河北省承德市高新區(qū)一中2023-2024學(xué)年第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)函數(shù)的概念與性質(zhì)測試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.與y=|x|為同一函數(shù)的是(

)A.y=(x)2B.y=2.已知函數(shù)f(2x?1)=x2?3，則f(3)=(

)A.1 B.2 C.4 D.63.某住戶每月應(yīng)付的水費y(元)關(guān)于用水量x(噸)的函數(shù)圖象如圖所示，若該住戶某月的水費為7.5元，則其該月的用水量為(

)

A.5噸 B.10噸 C.10.5噸 D.11噸4.已知函數(shù)f(x)=(m2?2m?2)xm?2是冪函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)m=(

)A.?1 B.3 C.?1或35.設(shè)f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，且f(1+x)=f(?x).若f?13=13，則A.?53 B.?13 C.6.函數(shù)的y=4xexA. B. C. D.7.已知f(x)是定義在[0,1]上的函數(shù)，則函數(shù)f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增，是函數(shù)f(x)在[0,1]上的最大值為f(1)的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8.2019年1月1日起我國實施了個人所得稅的新政策，其中包括：(1)個稅起征點為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)=收入一個稅起征點一專項附加扣除;(3)專項附加扣除包括贍養(yǎng)老人、子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房租金、住房貸款利息，其中前兩項的扣除標(biāo)準(zhǔn)為贍養(yǎng)老人專項每月共扣除2?000元，子女教育專項每個子女每月扣除1?000元.新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級數(shù)每月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過3?000元的部分3%2超過3?000元至12?000元的部分10%3超過12?000元至25?000元的部分20%???現(xiàn)李某月收入18?000元，膝下有兩名子女，需要贍養(yǎng)老人(除此之外，無其他專項附加扣除，專項附加扣除均按標(biāo)準(zhǔn)的100%扣除)，則李某每月應(yīng)繳納的個稅金額為(

)A.590元 B.690元 C.790元 D.890元二、多選題（本大題共4小題，共20分。在每小題有多項符合題目要求）9.設(shè)f(x)=1+x2A.f(?x)=?f(x)B.f1x=?f(x)C.f10.已知ea>eb，則下列不等式成立的有A.1a<1b B.3a?b>111.函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，下列說法正確的是(

)A.fx+f?x=0B.f0=0

C.若fx在[1,+∞)上為增函數(shù)，則fx在(?∞,?1]12.制造煙花時，一般希望在最高點爆裂.如果煙花距離地面的高度?(單位m)與時間t(單位s)之間的關(guān)系?(t)=?4.9t2+14.7t+18，那么以下正確的是(

)A.最佳爆裂時間為1.5s B.距地面最大高度約29米

C.距地面最大高度30米 D.最佳爆裂時間可以為6s三、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出：x123g(x)321x123f(x)331則f(g(1))的值為

；滿足fgx>g(f(x))的x14.若m+112<3?2m12，則實數(shù)15.某在校大學(xué)生提前創(chuàng)業(yè)，想開一家服裝專賣店，經(jīng)過預(yù)算，店面裝修費為10000元，每天需要房租、水電等費用100元，受營銷方法、經(jīng)營信譽(yù)度等因素的影響，專賣店銷售總收入P(元)與店面經(jīng)營天數(shù)x的關(guān)系是P(x)=300x?12x216.如圖，P是邊長為22的正方形ABCD的邊上任意一點，P點橫坐標(biāo)為x，P到正方形ABCD中心O的距離為f(x)，關(guān)于函數(shù)f(x)，有如下結(jié)論：

①f(x)是奇函數(shù)；②f(x)是偶函數(shù)；

③f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；④f(x)的最大值為2；

⑤f(x)的最小值為2。其中正確的是______.(只填序號四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題10分)已知函數(shù)f(x)=4?x2,x>02,x=01?2x,x<0．

(1)求f[f(?2)]的值；

(2)求f(a2+1)(a∈R)的值；

(3)當(dāng)?4?x<3時，求函數(shù)f(x)的值域．

18.(本小題12分)已知冪函數(shù)fx=m2?5m+7xm?1為偶函數(shù)．

(1)求(1)當(dāng)x=?1時，二次函數(shù)取得最小值0，求二次函數(shù)的解析式；(2)在(1)的條件下，y>x+k恒成立，求k的范圍．20.(本小題12分)已知函數(shù)fx=x+mx(m>0)(1)判斷并證明fx(2)判斷函數(shù)fx在2,+∞(3)求函數(shù)fx在(?∞,?2)21.(本小題12分)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力與老師的授課時間有關(guān)，開始授課時，學(xué)生的注意力逐漸集中，到達(dá)理想的狀態(tài)后保持一段時間，隨后開始逐漸分散，用f(x)表示學(xué)生的注意力，x表示授課時間(單位：分)，實驗結(jié)果表明f(x)與x有如下關(guān)系：f(x)=5x+9,0<x<10(1)開始授課后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中?能維持多長時間?(2)若講解某一道數(shù)學(xué)題需要55的注意力以及10分鐘的時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需注意力的狀態(tài)下講完這道題?22.(本小題12分)已知函數(shù)f?(x)對于任意x，y∈R