反比例函數(shù)1．什么是反比例函數(shù)？一般地，形如y=—(k是常數(shù),k=0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。kx注意：（1）常數(shù)k稱(chēng)為比例系數(shù)，k是非零常數(shù)；（2）自變量x次數(shù)不是1;x與y的積是非零常數(shù)，即xy=k，k=0；知識(shí)回顧（3）解析式有三種常見(jiàn)的表達(dá)形式。xy=k（k≠0）y=kx-1（k≠0）做一做(一)1.已知△ABC的面積為12,則△ABC的高h(yuǎn)與它的底邊a的函數(shù)關(guān)系式為

.配套練習(xí)A組1.在下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？其中每一個(gè)反比例函數(shù)中相應(yīng)的k值是多少？（1）y=1/2x（2）xy=-6（3）y=2/∏

（4）2xy+1=0（5）y=3/x+1（6）y=2x-12.你能回顧總結(jié)一下反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)特征嗎?與同伴進(jìn)行交流.圖象是雙曲線(xiàn)

當(dāng)k>0時(shí),雙曲線(xiàn)分別位于第一,三象限內(nèi)當(dāng)k<0時(shí),雙曲線(xiàn)分別位于第二,四象限內(nèi)

當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小

當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大

雙曲線(xiàn)無(wú)限接近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交

雙曲線(xiàn)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k形狀位置增減性變化趨勢(shì)對(duì)稱(chēng)性形狀位置增減性變化趨勢(shì)對(duì)稱(chēng)性思考

在敘述反比例函數(shù)性質(zhì)時(shí)，要注意強(qiáng)調(diào)“在每一象限內(nèi)”，誰(shuí)能利用圖象來(lái)說(shuō)明為什么要加這個(gè)條件？1、點(diǎn)（23，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，那么K=

，該反比例函數(shù)的圖象位于第

象限。-69二、四2、當(dāng)M=

時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在每個(gè)象限內(nèi)Y隨X的增大而增大。

-1問(wèn)題探討函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的

大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y25.已知反比例函數(shù)y=m+1/x的圖象在所在象限內(nèi)y隨x增大而增大，則m的取值范圍是___________.m<-1做一做(二)1.如果反比例函數(shù)

的圖象位于第二、四象限，那么m的范圍為

.由1－3m＜0

得－3m＜－1

m＞m＞∴2.下列函數(shù)中,圖象位于第二、四象限的有

；在圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x的增大而增大的有

.(3)、(4)(2)、(3)、(5)9.求一次函數(shù)y=2x-3與反比例函數(shù)y=2/x的交點(diǎn)坐標(biāo)。ABCyxDO問(wèn)題探討

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=k/x（k＞0））的圖象上的一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線(xiàn)段，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是12，請(qǐng)你求出該函數(shù)的解析式。P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形=k8.如圖點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y=1/x的圖象上的任意點(diǎn)，PA垂直于x軸，設(shè)三角形AOP的面積為S，則Ｓ＝_____A.S=1/2B.S<1/2C.?<S<1D.S=1AA.S=1B.1<S<2C.S=2D.S>2ACoyxB解:由上述性質(zhì)(3)可知,S△ABC=2|k|=2C思考題如圖，已知反比例函數(shù)y=12/x的圖象與一次函數(shù)y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，且P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6。（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（2）求三角形POQ的面積xyo4.∠A=900,∠B=600,