第1章緒論

1.1復(fù)習(xí)筆記

一、材料力學(xué)的任務(wù)

1強(qiáng)度要求

在規(guī)定載荷作用下構(gòu)件不發(fā)生破壞，即構(gòu)件應(yīng)具有足夠的抵抗破壞的能力。

2剛度要求

構(gòu)件應(yīng)具有足夠的抵抗變形的能力。其中變形是指在外力作用下，固體的尺寸和形狀發(fā)生變化。

3穩(wěn)定性要求

構(gòu)件應(yīng)具有足夠的保持原有平衡形態(tài)的能力。

因此，材料力學(xué)的任務(wù)是為設(shè)計(jì)滿足材料強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的經(jīng)濟(jì)且安全的構(gòu)件提供理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。

二、變形固體的基本假設(shè)

1連續(xù)性假設(shè)

組成固體的物質(zhì)不留空隙的充滿了固體的體積，即固體在整個(gè)體積內(nèi)是連續(xù)的。

2均勻性假設(shè)

固體內(nèi)各部分力學(xué)性能相同。

3各向同性假設(shè)

無(wú)論沿任何方向，固體的力學(xué)性能是相同的，且將具有這種屬性的材料稱為各向同性材料，將沿各個(gè)方向力學(xué)性能不同的材料稱為各向異性材料。

三、基本概念

1外力及其分類

外力是指來(lái)自構(gòu)件外部作用于構(gòu)件上的力。

（1）按外力作用方式劃分

①表面力：作用于物體表面的力，又可分為分布力和集中力。

②體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)的力，如物體的自重和慣性力等。

（2）按載荷隨時(shí)間的變化情況劃分

①靜載荷：載荷緩慢的由零增加為某一定值后即保持不變，或變動(dòng)很不顯著。

②動(dòng)載荷：載荷隨時(shí)間而變化，其中隨時(shí)間作周期性變化的動(dòng)載荷為交變載荷，物體的運(yùn)動(dòng)在瞬時(shí)內(nèi)發(fā)生突然變化所引起的動(dòng)載荷稱為沖擊載荷。

2內(nèi)力及其求解

內(nèi)力是指物體內(nèi)部各部分之間因外力而引起的附加相互作用力，即“附加內(nèi)力”。

通常采用截面法求解內(nèi)力，即用截面假想的把構(gòu)件分為兩部分，以顯示并確定內(nèi)力的方法。具體求解步驟如下：

（1）截開：沿著所求截面假想地將構(gòu)件分為兩部分，任意的取出一部分作為研究對(duì)象，并棄去另一部分；

（2）代替：用作用于截面上的內(nèi)力代替棄去部分對(duì)取出部分的作用；

（3）平衡：建立取出部分的平衡方程，確定未知內(nèi)力。

3應(yīng)力與應(yīng)變

（1）應(yīng)力

由外力引起的內(nèi)力集度，單位為Pa或MPa，1MPa＝106Pa，1Pa＝1N/m2。單位面積上的平均內(nèi)力集度稱為平均應(yīng)力，用pm表示，即

pm＝ΔF/ΔA

當(dāng)面積ΔA趨于0時(shí)，pm的大小和方向都將趨于一定極限，即為該點(diǎn)處的應(yīng)力p，也即

p是一個(gè)矢量，通常將其分解為垂直于截面的分量σ（稱為正應(yīng)力）和平行于截面的分量τ（稱為切應(yīng)力）。

（2）應(yīng)變

應(yīng)變是度量一點(diǎn)處變形程度的基本量，分為線應(yīng)變和角應(yīng)變。長(zhǎng)度的改變量Δs與原長(zhǎng)Δx的比值為平均正應(yīng)變，用εm表示，即

εm＝Δs/Δx

平均正應(yīng)變的極限值即為正應(yīng)變，用ε表示，也即

微體相鄰棱邊所夾直角改變量，稱為切應(yīng)變，用γ表示，單位為rad，若α用表示變形后微體相鄰棱邊的夾角，則

四、桿件變形的基本形式

長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸的構(gòu)件稱為桿件，簡(jiǎn)稱桿，其變形的基本形式有四種。

1軸向拉伸或壓縮

受力特征：受大小相等、方向相反、作用線與桿件軸線重合的一對(duì)力；

變形特征：桿件的長(zhǎng)度發(fā)生伸長(zhǎng)或縮短。

2剪切

受力特征：受大小相等、方向相反、相互平行的力；

變形特征：受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。

3扭轉(zhuǎn)

受力特征：受大小相等、方向相反、作用面都垂直于桿軸的兩個(gè)力偶；

變形特征：桿件的任意兩個(gè)截面發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。