華東師大版·九年級下冊圓錐的相關(guān)計算復習回顧n°1.弧長的計算公式：2.扇形面積的計算公式：問題：直角三角板繞其中的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周會得到什么樣的幾何體？圓錐生活中的圓錐探究新知概念：圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的,它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面.1.圓錐的高h連接頂點與底面圓心的線段.h高2.圓錐的母線a連接圓錐頂點和底面圓周上的任意一點的連線段.頂點a母線圓錐有幾條母線？3.底面半徑rrhar思考圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間有什么關(guān)系？a、h、r構(gòu)成一個直角三角形.a2=h2+r2har準備好的圓錐模型沿著母線剪開，觀察圓錐的側(cè)面展開圖．問題1：沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？問題2：圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？圓錐與側(cè)面展開圖之間的關(guān)系：AOrhlRBOCa

1.圓錐的母線長=扇形的半徑a=R2.圓錐的底面周長=扇形的弧長C=l3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積：AOrhlRBOCa

nAOrhlRBOCa

n思考你能探究展開圖中的圓心角n與r、R之間的關(guān)系嗎？一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120°、弧長為20π的扇形.試求該圓錐底面的半徑及它的母線的長.例2解：設(shè)該圓錐底面的半徑為r，母線的長為a.則2πr=20π，可得r=10.又可得a=30.隨堂練習1.一個圓柱形水池的底面半徑為4m，池深為1.2m.在池的內(nèi)壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？(精確到0.01m2)解：∵內(nèi)壁面積為(2π×4×1.2)m2，底面面積為(π×42)m2，∴所求面積為1.2×2π×4+π×42=25.6π≈80.42m2.即抹水泥部分的面積是80.42m2.2.已知一個圓錐的底面半徑為2cm，母線長為5cm，那么它的側(cè)面展開圖是一個圓心角為多少的扇形？試畫出它的示意圖.解：∵圓錐的底面半徑為2cm，∴它的側(cè)面展開圖的弧長為2πr=2π×2=4π(cm)．∵母線長為5cm，∴扇形半徑為5cm由l=nπr/180可得4π(nπ×5)/180.解得n=144.∴扇形的圓心角為144°，示意圖如圖所示.3.圓錐的母線長為13cm，底面半徑為5cm，則此圓錐的高為()A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm4.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是()A.60° B.90° C.120° D.180°DD5.已知圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則圓錐的表面積為()A.15π