江西省九江市塘山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三個數(shù)的大小關(guān)系為

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略2.已知，則下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.已知sin（﹣α）=，則cos（2α+）=（）A．﹣ B． C． D．﹣參考答案：A【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】利用誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)求解即可．【解答】解：∵sin（﹣α）=，∴cos（2α+）=﹣cos（π﹣﹣2α）=﹣cos（﹣2α）=﹣1+2sin2（﹣α）=﹣1+2×（）2=﹣．故選：A．【點評】本題考查誘導(dǎo)公式以及二倍角的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．4.設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：由得或而

即或5.集合與都是集合的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為(

) A.

B.C. D.參考答案：D略6.已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2，這個球的表面積為6π，則這個正四棱柱的體積為 ()A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略7.的值為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.已知向量，且點P分有向線段的比為，則的坐標(biāo)是A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.設(shè)，，若3是與的等比中項，則的最小值為（

）A. B.3 C. D.4參考答案：A【分析】由題得，再利用基本不等式求最值得解.【詳解】因為是與的等比中項，所以.所以當(dāng)且僅當(dāng)時取等故選：A【點睛】本題主要考查基本不等式求最值，考查等比中項的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.10.不等式的解集為,則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，且，則向量與的夾角為

參考答案：120°依題意，故.12.設(shè)集合A={1,2}，則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個數(shù)是________．參考答案：413.已知，函數(shù)的圖象恒過定點，若在冪函數(shù)的圖象上，則_________.參考答案：14.把6本不同的書平均分給三個人，每人兩本，共有

種不同分法。參考答案：54略15.已知直線l通過直線3x+5y﹣4=0和直線6x﹣y+3=0的交點，且與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程為．參考答案：6x+9y﹣7=0【考點】兩條直線的交點坐標(biāo)；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】先求交點坐標(biāo)，再假設(shè)方程，將交點坐標(biāo)代入，即可得到直線l的方程．【解答】解：聯(lián)立方程，可得解方程組可得∵直線l與直線2x+3y+5=0平行，∴可設(shè)方程為：2x+3y+c=0將代入，可得∴方程為：2x+3y=0即6x+9y﹣7=0故答案為：6x+9y﹣7=016.設(shè)函數(shù)的最小值是，則實數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：當(dāng)時，，∵的最小值是，∴，解得：，故實數(shù)的取值范圍是．17.在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球，若從中任意選取3個，則所選的3個球至少有一個紅球的概率是_______（用分?jǐn)?shù)表示）．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和．參考答案：（1）設(shè)數(shù)列的公比為因為所以得（2）由（1）19.解下列不等式：（1）（2）參考答案：（1）解：先將最高次項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)：方程的根為不等式的解集為

……………5分（2）不等式等價于解得：

不等式的解集為

……………10分20.已知函數(shù).（1）求的值域；（2）設(shè)函數(shù),，若對于任意,總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)任取x1、x2?[－2,－1)，x1<x2Tx1－x2<1，1－>0，

Tf(x1)－f(x2)=x1+－(x2+)=(x1－x2)(1－)<0

Tf(x1)<f(x2)Tf(x)在[－2,－1)為增函數(shù)。同理可證f(x)在[,2]也為增函數(shù)?！?/p>

x?[－2,－1)時，f(x)?[－,－2)

……2分

x?[,2]時，f(x)?[－,]

……4分∴

f(x)的值域A=[－,－2]∪[－,]…6分(2)

解法一：設(shè)g(x)的值域為B，則B=[－2|a|－2,2|a|－2]…8分依題意，AíBT…………ks5u……10分T

T|a|≥……………12分∴

a的取值范圍是(－￥,－]∪[,+￥).…14分

解法二：①若，對于任意，，不存在

使得

成立

……7分②若當(dāng)

時，在[-2，2]是增函數(shù)，

任給，，ks5u

若存在，使得成立，

則

……10分

③若，在[-2，2]是減函數(shù)，

……13分

綜上，實數(shù)的取值范圍是

……14分

21.（12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時，求的值域;（2）若函數(shù)具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：

略22.（12分）解關(guān)于x的不等式＞0（a∈R）參考答案：【考點】其他不等式的解法．【分析】將不等式等價于（ax﹣1）（x+1）＞0，對a分類討論后，分別由一元二次不等式的解法求出不等式的解集．【解答】解：＞0等價于（ax﹣1）（x+1）＞0，（1）當(dāng)a=0時，﹣（x+1）＞0，解得x∈（﹣∞，﹣1）（2）當(dāng)a＞0時，解得，（3）當(dāng)a＜0時，①=﹣1，即a=﹣1時，解得x∈?②＞﹣1，即a＜﹣1時，解得，③＜﹣1，即﹣1＜a＜0時，