第2章電阻電路的等效變換2.電阻的串、并聯(lián)；4.電壓源和電流源的等效變換；3.Y—

變換;

重點：1.電路等效的概念；2.1引言

電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路

分析方法（1）歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；（2）等效變換的方法,也稱化簡的方法2.2電路的等效變換

任何一個復(fù)雜的電路,向外引出兩個端鈕，且從一個端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端絡(luò)網(wǎng)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無源無源一端口2.兩端電路等效的概念

兩個兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。iiB+-uiC+-ui等效對A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足BACA明確（1）電路等效變換的條件（2）電路等效變換的對象（3）電路等效變換的目的兩電路具有相同的VCR未變化的外電路A中的電壓、電流和功率化簡電路，方便計算2.3電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)（1）電路特點1.電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_U

ki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。

由歐姆定律結(jié)論：等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。(2)等效電阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串聯(lián)電阻的分壓說明電壓與電阻成正比，因此串連電阻電路可作分壓電路+_uR1R2+-u1-+u2ioo注意方向!例兩個電阻的分壓：(4怨)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2:

嚷:pn=R1:R2:

鑰:Rn總功籠率p=Reqi2=贈(R1+R2+允…+Rn)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn（1）藍電阻些串連斬時，乓各電鞏阻消旬耗的非功率孤與電握阻大緊小成政正比（2）段等效荒電阻因消耗趁的功臨率等舊于各撓串連紹電阻搬消耗扒功率酷的總捕和表明2.電阻阻并聯(lián)(P展ar誓al嚷le殲l虜Co取nn曲ec因ti武on汗)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1稻)電路匹特點(a焦)各電州阻兩賤端分坦別接踐在一饑起，兔兩端縣為同亭一電惹壓(KV喝L)；(b震)總電叔流等美于流超過各蓮并聯(lián)澇電阻器的電梨流之膨和(KC廳L)。i猴=側(cè)i1+堆i2+…+ik+斤…+語in等效由K充CL粥:i集=邪i1+尾i2+…+ik+丘…+萍in=u全/R1+u兩/R2+…+u/磁Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqG剩=1/撒R為電耐導(dǎo)(2鈔)等效例電阻+u_iReq等效狡電導(dǎo)智等于攻并聯(lián)丙的各瓣電導(dǎo)各之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_（3）翼并聯(lián)井電阻堤的電寧流分庫配對于勸兩電雷阻并碧聯(lián)，稀有：R1R2i1i2ioo電流列分配泥與電船導(dǎo)成餃正比（4）功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2:

再:pn=G1:G2:

善:Gn總功斗率p=Gequ2=儀(G1+G2+幫…+Gn)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn（1）杏電阻凍并連拍時，煉各電閱阻消粱耗的技功率眼與電剃阻大袖小成絕反比（2）盡等效圍電阻裳消耗收的功賀率等距于各頑串連日電阻姑消耗俘功率兇的總泳和表明3.電阻嚴的串度并聯(lián)例電路裝中有撈電阻吊的串訂聯(lián)，衡又有早電阻惜的并鐮聯(lián)，早這種演連接壩方式墊稱電昨阻的您串并燃聯(lián)。計算貴各支繳路的撲電壓弓和電輔流。i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V165Vi1+-i2i318

9

5

6

例解①用分件流方澤法做②用分狼壓方褲法做求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+從以壞上例倡題可悠得求佩解串老、并慈聯(lián)電替路的測一般蕉步驟尸：（1）廢求出施等效器電阻躺或等捎效電進導(dǎo)；（2）應(yīng)晉用歐慈姆定粉律求晨出總熄電壓逢或總煮電流惑；（3）應(yīng)啄用歐允姆定晨律或奏分壓全、分輛流公星式求桌各電剩阻上敘的電印流和委電壓以上系的關(guān)系鍵在壩于識摔別各嫩電阻姿的串摘聯(lián)、憑并聯(lián)坐關(guān)系旨！例6

15

5

5

dcba求:Rab,Rcd等效丹電阻企針對速電路坐的某評兩端桐而言惕，否貌則無且意義窄。例60

100

50

10

ba40

80

20

求:Rab100

60

ba40

20

100

100

ba20

60

100

60

ba120

20

Rab＝70

例15

20

ba5

6

6

7

求:Rab15

ba4

37

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

10

Rab＝10

縮短盜無電叮阻支圾路例bacdRRRR求:Rab對稱備電路c、d等電隙位bacdRRRRbacdRRRRii1ii2短路斷路根據(jù)猛電流油分配2.戰(zhàn)4電阻胸的星灶形聯(lián)均接與銅三角果形聯(lián)犯接的等效笑變換(

—Y變換)1.電阻脫的，Y連接Y型網(wǎng)絡(luò)

型網(wǎng)絡(luò)R12R31R23123R1R2R3123bacdR1R2R3R4包含三端橫網(wǎng)絡(luò)

，Y網(wǎng)絡(luò)黨的變粒形：

型電湯路(

型)T型電織路(Y、星型)這兩換個電鉆路當寄它們灶的電壘阻滿傳足一勵定的維關(guān)系推時，揉能夠萬相互碑等效u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1

=i1Y,i2

=i2Y,i3

=i3Y,u12

=u12最Y,u23

=u23猜Y,黃u31

=u31條Y2.

—Y變換因的等怎效條塘件等效緞條件技：Y接:用電其流表凍示電拒壓u12蟲Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電裂壓表鳳示電縫流i1Y+i2Y+i3Y=0u31漢Y=R3i3Y–汗R1i1Yu23美Y=R2i2Y–科R3i3Yi3

=u31

/R31–陰u23

/R23i2

=u23

/R23–建u12

/R12i1

=u12

/R12–安u31

/R31u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2配)(1雨)由式(2勇)解得龍：i3

=u31

/R31–乏u23

/R23i2

=u23

/R23–橡u12

/R12i1

=u12

/R12–季u31

/R31(1懂)(3濱)根據(jù)盾等效薄條件死，比粗較式(3伐)與式(1植)，得Y型

執(zhí)型的董變換然條件非：或類似嫂可得愿到由

型

Y型的目變換解條件械：或簡記蘋方法莊：或

變YY變

特例胡：若初三個寶電阻掘相等(對稱)，則羅有R

=辭3RY注意(1輸)等效燒對外旁部(端鈕割以外)有效乏，對帖內(nèi)不勢成立屢。(2注)等效竹電路雅與外臟部電溪路無完關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大弓內(nèi)小(3破)用于載簡化必電路橋T電路1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

1k

RE3k

3k

3k

例1k

1k

1k

1k

RE例1

4

1

+20V90

9

9

9

9

-1

4

1

+20V90

3

3

3

9

-計算90電阻嫁吸收刑的功廁率1

10

+20V90

-i1i2.惰5電壓黨源和賠電流抽源的口串聯(lián)收和并槍聯(lián)1.理想考電壓稼源的箱串聯(lián)賤和并疫聯(lián)相同錦的電慢壓源備才能滾并聯(lián),電源貸中的其電流再不確警定。o串聯(lián)等效電路+_uSo+_uS2+_+_uS1oo+_uS注意象參考斤方向等效電路并聯(lián)uS1+_+_IoouS2+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2電壓光源與頸支路置的串請、并露聯(lián)等冒效uS+_I任意元件u+_RuS+_Iu+_對外區(qū)等效帶！2.理想植電流壓源的旁串聯(lián)踐并聯(lián)相同紋的理鄭想電超流源憂才能斤串聯(lián),每個蘆電流巡壽源的姥端電乏壓不洽能確落定串聯(lián)并聯(lián)iSooiS1iS2iSnooiS等效電路注意伴參考乒方向iiS2iS1等效電路電流徒源與沸支路隱的串請、并氧聯(lián)等復(fù)效iS1iS2ooiR2R1+_u等效電路RiSooiSoo任意元件u_+等效電路iSooR對外蟻等效陜！2.重6電壓蒜源和汪電流短源的綠等效彼變換實際耗電壓悅源、申實際戴電流扇源兩炕種模疫型可娛以進抓行等誦效變乓換，煤所謂尋的等筆效是乳指端白口的餡電壓升、電臟流在余轉(zhuǎn)換恐過程克中保捎持不患變。u=uS–Riii晉=iS–Giui青=uS/Ri–u/落Ri比較可得等些效的唇條件邪：iS=uS/RiGi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_實際疲電壓咽源實際批電流犧源端口郵特性由電條壓源查變換徐為電溪流源精：轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換由電蟻流源窄變換子為電塌壓源深：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_(2鍵)等效局是對藥外部工電路鹽等效脖，對爸內(nèi)部課電路視是不鋒等效吧的。注意開路丈的電墊流源甜可以左有電彎流流奏過并俱聯(lián)電槐導(dǎo)Gi。電流良源短羽路時,并聯(lián)掠電導(dǎo)Gi中無堡電流扔。

電壓肚源短滋路時貓，電擋阻中Ri有電帝流；

開路廢的電觀壓源感中無借電流寬流過Ri；iS(3誼)理想首電壓悲源與暑理想街電流頃源不炕能相錢互轉(zhuǎn)漸換。方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。(1)變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系:

iS

ii+_uSRi+u_iGi+u_iS表現(xiàn)賤在利用切電源瘦轉(zhuǎn)換碼簡化彈電路內(nèi)計算小。例1.I=0紋.5仇A6A+_U5

5

10V10V+_U5∥5

2A6AU=2挎0V例2副.5A3

4

7

2AI＝？+_15v_+8v7

7

IU=?例3.把電堤路轉(zhuǎn)瘋換成券一個商電壓沾源和清一個蒸電阻歲的串包連。10V10

10V6A++__70V10

+_6V10

2A6A+_66V10

+_例4.40V10

4

10

2AI=?2A6

30V_++_40V4

10

2AI=?6

30V_++_60V10

10

I=?30V_++_例5.注:受控裕源和葵獨立慌源一天樣可烘以進傲行電睬源轉(zhuǎn)逮換；金轉(zhuǎn)換獲過程塘中注槐意不逝要丟友失控輕制量妹。+_US+_R3R2R1i1ri1求電盤流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R3例6.10V2k

+_U+500I-Ioo1.5k

10V+_UIoo1k

1k

10V0.5I+_UooI把電牢路轉(zhuǎn)尊換成尊一個段電壓回源和非一個振電阻碑的串蒸連。理想遵電流壁源的昏轉(zhuǎn)移iSiSiSiSiSiS（1）咬把理話想電倡流源曉沿著捎包含班它所雞在支屯路的宗任意晃回路鋸轉(zhuǎn)移顯到該韻回路噴的其蒙他支訪路中糾去，宜得到思電流晴源和初電阻蠟的并輩聯(lián)結(jié)文構(gòu)。（2）執(zhí)原電動流源糠支路椅去掉雅，轉(zhuǎn)傲移電訂流源框的值屬等于鍛原電待流源日值，致方向振保證軌各結(jié)常點的KC嬌L方程掃不變?nèi)?。?

I=?3A3

2

2

1A1

I=?3A3

2

2

1A3A1A1

I=?6V3

2

2

2V2V－＋＋＋－－I=6營/8維=0獸.7藏5A理想澇電壓俘源的風轉(zhuǎn)移＋－US＋－US＋US－＋－US＋＋－－USUS（1）癥把理躬想電帖壓源摸轉(zhuǎn)移取到鄰犬近的澡支路意，得根到電簽壓源證和電仆阻的黑串聯(lián)只結(jié)構(gòu)鳥。（2）貨原電得壓源終支路干短接跡，轉(zhuǎn)貼移電冶壓源粉的值嚇等于登原電買壓源銀值，培方向中保證鳳各回栗路的KV懶L方程鴨不變很。例2

I=?10V2

1

1

5V++－－2

I=?10V2

1

1

5V++－－+－10V5V+－I=?6V2

2/5

+－+－15V例2

3V3

1

6V++－－2V－+求圖宵