命題？開始是否輸出結束第5題圖 B．命題“”？開始是否輸出結束第5題圖 C．命題“pVq”為真命題，則命題“P”和命題“q”均為真命題 D．已知，則“>1”是“>2”的充分不必要條件4．已知直線過點且與向量垂直，則的方程是（） A．2x-3y-9=0 B．2x-3y-5=0 C．2x+3y-3=0 D．3x+2y-11=05．如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（） A．96 B．120 C．144 D．3006．已知函數在區(qū)間上是減函數，那么= （） A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值7．實驗測得四組數據為（1．5，2）、（2．5，4）、（3，3．5）、（4，5．5），則與之間的如圖，在棱長為1的正方體中，若P是側棱上一動點，（I）當C1P=2PC時，求直線與平面所成角的正切值；（Ⅱ）在線段上是否存在一個定點，使得在平面上的射影垂直于．并證明你的結論．19．（本小題滿分14分） 已知橢圓的右焦點為F,拋物線的準線為，且直線與相交于A點．若⊙C經過O、F、A三點;（Ⅰ）求⊙C的方程（用m表示）；（Ⅱ）當變化時,求證：⊙C經過除原點外的另一個定點B；（Ⅲ）若時,求橢圓離心率的范圍．20．（本題滿分14分） 設有唯一解,已知，．（1）求證數列是等差數列；（2）若，求和：；（3）是否存在最小整數，使得對任意n∈N*，有成立，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．21．（本題滿分14分） 函數滿足且為常數，當時，．（1）若，判斷函數是否為周期函數，并說明理由；（2）求），函數的表達式；（3）若函數在上的值域是閉區(qū)間，求的取值范圍。參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．BDBABCAD二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．9．7;10．11．;12．;13．;14．4;15．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（12分）解：===……（4分）（1）=…………（8分）（2）當時，，∴………（12分）17．（12分）解：（Ⅰ）眾數：4．6和4．7；中位數：4．75……………2分（Ⅱ）設表示所取3人中有個人是“好視力”，至多有1人是“好視力”記為事件，則……………6分（Ⅲ）的可能取值為0、1、2、3…7分 ； ； 分布列為 ……10分 ．……12分 另解：= 即AP⊥D1E13分故在線段A1C1上存在點Q為A1C1D1Q在平面上的射影垂直于．（14分）（說明：利用三垂線定理證明不扣分） 解法二：（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系， 則A（1，0，0），B（1，1，0）， P（0，1，），C（0，1，0）， D（0，0，0），B1（1，1，1）， D1（0，0，1） 所以，， 又由知，為平面的一個法向量． 設AP與平面所成的角為， 則。 由解得 故：直線AP與平面所成的角的正切值為．（Ⅱ）若在A1C1上存在這樣的點Q，設此點的橫坐標為， 則Q（x，1－，1），。 依題意，要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP， 等價于D1Q⊥AP 即Q為A1C119．（14分）解:（Ⅰ）,即, ,準線,………………（2分） 設⊙C的方程為,將O、F、A三點坐標代入得： ,解得……（4分） ∴⊙C的方程為……………（5分） 所以數列{xn}的通項公式為．7分 將xn代入an可求得an=2n－1，8分 所以．10分（3）恒成立， 12分 即要,