2023年黑龍江大慶市中考數(shù)學(xué)真題及答案考生注意：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上把對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡相應(yīng)位置作答．在草稿紙、試題卷上作答無(wú)效．3．考試時(shí)間120分鐘．4．全卷共28小題，總分120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.搭載神舟十六號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)遙十六運(yùn)載火箭于年月日成功發(fā)射升空，景海鵬、朱楊柱、桂海潮名航天員開(kāi)啟“太空出差”之旅，展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度．下列圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.3.大慶油田發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)地質(zhì)儲(chǔ)量12.68億噸的頁(yè)巖油，這標(biāo)志著我國(guó)頁(yè)巖油勘探開(kāi)發(fā)取得重大戰(zhàn)略突破．?dāng)?shù)字1268000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.一個(gè)長(zhǎng)方體被截去一部分后，得到幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）A. B. C. D.5.已知，，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A. B. C. D.6.某中學(xué)積極推進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)改革，該中學(xué)學(xué)生小明本學(xué)期德、智、體、美、勞五項(xiàng)的評(píng)價(jià)得分如圖所示，則小明同學(xué)五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）A.9，9， B.9，9， C.8，8， D.9，8，7.下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)函數(shù)一次函數(shù)就一定是正比例函數(shù)B.有一組對(duì)角相等的四邊形一定是平行四邊形C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等D.一組數(shù)據(jù)的方差一定大于標(biāo)準(zhǔn)差8.端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)前夕，某商家出售粽子的標(biāo)價(jià)比成本高25%，當(dāng)粽子降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度最多為（）A. B. C. D.9.將兩個(gè)完全相同的菱形按如圖方式放置，若，，則（）A. B. C. D.10.如圖1，在平行四邊形中，，已知點(diǎn)在邊上，以1m/s的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在邊上，以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．圖2是的面積與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象（點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)），則平行四邊形的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11.為了調(diào)查某品牌護(hù)眼燈的使用壽命，比較適合的調(diào)查方式是________（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．12.一個(gè)圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的體積為_(kāi)_______．13.在綜合與實(shí)踐課上，老師組織同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．有一張矩形紙片如圖所示，點(diǎn)在邊上，現(xiàn)將矩形折疊，折痕為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為點(diǎn)，若點(diǎn)恰好落在邊上，則圖中與一定相似的三角形是________．14.已知，則x的值為_(kāi)____．15.新高考“3+1+2”選科模式是指，除語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)科目以外，學(xué)生應(yīng)在歷史和物理2門(mén)首選科目中選擇1科，在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門(mén)再選科目中選擇2科．某同學(xué)從4門(mén)再選科目中隨機(jī)選擇2科，恰好選擇地理和化學(xué)的概率為_(kāi)_______．16.若關(guān)于的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．17.1261年，我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中提到了如圖所示的數(shù)表，人們將這個(gè)數(shù)表稱(chēng)為“楊輝三角”．觀(guān)察“楊輝三角”與右側(cè)的等式圖，根據(jù)圖中各式的規(guī)律，展開(kāi)的多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為_(kāi)___．18.如圖，在中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，得到，使，我們稱(chēng)是的“旋補(bǔ)三角形”，的中線(xiàn)叫做的“旋補(bǔ)中線(xiàn)”，點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”．下列結(jié)論正確的有________．①與面積相同；②；③若，連接和，則；④若，，，則．三、解答題（本大題共10小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.為營(yíng)造良好體育運(yùn)動(dòng)氛圍，某學(xué)校用元購(gòu)買(mǎi)了一批足球，又用元加購(gòu)了第二批足球，且所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的倍，但單價(jià)降了元，請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校兩批共購(gòu)買(mǎi)了多少個(gè)足球?22.某風(fēng)景區(qū)觀(guān)景纜車(chē)路線(xiàn)如圖所示，纜車(chē)從點(diǎn)出發(fā)，途經(jīng)點(diǎn)后到達(dá)山頂，其中米，米，且段的運(yùn)行路線(xiàn)與水平方向的夾角為，段的運(yùn)行路線(xiàn)與水平方向的夾角為，求垂直高度．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）23.為了解我校學(xué)生本學(xué)期參加志愿服務(wù)的情況，隨機(jī)調(diào)查了我校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖，若我校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的________；（2）求所調(diào)查的學(xué)生本學(xué)期參加志愿服務(wù)次數(shù)的平均數(shù)；（3）學(xué)校為本學(xué)期參加志愿服務(wù)不少于7次的學(xué)生頒發(fā)“志愿者勛章”，請(qǐng)估計(jì)我校獲“志愿者勛章”的學(xué)生人數(shù)．24.如圖，在平行四邊形中，為線(xiàn)段的中點(diǎn)，連接，，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的面積．25.一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于，兩點(diǎn)，當(dāng)在的上方時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．26.某建筑物的窗戶(hù)如圖所示，上半部分是等腰三角形，，，點(diǎn)、、分別是邊、、的中點(diǎn)；下半部分四邊形是矩形，，制造窗戶(hù)框的材料總長(zhǎng)為16米（圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和），設(shè)米，米．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)為多少時(shí)，窗戶(hù)透過(guò)的光線(xiàn)最多（窗戶(hù)的面積最大），并計(jì)算窗戶(hù)的最大面積．27.如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線(xiàn)；（2）求證：；（3）若，求的值．28.如圖，二次函數(shù)圖象與軸交于A(yíng)，兩點(diǎn)，且自變量的部分取值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表：備用圖（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將線(xiàn)段向下平移，得到的線(xiàn)段與二次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)（在左邊），為二次函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，求的值；（3）若將線(xiàn)段先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的線(xiàn)段與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，其中為常數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍．參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）【11題答案】【答案】抽樣調(diào)查【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】，1，3【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】①②③三、解答題（本大題共10小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）【19題答案】【答案】1【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】．【22題答案】【答案】垂直高度約為米【23題答案】【答案】（1）40，25（2）7（3）我校獲“志愿者勛章”的學(xué)生人數(shù)是700人【24題答案】【答案】（1