--可編輯修改-七年級綜合知識競賽

數(shù)學(xué)試卷?選擇題（每小題3分，共30分）1.下列各方程中，是二元一次方程的是（x2「A.—一5xyB.3x+仁23yxyC.1x=y2+15x+y=12.下列運算正確的是（b32a33a26a6x34x123n2nx3.如圖,直線a//b,/1=70°那么A.130B.110C.704.下列分解因式正確的是（A.xy4x2y2B.3x6y2y2C.xx2x2x12x5.如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（A、~3B、3C、06.要使分式——X—2——有意義,(x1)(x2)x的取值應(yīng)該滿足（A.xB.x2C.x1D.x7.已知2是二元一次方程組mxnxny

my8的解，則2m—n的算術(shù)平方根為（A.2C.4D.28.若x,y均為整數(shù)，且2x14y128,則xy的值為（）C.4或59.(—2)2015+(—2)2016所得的結(jié)果等于（）D.無法確定A.22015B.22015C.2201610.如圖，在平面內(nèi)，兩條直線1l,12相交于點0,對于平面內(nèi)任意一點M，若p,q分別TOC\o"1-5"\h\z是點M到直線11,12的距離，則稱（p，q）為點M的距離坐標”.根據(jù)上述規(guī)定，距離坐標”是（2，1）的點共有（）個.B.4二?填空題（每小題3分，共24分.）211.分解因式：16a1=12.某種感冒病毒的直徑是0.12.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.121若m為正實數(shù)，且m—3,m—2=TOC\o"1-5"\h\zmmx7已知點A,B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是一2,，且點A、B到原點的距離3x1相等，則x的值為.a2ax1若關(guān)于x的分式方程——一20無解，則a=.x1xx16?有兩個正方形A,B,現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和14,則正方形A,B的面積之和為.17.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+-+22013，因此2S—S=22013—1.仿照以上推理，計算出1+5+52+53+…+52014的值為18.若方程組qxby18.若方程組qxbyg1y的解是a2xb2yc2則方程組a1x2站3G的解a2x2b,y3c2是.三.解答題（66分）19.計算題（本小題滿分8分）(1)42;C-21)°2m(3m1)(m3)(m3)2(m1)20.解方程或方程組：（本小題滿分4+4+5=13分）(1)3x2yxy1x3(2(2)先化簡，再求值:2211m2mnn—,—-),其中m=—3,n=5.mnmn21(6分)如圖，直線AB//CD,直線EF分別交AB、CD于點M、N,/EMB=50,MG平分/BMF,MG交CD于G,求/1的度數(shù).2222.（6分）若（x3）（xm）x2nx15，求m的值.8n523?（本小題滿分9分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費?下表是該市民居民一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費）已知小王家2013年4月用水15噸，交水費45元，5月份用水25噸，交水費91元.(1)求a,b的值;如果小王家6如果小王家6月份上交水費150元，則小王家這個月用水多少噸?24.(本題共1224.(本題共12分，其中(1),(2)題每小題2分,(3),(4)題每小題4分)先閱讀下面的材料，然后回答問題:1111方程X+=2+的解為X1=2，x211方程x+=3+的解為X1=3x311方程X+=4+的解為X1=4.x4(1)觀察上述方程的解，猜想關(guān)于(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于1X2=2；1，X2=3；1X2=2；…11x的方程x+=5+的解是x511x的方程x+=a+的解是xa猜想關(guān)于x的方程x-^=11的解，并驗證你的結(jié)論x2在解方程：y+12=10時，可將方程變形轉(zhuǎn)化為(2)的形式求解，按上面的規(guī)律y13寫出你的變形求解過程.E在AB上，點F25.（本題12分）如圖（1），直線E在AB上，點F在CD上，連結(jié)PE，PF。

（1）/PEB,/PFD,/EPF滿足的數(shù)量關(guān)系是圖（1）（2）如圖（2）,若點P在直線AB上時，ZPEB,ZPFD,ZEPF滿足的數(shù)量關(guān)系是，并說明理由。F圖（2）（不需說明理由）（3）如圖（3）,在圖⑴基礎(chǔ)上，PiE平分/PEB,PiF平分ZPFD，若設(shè)/PEB=x，并說明理由。F圖（2）（不需說明理由）ZPFD=y。?則/Pi=（用x,y的代數(shù)式表示），若P2E平分/PiEB,P2F平分/PiFD，可得/P2,P3E平分/P2EB,P3F平分/P2FD,可得/P3…，依次平分下去，則/Pn=。圖（4）圖（圖（4）--可編輯修改-（4）科技活動課上，雨軒同學(xué)制作了一個圖（5）的“飛旋鏢”，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)/PAC=27/PBC=33。，他很想知道ZAPB與/ACB的數(shù)量關(guān)系，你能告訴他嗎A?說明理由。圖（5）2013學(xué)年第二學(xué)期七年級綜合知識競賽

數(shù)學(xué)答卷線

線19?計算題（本小題滿分8分）11(i)742-|3(721)0m(3m1)(m3)(m3)2(m1)23x2y12x1（1）彳；（2）——2；xy1x33x20?解方程或方程組：（本小題滿分4+4+5=13分)（2）先化簡，再求值:11、22m2mnn—,一)，其中m=—3,n=5mnmn21（6分）如圖，直線AB//CD,直線EF分別交AB、CD于點M、N,/EMB=50°MG平分/BMF,MG交CD于G,求/1的度數(shù).22222.（6分）若（x3）（xm）x222.（6分）若（x3）（xm）xnx15，求的值.8n523.（本小題滿分9分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費?下表是該市民居民一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸17噸及以下a0.80超過17噸但不超過30噸的部分b0.80超過30噸的部分6.000.80

(說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費)已知小王家2013年4月用水15噸，交水費45元，5月份用水25噸，交水費91元.(1)求a，b的值；如果小王家6月份上交水費150元，則小王家這個月用水多少噸？24.(本題共24.(本題共12分，其中(1),(2)題每小題2分，⑶,(4)題每小題4分)先閱讀下面的材料，然后回答問題:11先閱讀下面的材料，然后回答問題:11方程x+=2+的解為X1=2,x211方程x+=3+的解為X1=3x311方程x+=4+的解為X1=4,x41X2=2；1X2=一；31X2=—；4(1)觀察上述方程的解，猜想關(guān)于(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于(1)觀察上述方程的解，猜想關(guān)于(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于11x+=5+的解是x5、11x的方程x+=a+的解是xax的方程(3)猜想關(guān)于x的方程x--=1-的解，并驗證你的結(jié)論x2(4)在解方程：y+y2-10時，可將方程變形轉(zhuǎn)化為(2)的形式求解，按上面的規(guī)律y13寫出你的變形求解過程.

25.（本題12分）如圖（1），直線AB//CD，點P在兩平行線之間，點E在AB上，點F在CD上，連結(jié)PE,PF。（1）ZPEB,ZPFD,ZEPF滿足的數(shù)量關(guān)系是圖（1）（2）如圖（2），若點P在直線AB上時，ZPEB,ZPFD,ZEPF滿足的數(shù)量關(guān)系是，并說明理由。F圖（2）（不需說明理由）（3）如圖（3）,在圖⑴基礎(chǔ)上，P1E平分/PEB,P1F平分ZPFD，若設(shè)/PEB=x，并說明理由。F圖（2）（不需說明理由）ZPFD=y。?則ZP1=（用x,y的代數(shù)式表示），若P2E平分/P1EB,P2F平分/P1FD，可得/P2,P3E平分ZP2EB,P3F平分/P2FD,可得/P3…，依次平分下去，則/Pn=。72-72-可編輯修改-圖（4）圖（圖（4）（4）科技活動課上，雨軒同學(xué)制作了一個圖（5）5處01飛旋鏢”，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)/PAC=27/PBC=33他很想知道/PBC=33他很想知道/APB與ZACB的數(shù)量關(guān)七年級數(shù)學(xué)答案、選擇題（每小題3分，共30分）:DCBDA二、填空題：（、選擇題（每小題3分，共30分）:DCBDA二、填空題：（每小題3分，共24分）11.(4a1)(4a1)12.1.2X10—713.11914.—1或115.1、0、—16.1517.x18.y--可編輯修改-三、解答題：(66分)19.（8分）(1)原式=一2（2）原式=2m2+3m—11三、解答題：(66分)19.（8分）(1)原式=一2（2）原式=2m2+3m—1120.（4+4+5=13分）（1）(2)x=3經(jīng)檢驗，無解（3）原式=―nm21.（6分）65??代入得-821.（6分）—123.（9分）（1）a=2.2,b=4.2（2）3524.（12分）（1）（2分）X15,X21（2）（2分）X1a,X2a（3）（2+2=4分）X12,X212驗證：分別把X12，X21代入方程，左邊=右邊。TOC\o"1-5"\h