第一學(xué)時(shí)圓基本性質(zhì)第十章圓

樅陽縣陳洲初中九年級(jí)備課組2023年陳洲初中第一輪復(fù)習(xí)第1頁考點(diǎn)一圓定義及其性質(zhì)1．圓定義有兩種方式(1)在一種平面內(nèi),線段OA繞它固定一種端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一種端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成圖形叫做圓.固定端點(diǎn)叫

,線段OA叫做

.(2)圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)點(diǎn)______.2．圓對(duì)稱性(1)圓是軸對(duì)稱圖形，通過圓心每一條直線都是它對(duì)稱軸．(2)圓是以圓心為對(duì)稱中心中心對(duì)稱圖形．(3)圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能和本來圖形重合，這就是圓．圓心半徑集合旋轉(zhuǎn)不變性第2頁3、圓有關(guān)概念：第3頁考點(diǎn)二：垂徑定理及推論1．垂徑定理：垂直于弦直徑平分這條弦，并且平分弦所正確兩條弧．2．推論1：平分弦(不是直徑)直徑垂直于弦，并且平分弦所正確兩條，垂直平分弦，并且平分弦所正確另一條弧．?。幌掖怪逼椒志€通過圓心，并且平分弦所正確兩條弧；平分弦所正確一條弧直徑溫馨提醒：1.注意平分弦直徑不一定垂直于弦.2.等弧指能完全重合弧，其度數(shù)一定相同，但度數(shù)相同弧不一定是等弧.第4頁3.①過圓心；②平分弦；③垂直于弦；④平分弦所正確優(yōu)?。虎萜椒窒宜_劣弧.若一條直線具有這五項(xiàng)中任意兩項(xiàng)，則必具有另外三項(xiàng)，其中由①、②得③、④、⑤時(shí)，被平分弦不是直徑.第5頁考點(diǎn)三圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系1．定理：在同圓或等圓中，相等圓心角所正確弧相等，所正確弦相等，所對(duì)弦弦心距相等．2．推論：同圓或等圓中：(1)兩個(gè)圓心角相等；(2)兩條弧相等；(3)兩條弦相等；(4)兩條弦弦心距相等．四項(xiàng)中有一項(xiàng)成立，則其他對(duì)應(yīng)三項(xiàng)都成立．第6頁考點(diǎn)四圓心角與圓周角1．定義：頂點(diǎn)在圓心上角叫圓心角；頂點(diǎn)在圓上，角兩邊和圓都相交角叫圓周角．2．性質(zhì)(1)圓心角度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)；(2)一條弧所正確圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角

；(3)同弧或等弧所正確圓周角．同圓或等圓中相等圓周角所正確___相等；(4)半圓(或直徑)所正確圓周角是

，90°圓周角所正確弦是直徑．度數(shù)二分之一相等直角弧第7頁溫馨提醒：1.圓周角定理是把圓周角和圓心角這兩類不一樣角聯(lián)系在一起.2.同一條弧所正確圓周角相等；同一條弦所正確圓周角相等或互補(bǔ).3.半圓所正確圓周角是90°,90°圓周角所正確弧是半圓.4.已知條件中假如有直徑時(shí)，經(jīng)常作直徑所正確圓周角，這是圓中常添加輔助線.第8頁考點(diǎn)五圓性質(zhì)應(yīng)用1．垂徑定理應(yīng)用2．圓心角、圓周角性質(zhì)應(yīng)用．3．圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理應(yīng)用．溫馨提醒：借助同弧、等弧所對(duì)圓周角相等，所對(duì)圓心角相等，進(jìn)行角等量代換；也可在同圓或等圓中，由相等圓周角所正確弧相等，進(jìn)行弧（或弦）等量代換.第9頁例1如圖⊙O半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，M是弦AB上動(dòng)點(diǎn)，則線段OM長(zhǎng)最小值為（）A、5B、4C、3D、2例2、如圖圓內(nèi)接四邊形ABCD，AB是⊙O直徑，OD⊥BC于E。（1）請(qǐng)你寫出四個(gè)不一樣類型正確結(jié)論。（2）若BE=4，AC=6，求DE.ABCDEO?M?OAB第10頁/―/CE?OABD第11頁1、如圖，AC是⊙O直徑，弦BD交AC于E。（1）、求證：△ADE∽△BCE，（2）、假如AD2=AE?AC，求證：CD=CBCE?