4.符號運算在數(shù)學(xué)運算中，有時往往不需要求出方程式的數(shù)值解，而只需要求出其解析解，這稱為符號運算。在Mathcad2001中，所有符號運算功能都包含在Symbolics菜單中。通過符號運算，可以進(jìn)行代數(shù)式的因式分解、展開、簡化整式、變量代換；求方程式或不等式的解析解；求微分、積分的解析解；把函數(shù)展開成冪級數(shù)、把有理分式展開成分部分式等。在符號運算時經(jīng)常使用下列符號運算符：①代數(shù)符號運算符“”(按快捷鍵“Ctrl＋.”或單擊“Symbolic”工具面板中的“”)，它由一個占位符和一個運算符組成。占位符用于輸入代數(shù)式，當(dāng)把光標(biāo)移開時，在箭頭右側(cè)將給出此代數(shù)式的解析解，即把代數(shù)式中的已知參數(shù)代入計算并將復(fù)雜的代數(shù)式化簡，其功能相當(dāng)于“Symbolics”菜單“Evaluate”命令的子命令“Symbolically”(Shift+F9)；②指定代數(shù)符號運算符“”(按快捷鍵“Ctrl+Shift＋.”或單擊“Symbolic”工具面板中的“”)，它由兩個占位符和一個運算

符組成，在左占位符處輸入代數(shù)式，在右占位符處輸入關(guān)鍵字。當(dāng)將光標(biāo)移開時，在箭頭右側(cè)會顯示出代數(shù)式的解析解，它將按指定的關(guān)鍵字對代數(shù)式進(jìn)行化簡、展開、因式分解、整理、變量代換、解方程、解不等式等。它還可用于求代數(shù)式的浮點解、復(fù)數(shù)解，此時它的功能相當(dāng)于“Symbolics”菜單“Evaluate”命令的子命令“FloatingPoint”或“Complex”。

在符號運算時也經(jīng)常使用關(guān)鍵字，關(guān)鍵字必須是小寫字母。當(dāng)用指定代數(shù)符號運算符進(jìn)行運算時必須要帶一個關(guān)鍵字，如factor、expand、collect、solve等。(1)代數(shù)符號運算(a)代數(shù)式的化簡(Simplify)使用“Symbolics”菜單中的“Simplify”命令，可以把整個表達(dá)式或其中的一部分進(jìn)行代數(shù)化簡。如：化簡代數(shù)式x4+2·x3-2·x-1+3·x(1)輸入代數(shù)式x4+2·x3-2·x-1+3·x，并用編輯線包含整個式子；(2)使用“Symbolics”菜單中的“Simplify”命令，最后得：x4+2·x3+x-1也可用指定代數(shù)符號運算符進(jìn)行代數(shù)式的化簡，其步驟是：(1)按“Ctrl+Shift＋.”，出現(xiàn)指定代數(shù)符號運算符；(2)在左占位符中輸入代數(shù)式，在右占位符輸入關(guān)鍵字simplify；(3)把光標(biāo)移開并單擊，便得：x4+2·x3-2·x-1+3·xsimplify→x4+2·x3+x-1(b)代數(shù)式的展開(Expand)使用“Symbolics”菜單中的“Expand”命令，可以把多項式的乘積展開為多項式，把有理分式展開為分部分式。如：展開代數(shù)式(x+1)3(x-1)(1)輸入代數(shù)式(x+1)3(x-1)，并用編輯線包含整個式子；(2)使用“Symbolics”菜單中的“Expand”命令，最后得：x4+2·x3-2·x-1也可矛用指種定代灣數(shù)符倚號運視算符運進(jìn)行丘代數(shù)紫式的隸展開雖，其擠步驟粘是：(1垂)按侄“C殃tr揮l+桿Sh見if華t+認(rèn).”膝，出權(quán)現(xiàn)指陡定代亦數(shù)符脈號運解算符慶；(2買)在彎左占笑位符容中輸寧入代級數(shù)式姐，在柱右占綿位符濫輸入桶關(guān)鍵膊字e肺xp覺an困d；(3染)把賠光標(biāo)尋移開耀并單杠擊，原便得欺：(x嬌+1內(nèi))3(x這-1遺)色ex咳pa較nd鉤→繭x4+2攻·x3-2陪·x磁-1(c警)代掠數(shù)式想的召因式窩分解淡(F押ac功to期r)使用偶“S鳴ym慨bo巷li社cs幻玉”菜肆單中趟的“秋Fa唯ct泰or者”命雷令，取可以傾把整慈數(shù)分消解為織素數(shù)死的乘送積，尼把代爹數(shù)式然分解晌為基有本式狠子的楊乘積鋒。如飾：分解煤一個獵代數(shù)墻式x3+3掘·x2+3購·x吧+1似，因峽式分饞解的為步驟皮是：(1歌)輸本入代客數(shù)式柏，并轎用編卻輯線竟包含希整個林式子螺(否始則僅慣分解訂編輯雨線所逃包含斧的部替分式肥子)新；(2男)使氣用“煙Sy癢mb意ol廊ic吵s”釀菜單客中的仍“F壓ac賞to涉r”努命令訓(xùn)，最晃后得直：(x偵+1舌)3也可乘用指揮定代保數(shù)符判號運漠算符瘋進(jìn)行刃因式皺分解餃，其格步驟擊是：(1堂)按徐“C浸tr岸l+也Sh馳if儀t+我.”判，出隔現(xiàn)指貞定代涼數(shù)符快號運腐算符氣；(2宇)在頌左占黃位符叼中輸傳入代溜數(shù)式愧，在綱右占皮位符觸輸入瓶關(guān)鍵臣字f捎ac繩to衫r；(3嘴)把究光標(biāo)舉移開述并單欄擊，丘便得遵：x3+3湊·x2+3第·x忍+1爛f考ac扯to劃r唯→情(x折+1憲)3(d舒)按籠指定罵變量榜整理圾代數(shù)為式(討合并湯同類莊項)論(C懸ol鏟le杜ct倘)使用義“S翼ym討bo潔li團(tuán)cs沉”菜剖單中顧的“拐Co行l(wèi)e凈ct超”命舍令，享可按球指定娛變量尺重新弱整理趕一個里代數(shù)吼式，闊使整努理后疑的代上數(shù)式名為指資定變斃量的遺多項村式。滅如：把代漠?dāng)?shù)式x2-a性·y2·x2+2掃·y2·x運-x屯+x筑·y分別來整理臂成x煉、y思的多合項式黨，步棄驟為昌：(1票)輸醉入代但數(shù)式x2-a每·y2·x2+2屋·y2·x挺-x址+x援·y；并交用編闖輯線猛包含糖所指膨定的蒼變量偉(如泛x或銷y)竄；(2暮)使查用“鏟Sy鉗mb側(cè)ol漆ic坦s”骨菜單廣中的隸“C掠ol坑le熟ct覽”命另令，帽最后天得：x的優(yōu)多項珍式：(-役a·驚y2+1殊)·殊x2+(刻y+婆2·嚇y2-1臉)·接xy的鎮(zhèn)多項董式：(-幸a·與x2+2統(tǒng)·x皺)·混y2+x舒·y文+x2-x也可池用指自定代華數(shù)符述號運駁算符寺進(jìn)行旬按指考定變銀量整戰(zhàn)理代肉數(shù)式微，其躍步驟釋是：(1揚(yáng))輸股入代蛋數(shù)式孤f(拘x,蝦y)鐮；(2愿)按沾“C針tr帝l+霸Sh巖if浙t+裁.”墨，出陸現(xiàn)指郵定代衡數(shù)符晝號運司算符置；(3洽)在趁左占悼位符倒處輸犯入代序數(shù)式鴨，在威右占及位符育處輸戀入關(guān)紙鍵字帽“c儲ol片le路ct改,x片”或璃“c群ol憲le萌ct菜,y方”；(4副)把餃光標(biāo)埋移開農(nóng)并單搭擊，殘便得率：x的眉多項惕式：f(謙x,匆y)劍c鉤ol副le輸ct員,x洞→愿(-扎a·篇y2+1盟)·照x2+(菌y+語2·香y2-1膚)·暮xy的韻多項堂式：f(勉x,贊y)館c棗ol祝le針ct健,y劑→畝(-廟a·說x2+2朗·x眉)·油y2+x包·y榴+x2-x(e停)求多顆項式精系數(shù)全(懲Po折ly芒no畝mi脖al低C嗎oe婦ff膛ic蹤蝶ie奏nt垮s)可以嚴(yán)使用滑“S拐ym慘bo倦li路cs御”菜肢單中酸的“間Po騾ly遠(yuǎn)no消mi蝴al遣C讓oe剛ff徒ic蹄ie包nt咸s”統(tǒng)命令民，來欣返回慢含有集指定躲變量括或指抵定子莖式的斗多項舍式系畜數(shù)的挑向量搞，其纖步驟佩是：(1輩)輸命入多良項式瀉；(2屋)指戰(zhàn)定展吩開變額量或景式子(3端)使乒用“裳Sy劑mb纏ol陰ic層s”酷菜單僅中的杯“P桑ol葵yn概om鹽ia在l冷Co陷ef宋fi裝ci警en綁ts厚”命鳥令即滋可。也可叨用指亞定代厚數(shù)符墳號運灣算符萄來返策回含柏有指商定變漸量或也指定騙子式揮的多酒項式哭系數(shù)蔬的向計量，科其步潤驟是娛：(1違)按爽“C椒tr蹦l+踐Sh竭if佩t+笑.”新，出傘現(xiàn)指扯定代眾數(shù)符哲號運望算符險；(2菌)在合左占蘋位符糕處輸膚入多茫項式僅，在刻右占蔥位符滋處輸車入關(guān)月鍵字哄“c捉oe寨ff脫s,匠x或防f(瞞x)誦”，犯其中莖“x憶”是托指定諷展開階變量糕，“檢f(悠x)勞”是功指定丸展開鈴式；(3輝)把獅光標(biāo)捎移開流并單洲擊即梯可：抵例：(f遠(yuǎn))變量我代換牲(S歲ub問st付it盛ut翻e)使用禮“S皺ym礙bo獎li鹽cs退”菜貫單“別Va磁ri沒ab統(tǒng)le勻”命挎令的蛋子命盟令“洋Su鹽bs悠ti居tu欲te捧”，憲可以羅用指政定的曬變量尺或式援子代降替代肥數(shù)式特中的堆某一斬變量腐。如辨：用v品、w悠代換嘉代數(shù)歐式s蓄in壞(

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)。(1詠)按腐“C固tr蠶l+恢Sh艷if駐t+塌.”烘，出胡現(xiàn)指侍定代寄數(shù)符卵號運燃算符幟；(2飯)在乖左占紋位符鍋輸入因代數(shù)膏式，倒在右伏占位特符輸有入關(guān)老鍵字算“s宣ub翼st介it搶ut矛e,筒x=噸代換迅式”含，此談處的慌“x禿”為藏被代聚換式柴，而回“=碧”是擴(kuò)恒等拼式,寧用“裁Ct完rl技+=余”輸并入；(3斑)把所光標(biāo)態(tài)移開纏并單唇擊，劃便得賄：si投n(

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