基于遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無人機(jī)反演控制

1遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)rwnn無人機(jī)航空控制是目前控制領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，受到國內(nèi)外科學(xué)家的關(guān)注。在飛行中的外界擾動(dòng)和參數(shù)攝動(dòng)問題,嚴(yán)重影響了無人機(jī)飛行控制。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(waveletneuralnetworks(WNN))在函數(shù)的逼近和非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的識(shí)別方面已經(jīng)得到了廣泛地應(yīng)用,但是單純的利用小波網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)很多的問題比如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)膨脹導(dǎo)致學(xué)習(xí)收斂速度變慢。遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrentneuralnetworks(RNN))能夠很好的逼近動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),在非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)辨識(shí)方面優(yōu)勢(shì)很明顯,但是學(xué)習(xí)算法復(fù)雜,穩(wěn)定性不夠本文針對(duì)輸入量和狀態(tài)量的速率和帶寬約束問題,在建立無人機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)引入了具有速率、幅值和貸款約束的二階非線性參考模型。然后,利用RWNN可以在線逼近數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn),弱化了控制律對(duì)模型的依賴,研究了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近的無人機(jī)輸入受限的反演控制方法。最后通過仿真驗(yàn)證,得到無人機(jī)在飛行控制中的參數(shù)的變化,驗(yàn)證該方法的可行性和有效性。2階參考模型為了準(zhǔn)確的反應(yīng)無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及方便仿真計(jì)算,本文不考慮無人機(jī)彈性影響,并將地球假設(shè)為慣性參考系,忽略地球曲率的影響。建立無人機(jī)的三自由度模型。地面坐標(biāo)系下無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為無人機(jī)在航跡坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程為式中,(x,y,z)表示為無人機(jī)的位置;V為無人機(jī)的飛行速度;α表示為攻角;ε表示為滾轉(zhuǎn)角;γ表示為航跡傾角;β表示為航向角;Q為俯仰角;T表示為無人機(jī)推力;D為阻力;L為升力;m為無人機(jī)的質(zhì)量:g表示為重力加速度;為了更好的適應(yīng)無人機(jī)控制穩(wěn)定性要求,在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中還需進(jìn)一步考慮狀態(tài)量和輸入量的速率和帶寬約束問題。該問題的困難之處在于,如何將實(shí)際系統(tǒng)中控制指令的速率和帶寬約束用數(shù)學(xué)方法描述。因此,引入具有非線性環(huán)節(jié)的二階參考模型來反映實(shí)際系統(tǒng)對(duì)控制指令的響應(yīng)特性。具有幅值、速率和帶寬約束的二階參考模型結(jié)構(gòu),如圖1所示。該二階參考模型的狀態(tài)空間表達(dá)式為式中:sat(·)為飽和函數(shù);x將二階參考模型引入控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程時(shí),該環(huán)節(jié)的輸入為待設(shè)計(jì)的輸入量γ3控制單元的設(shè)計(jì)3.1狀態(tài)和控制量的輸入假設(shè)無人機(jī)的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)為一階非線性系統(tǒng)其中分別為飛行控制系統(tǒng)的狀態(tài)和控制量的輸入;A∈R另外,滑模面表示為其中k=diag(k其中B在上式中,如果取K滿足Huiwitza多項(xiàng)式,則當(dāng)t趨向于無窮大時(shí)3.2其他問題的問題通過單純的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的辨識(shí)以及函數(shù)的逼近。而這實(shí)也會(huì)出現(xiàn)其他問題比如網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的膨脹等。另外,遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)非線性系統(tǒng)的辨識(shí),但是不夠穩(wěn)定,學(xué)習(xí)算法也比較復(fù)雜?；谶f歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器既能夠解決穩(wěn)定性問題,也可以逼近理想的數(shù)學(xué)模型,而減小對(duì)數(shù)學(xué)模型的依賴。3.2.1節(jié)點(diǎn)內(nèi)的小波特性遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單,動(dòng)態(tài)性好等特點(diǎn)。如圖3所示。遞歸小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有4層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),分別是輸入層i第一層:輸入層,對(duì)于這一層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn),輸入和輸出表示如下其中第二層:這層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)母波和一個(gè)自身的反饋回路。母波采用高斯小波函數(shù)ρ(x)=-xexp(-x其中其中r第三層:產(chǎn)生層,這層的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)在小波層由∏函數(shù)表示,將輸入的信號(hào)和輸出的產(chǎn)生的結(jié)果相乘。因此第三層的節(jié)點(diǎn)表示為其中第四層:輸出層,每個(gè)輸出層的節(jié)點(diǎn)是所有的輸入信號(hào)的總和同時(shí)聯(lián)結(jié)權(quán)另外,定義輸出權(quán)重為W∈R其中經(jīng)過改進(jìn)后的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好的逼近理想的數(shù)學(xué)模型。3.2.2兩邊合成系的同時(shí)乘在滑?？刂浦?滑模函數(shù)設(shè)計(jì)為等式兩邊同時(shí)乘s根據(jù)梯度下降的方法,輸出層的權(quán)重為式中,s考慮到小波層基本函數(shù),則調(diào)諧規(guī)則的平均值其中Ξ3.2.3義串聯(lián)權(quán)的定義采用RWNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)式(2)式中:定義聯(lián)結(jié)權(quán)假設(shè)1:函數(shù)式中:引理1:對(duì)于任意維向量W根據(jù)關(guān)系式可知引理1成立。引理2:對(duì)于任意維向量式中如果通過對(duì)4無人機(jī)附加迎角仿真無人機(jī)在h=2500m的初始巡航條件下,將ΔV無人機(jī)實(shí)際飛行過程中需要克服大氣擾動(dòng),如紊流、陣風(fēng)、風(fēng)切變等,對(duì)控制系統(tǒng)性能產(chǎn)生的影響?？紤]到陣風(fēng)干擾可使飛行迎角瞬態(tài)變化,容易引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)飽和,在仿真時(shí)刻100s和300s處分別加入幅值為17m/s和14m/s的垂直陣風(fēng),持續(xù)時(shí)間為10s,以檢驗(yàn)無人機(jī)在風(fēng)場擾動(dòng)下的軌跡跟蹤效果。無人機(jī)在水平和垂直陣風(fēng)作用下形成的附加迎角分別為式中:α模型中控制量的幅值約束范圍分別為:α采用4階Runge-Kuta數(shù)值求解,仿真步長為0.01s?？刂坡傻脑O(shè)計(jì)參數(shù)取值分別為RWNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量按各自約束范圍進(jìn)行規(guī)范化處理,每一維5等分。RWNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)權(quán)初始值分別在區(qū)間[-1,1]×10下面分別給出無風(fēng)干擾和陣風(fēng)干擾情況下的軌跡跟蹤仿真結(jié)果。4.1內(nèi)重飛行階段無風(fēng)干擾情況下無人機(jī)控制系統(tǒng)對(duì)于軌跡跟蹤的仿真結(jié)果如圖4至圖6所示。由圖4和圖5速度和高度跟蹤曲線可知,在450s的仿真時(shí)間內(nèi)飛行器存在三個(gè)機(jī)動(dòng)飛行階段,第一個(gè)階段為加速爬升期,經(jīng)歷約215s的時(shí)間,隨后進(jìn)入第二個(gè)加速爬升階段,該階段持續(xù)140s的時(shí)間,最終進(jìn)入95s的定高巡航飛行階段。由高度和速度跟蹤誤差曲線可知,高度和速度跟蹤誤差在每個(gè)飛行階段內(nèi)都能穩(wěn)定的收斂于0。由圖6中與飛行姿態(tài)相關(guān)的迎角、航跡角、俯仰角速度響應(yīng)曲線可知,迎角穩(wěn)定在約束范圍內(nèi),保證了發(fā)動(dòng)機(jī)的正常的工作,彈性模態(tài)在控制過程中穩(wěn)定的收斂于平衡狀態(tài)。4.2根據(jù)矩陣干擾，跟蹤軌道的結(jié)果陣風(fēng)干擾情況下飛行器控制系統(tǒng)對(duì)于軌跡跟蹤的仿真結(jié)果如圖7至圖9所示,為了進(jìn)行比較,同時(shí)對(duì)控制律中不設(shè)置輔助分析系統(tǒng)狀態(tài)χ5基于模型的模擬仿真通過模型逼近的方法設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制方法,解決了因模型信息未知、外界干擾和參數(shù)攝動(dòng)而引起的控制問題。通過引入二階參考模型,模擬狀態(tài)量和輸入量的幅值、速率和帶寬約束,該環(huán)節(jié)的輸出同時(shí)提供虛擬控制量的導(dǎo)數(shù)