./ZKY-GS莫爾效應(yīng)及光柵傳感實驗儀實驗指導(dǎo)及操作說明書成都世紀(jì)中科儀器有限公司地址：XX市人民南路四段九號中科院XX分院郵編：610041電話：〔0288524700685213812傳真：〔02885247006網(wǎng)址；E-mail:ZKY@ZKY.Cn2012-12-30.莫爾效應(yīng)及光柵傳感實驗幾百年前,法國人莫爾發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象：當(dāng)兩層被稱作莫爾絲綢的綢子疊在一起時將產(chǎn)生復(fù)雜的水波狀的圖案,如薄綢間相對挪動,圖案也隨之幌動,這種圖案當(dāng)時稱之為莫爾或者莫爾條紋。一般說,任何具有一定排列規(guī)律的幾何圖案的重合,均能形成按新規(guī)律分布的莫爾條紋圖案。1874年,瑞利首次將莫爾圖案作為一種計測手段,即根據(jù)條紋的結(jié)構(gòu)形狀來評價光柵尺各線紋間的間隔均勻性,從而開拓了莫爾計量學(xué)。隨著時間的推移,莫爾條紋測量技術(shù)現(xiàn)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多種計量和測控中。在位移測量、數(shù)字控制、伺服跟蹤、運動比較、應(yīng)變分析、振動測量,以及諸如特形零件、生物體形貌、服裝及藝術(shù)造型等方面的三維計測中展示了廣闊前景。例如廣泛使用于精密程控設(shè)備中的光柵傳感器,可實現(xiàn)優(yōu)于1μm的線位移和優(yōu)于1"〔1/3600度的角位移的測量和控制。實驗?zāi)康睦斫饽獱柆F(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理了解光柵傳感器的結(jié)構(gòu)觀察直線光柵、徑向圓光柵、切向圓光柵的莫爾條紋并驗證其特性用直線光柵測量線位移用圓光柵測量角位移實驗原理莫爾條紋現(xiàn)象兩只光柵以很小的交角相向疊合時,在相干或非相干光的照明下,在疊合面上將出現(xiàn)明暗相間的條紋,稱為莫爾條紋。莫爾條紋現(xiàn)象是光柵傳感器的理論基礎(chǔ),它可以用粗光柵或細(xì)光柵形成。柵距遠(yuǎn)大于波長的光柵叫粗光柵,柵距接近波長的光柵叫細(xì)光柵。直線光柵兩只光柵常數(shù)相同的光柵,其刻劃面相向疊合并且使兩者柵線有很小的交角θ,則由于擋光效應(yīng)〔光柵常數(shù)d>20μm或光的衍射作用〔光柵常數(shù)d<10μm,在與光柵刻線大致垂直的方向上形成明暗相間的條紋,如REF_Ref344448952\h圖1所示。圖SEQ圖\*ARABIC1直線光柵莫爾條紋若主光柵與副光柵之間的夾角為θ,光柵常數(shù)為d,由REF_Ref344448952\h圖1的幾何關(guān)系可得出相鄰莫爾條紋之間的距離B為： 〔1式中θ的單位為弧度。由上式可知,當(dāng)改變光柵夾角θ,莫爾條紋寬度B也將隨之改變。當(dāng)兩光柵的光柵常數(shù)不相等時,莫爾條紋方程及莫爾條紋間隔的表達(dá)式推導(dǎo)見附錄1直線光柵的莫爾條紋有如下主要特性：同步性在保持兩光柵交角一定的情況下,使一個光柵固定,另一個光柵沿柵線的垂直方向運動,每移動一個柵距d,莫爾條紋移動一個條紋間距B,若光柵反向運動,則莫爾條紋的移動方向也相反。位移放大作用當(dāng)兩光柵交角θ很小時,相當(dāng)于把柵距d放大了1/θ倍,莫爾條紋可以將很小的光柵位移同步放大為莫爾條紋的位移。例如當(dāng)θ＝0.06度＝π/3000弧度時,莫爾條紋寬度比光柵柵距大近千倍。當(dāng)光柵移動微米量級時,莫爾條紋移動毫米量級。這樣就將不便檢測的微小位移轉(zhuǎn)換成用光電器件易于測量的莫爾條紋移動。測得莫爾條紋移動的個數(shù)k就可以得到光柵的位移ΔL為ΔL=kd。誤差減小作用光電器件獲取的莫爾條紋是兩光柵重合區(qū)域所有光柵線綜合作用的結(jié)果。即使光柵在刻畫過程中有誤差,莫爾條紋對刻畫誤差有平均作用,從而在很大程度上消除柵距的局部誤差的影響,這是光柵傳感器精度高的重要原因。徑向圓光柵徑向圓光柵是指大量在空間均勻分布且指向圓心的刻線形成的光柵,相鄰刻線之間的夾角α稱為柵距角。REF_Ref344449564\h圖2a是徑向圓光柵,REF_Ref344449564\h圖2b是兩只柵距角相同〔即α1=α2=α,圓心相距2S的徑向圓光柵相向疊合產(chǎn)生的莫爾條紋。圖SEQ圖\*ARABIC2徑向圓光柵及徑向圓光柵莫爾條紋若兩光柵的刻劃中心相距為2S,在以兩光柵中心連線為x軸,兩光柵中心連線的中點為原點的直角坐標(biāo)系中,莫爾條紋滿足如下方程： 〔2徑向圓光柵莫爾條紋方程的推導(dǎo)見附錄2。徑向圓光柵的莫爾條紋有如下特點：當(dāng)其中一只光柵轉(zhuǎn)動時,圓族將向外擴(kuò)張或向內(nèi)收縮。每轉(zhuǎn)動1個柵距角,莫爾條紋移動一個條紋寬度。用光電器件測得莫爾條紋移動的個數(shù)k就可以得到光柵的角位移Δθ=kα。用徑向圓光柵測量角位移具有誤差減小作用。莫爾條紋是由上下2組不同半徑,不同圓心的圓族組成。上半圓族的圓心位置為,下半圓族的圓心位置為。條紋的曲率半徑為。k越大,莫爾條紋半徑越小,條紋間距也越小,所以靠近傳感器中心的莫爾條紋不易分辨,半徑最小值為S。兩光柵的中心坐標(biāo)〔S,0和〔-S,0恒滿足圓方程,所有的圓均通過兩光柵的中心。切向圓光柵切向圓光柵是由空間分布均勻且都與一個半徑很小的圓相切的眾多刻線構(gòu)成的圓光柵。當(dāng)如REF_Ref344450116\h圖3a的兩只切向圓光柵相向疊合時,兩只光柵的切線方向相反。REF_Ref344450116\h圖3b是兩只小圓半徑相同,柵距角相同的切向圓光柵相向疊合產(chǎn)生的莫爾條紋。圖SEQ圖\*ARABIC3切向圓光柵與切向圓光柵莫爾條紋兩只小圓半徑均為r,柵距角均為α的切向光柵相向同心疊合,其莫爾條紋滿足的方程為： 〔3切向圓光柵莫爾條紋方程的推導(dǎo)見附錄3。切向圓光柵的莫爾條紋有如下特點：當(dāng)其中一只光柵轉(zhuǎn)動時,圓族將向外擴(kuò)張或向內(nèi)收縮。每轉(zhuǎn)動1個柵距角,莫爾條紋移動一個條紋寬度。用光電器件測得莫爾條紋移動的個數(shù)k就可以得到光柵的角位移Δθ=kα,用切向圓光柵測量角位移具有誤差減小作用。莫爾條紋是一組同心圓環(huán),圓環(huán)半徑為R=2r/kα,相鄰圓環(huán)的間隔為ΔR=2r/k2α。k越大,莫爾條紋半徑越小,條紋間距也越小,所以靠近傳感器中心的莫爾條紋不易分辨。光柵傳感器光柵傳感器由光源系統(tǒng),光柵系統(tǒng),光電轉(zhuǎn)換及處理系統(tǒng)組成,如REF_Ref344450668\h圖4所示。圖SEQ圖\*ARABIC4光柵傳感器系統(tǒng)組成示意圖光源系統(tǒng)給光柵系統(tǒng)提供照明。光柵系統(tǒng)主要用于產(chǎn)生各種類型的莫爾條紋,在實用的光柵傳感器中,為了達(dá)到高測量精度,直線光柵的光柵常數(shù)或圓光柵的柵距角都取得很小,學(xué)生實驗系統(tǒng)重在說明原理,為使視覺效果更直觀,光柵常數(shù)或柵距角都取得比較大。光電轉(zhuǎn)換及處理系統(tǒng)用于檢測莫爾條紋的變化并經(jīng)適當(dāng)處理后轉(zhuǎn)換為位移或角度的變換。在實用的光柵傳感器中,光電器件檢測到的莫爾條紋強(qiáng)度變化經(jīng)細(xì)分電路處理,能分辨出若干分之一的條紋移動,經(jīng)數(shù)字化后直接顯示位移值或?qū)⑽灰屏糠答伒娇刂葡到y(tǒng)。學(xué)生實驗系統(tǒng)重在說明原理,為使視覺效果更直觀,我們用監(jiān)視器將莫爾條紋放大后顯示。儀器介紹儀器由主光柵基座、副光柵滑座、攝像頭及監(jiān)視器等組成,如REF_Ref344451346\h圖5所示。圖SEQ圖\*ARABIC5實驗裝置結(jié)構(gòu)圖主光柵基座主光柵基座由主光柵板和位移裝置構(gòu)成,主光柵板上印有原理中介紹的三種光柵,如REF_Ref344451403\h圖6所示。轉(zhuǎn)動百分手輪,滑塊會帶動副光柵滑座上的副光柵與主光柵產(chǎn)生相應(yīng)位移。在實際的光柵傳感器應(yīng)用系統(tǒng)中,由莫爾條紋的移動量即可測量出位移量。在教學(xué)系統(tǒng)中,可由讀數(shù)裝置讀取副光柵的移動距離,以便與由莫爾條紋測量出的位移量相比較。讀數(shù)裝置由直尺和百分手輪組成。主光柵和副光柵為可組裝、開放式結(jié)構(gòu),可以使學(xué)生直觀地了解光柵位移傳感器的結(jié)構(gòu),通過攝像頭從監(jiān)視器上觀察和測量條紋的相關(guān)特性。圖SEQ圖\*ARABIC6主光柵基座副光柵滑座副光柵滑座由副光柵、可轉(zhuǎn)動副光柵座及角度讀數(shù)盤組成,如REF_Ref344451412\h圖7所示。副光柵安裝于副光柵座,轉(zhuǎn)動副光柵座可改變主副光柵之間的交角,其角度由角度讀數(shù)盤讀出。圖SEQ圖\*ARABIC7副光柵滑座攝像頭及監(jiān)視器攝像頭及監(jiān)視器用于觀察和測量莫爾條紋特性,由攝像頭升降臺、攝像頭及監(jiān)視器組成。攝像頭升降臺位于副光柵滑座上,用于調(diào)整攝像頭的位置,以便在監(jiān)視器中觀察到清晰的條紋。攝像頭升降臺的調(diào)節(jié)方法：旋松調(diào)節(jié)圖中的螺釘2,前后移動攝像頭使其對準(zhǔn)副光柵中間位置,然后緊固螺釘2。調(diào)節(jié)旋鈕3使攝像頭上下移動,直至在監(jiān)視器中觀察到清晰的莫爾條紋。旋松旋鈕1后轉(zhuǎn)動旋鈕4可以調(diào)節(jié)莫爾條紋在監(jiān)視器上的傾斜角度,以便定標(biāo)和測量,調(diào)整好角度后緊固旋鈕1。圖SEQ圖\*ARABIC8攝像頭升降臺實驗內(nèi)容與步驟實驗前準(zhǔn)備工作打開儀器后面的電源開關(guān),主光柵板的背光燈點亮。安裝副光柵滑座,使副光柵滑座上的卡片插入讀數(shù)裝置滑塊上的卡槽中。觀察直線光柵的莫爾條紋特性安裝好直線副光柵,使其0刻度線與角度讀數(shù)盤0刻度大致對齊,搖動手輪,使直線主副光柵位置對齊。轉(zhuǎn)動副光柵座,改變主副光柵之間的夾角θ,觀察莫爾條紋寬度的變化。轉(zhuǎn)動手輪移動副光柵,觀察莫爾條紋的移動方向。反向移動副光柵,觀察莫爾條紋移動方向的變化,驗證莫爾條紋的同步性及位移放大作用。利用直線光柵測量線位移安裝攝像頭,連接好視頻接頭,此時,若監(jiān)視器關(guān)閉,則需按一下監(jiān)視器旁邊的監(jiān)視器開關(guān)按鈕,若一切正常,監(jiān)視器上將顯示主光柵的放大圖像。按儀器介紹中的方法調(diào)整好攝像頭。使主光柵和副光柵成一定夾角θ,使監(jiān)視器上出現(xiàn)約3條莫爾條紋圖案。轉(zhuǎn)動手輪,使副光柵滑座移動到主光柵基座最右端,然后反向轉(zhuǎn)動手輪使副光柵沿軌道運動,莫爾條紋隨之移動。每移動5個莫爾條紋,記錄副光柵的位置于REF_Ref344474738\h表1中。注意：為防止回程差對實驗的影響,記錄副光柵位置時,百分手輪須朝同一方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。表SEQ表\*ARABIC1用直線光柵測量線位移條紋移動數(shù)k05101520副光柵位置讀數(shù)Lk<mm>位移ΔLk=|Lk–L0|條紋移動數(shù)k2530354045副光柵位置讀數(shù)Lk<mm>位移ΔLk=|Lk–L0|計算k為5,10,15···時對應(yīng)的位移ΔLk,填入REF_Ref344474738\h表1中。以k為橫坐標(biāo),位移ΔLk為縱坐標(biāo)作圖。若為線性關(guān)系,且直線斜率為d,即驗證了關(guān)系式ΔLk=kd,說明可以由條紋移動數(shù)測量線位移。已知光柵常數(shù)值為d=0.500mm,將由直線斜率求出的光柵常數(shù)d與之比較,求相對誤差。觀察徑向圓光柵的莫爾條紋特性由于監(jiān)視器顯示的是莫爾條紋局部放大圖,為便于觀察莫爾條紋全貌,先取下攝像頭。安裝好徑向副光柵,調(diào)節(jié)兩光柵中心距,使之出現(xiàn)莫爾條紋,觀察莫爾條紋圖案的對稱性。搖動手輪改變兩光柵中心距,觀察圓半徑的變化。轉(zhuǎn)動副光柵,觀察莫爾條紋的移動方向。反向轉(zhuǎn)動副光柵,觀察莫爾條紋移動方向的變化。將你看到的莫爾條紋特性與實驗原理中闡述的特性比較,加深理解。利用徑向圓光柵莫爾條紋測量角位移安裝攝像頭,調(diào)節(jié)攝像頭的位置,讓攝像頭監(jiān)視主副光柵接近邊緣的地方,直到監(jiān)視器上出現(xiàn)清晰的莫爾條紋。沿同一方向轉(zhuǎn)動副光柵,每移動5個莫爾條紋記錄副光柵的角位置于REF_Ref344474720\h表2中。表SEQ表\*ARABIC2用徑向圓光柵測量角位移條紋移動數(shù)k05101520副光柵角位置讀數(shù)θk<o>角位移Δθk=θk–θ0條紋移動數(shù)k2530354045副光柵角位置讀數(shù)θk<o>角位移Δθk=θk–θ0計算θ為5,10,15···時對應(yīng)的角位移Δθk,填入REF_Ref344474720\h表2中。以k為橫坐標(biāo),角位移Δθk為縱坐標(biāo)作圖。若為線性關(guān)系,且直線斜率為α,即驗證了關(guān)系式Δθ=kα,說明可以由條紋移動數(shù)測量角位移。已知柵距角的準(zhǔn)確值為α=1.0o,將由直線斜率求出的柵距角值α與之比較,求相對誤差。觀察切向圓光柵莫爾條紋特性觀察主、副光柵的切向是否相反。由于監(jiān)視器顯示的是莫爾條紋局部放大圖,為便于觀察莫爾條紋全貌,先取下攝像頭。安裝好切向副光柵,轉(zhuǎn)動手輪使主副切向光柵基本同心,觀察莫爾條紋圖案的特性。轉(zhuǎn)動副光柵,觀察莫爾條紋的移動方向。反向轉(zhuǎn)動副光柵,觀察莫爾條紋移動方向的變化。將你看到的莫爾條紋特性與實驗原理中闡述的特性比較,加深理解。利用切向圓光柵莫爾條紋測量角位移安裝攝像頭,調(diào)節(jié)攝像頭的位置,讓攝像頭監(jiān)視主副光柵接近邊緣的地方,直到監(jiān)視器上出現(xiàn)清晰的莫爾條紋。沿同一方向轉(zhuǎn)動副光柵,每移動5個莫爾條紋記錄副光柵的角位置于REF_Ref344474692\h表3中。表SEQ表\*ARABIC3用切向圓光柵測量角位移條紋移動數(shù)k05101520副光柵角位置讀數(shù)θk<o>角位移Δθk=θk–θ0條紋移動數(shù)k2530354045副光柵角位置讀數(shù)θk<o>角位移Δθk=θk–θ0計算θ為5,10,15···時對應(yīng)的角位移Δθk,填入REF_Ref344474692\h表3中。以k為橫坐標(biāo),角位移Δθk為縱坐標(biāo)作圖。若為線性關(guān)系,且直線斜率為α,即驗證了關(guān)系式Δθ=kα,說明可以由條紋移動數(shù)測量角位移。已知柵距角的準(zhǔn)確值為α=1.0o,將由直線斜率求出的柵距角值α與之比較,求相對誤差。注意事項使用前應(yīng)首先詳細(xì)閱讀說明書。為保證使用安全,三芯電源線須可靠接地。儀器應(yīng)在清潔干凈的場所使用,避免陽光直接暴曬和劇烈顛震。切勿用手觸摸光柵表面。如果光柵被弄臟,建議用清水加少量的洗潔精清洗然后晾干。測量時應(yīng)注意回程差。測量時應(yīng)盡量避免光柵的垂直上方有其他直射光源。光柵片是玻璃材質(zhì),易碎,勿以硬物擊之,同時避免摔碎。ZKY-GS莫爾效應(yīng)及光柵傳感實驗儀一、實驗內(nèi)容1、直線光柵莫爾條紋觀察及其特性測試,包括莫爾條紋圖案、莫爾條紋移動方向和光柵相對移動方向之間的關(guān)系、光柵副夾角與莫爾條紋寬度之間的關(guān)系等2、徑向圓光柵莫爾條紋的觀察及其特性測試,包括莫爾條紋圖案、莫爾條紋移動方向和光柵轉(zhuǎn)動方向之間的關(guān)系等3、切向圓光柵莫爾條紋的觀察及其特性測試,包括莫爾條紋圖案、莫爾條紋移動方向和光柵轉(zhuǎn)動方向之間的關(guān)系等4、利用線光柵莫爾條紋測量直線位移5、利用徑向圓光柵測量角位移6、利用切向圓光柵測量角位移二、技術(shù)指標(biāo)1、線光柵常數(shù)0.5mm,開口比為1。2、徑向圓光柵節(jié)距角為1o,開口比為1。3、切向圓光柵節(jié)距角為1o,開口比為1。4、角度讀數(shù)盤最小量1o。線位移最小量0.01mm。5、監(jiān)視器7寸彩色液晶,最小量0.2cm。6、供電電壓：交流220V/0.5AXX世紀(jì)中科儀器有限公司附錄1：直線光柵莫爾條紋方程推導(dǎo)設(shè)主光柵與副光柵之間的夾角為θ,主光柵光柵常數(shù)為d1,副光柵光柵常數(shù)為d2,按REF_Ref344474573\h附圖1建立直角坐標(biāo)系,令n與m分別為兩光柵的柵線序數(shù),且通過原點的柵線n與m為0。附圖SEQ附圖\*ARABIC1直光柵柵線方程幾何示意圖兩光柵的柵線方程分別為： 〔1 〔2為求相鄰莫爾條紋之間的距離B,先求兩光柵柵線交點的軌跡。交點軌跡是由柵線的某一列序數(shù)〔n,m給定。一般情況下,交點連線由〔n,m=n+k序列給定,其中k是整數(shù)。