第五章集成跨導運算放大器5.8（P208）

解：OTA的傳輸特性（P171），兩個輸入端，一個輸出端，一個控制端。

5.9解：前一部分是一個回轉器(P201)后面部分的輸入阻抗：總輸入阻抗：*統(tǒng)一s的書寫。

5.10題圖5.10所示為一階低通OTA—C濾波器，試寫出電路電壓傳輸函數(shù)的表達式。(a)∴傳輸函數(shù)

*注意*不要表示成增益Au

。

(b)**∴傳輸函數(shù)

第六章有源濾波器6.1設計一個二階巴特沃斯低通濾波器，要求通帶增益Af

=5,-3dB截止頻率f0=100Hz。解：二階低通濾波器傳輸函數(shù)常見形式：巴特沃斯低通濾波器Q=1/√2,通帶增益H0=

Af=5，截止角頻率如果設計Sallen-Key濾波器

電路參考書上圖6.14，P227由式(6.82),(6.83),(6,84),(6.85)令R1=R2=R,根據式(6.85)可求出（或令R2C2=2R1C1,可求出R1C2=8R2C1可取R1=2R2,C2=4C1）根據式(6.84)Rf=4Rr

根據式(6.83)確定C1,C2的值。若取C1=1nF,R2=10kΩ，Rr=1kΩ，則可以算出

C2=4nF,R1=20kΩ，Rf=4kΩ

6.5設計一個帶通濾波器，中心頻率Q=10,中心頻率下的增益為H(ω0)=H0=1.解：如果采用二階多路負反饋帶通濾波器模型，如圖6.24(P233)，與式(6.133)對比，利用系數(shù)相等法，可求出參數(shù)如式(6.134)(6.135)(6.136)(6.137)，取C3=C4=C=0.01μF，根據已知條件分別求出R1=1MΩ,R2=5.025kΩ,R5=2MΩ。

6.7利用一階高通和低通濾波器級聯(lián)構成寬帶帶通濾波器，要求fL=400Hz,fH=2kHz,求品質因數(shù)。解：

品質因數(shù)Q=中心頻率/帶寬=f0/Bf0=(fH+fL)/2B=fH-fL

所以Q=(2000+400)/2(2000-400)=0.75電路實現(xiàn)如圖：低通濾波器的截止角頻率：ωL0=2πfH=1/RLCL=4000π高通濾波器的截止角頻率：

ωH0=2πfL=1/RHCH=800πHLP(S)=ω0L/(s+ω0L)=4000π/(s+4000π)HHP(S)=s/(s+ω0H)=s/(s+800π)H(S)=HLP(S)HHP(S)=4000πs/(s2+4800πs+3.2×106π2)如果與帶通濾波器常見形式對應，采用系數(shù)相等法：可得：可以算出

與標準值差距很大*

此法適合窄帶濾波器。

6.8利用一個一階低通濾波器和一個一階高通濾波器設計一個帶阻濾波器，要求fH=400Hz,fL=2kHz,且?guī)庠鲆娴扔?，試確定電路中各元件的值。解：方法一：先用一個低通濾波器與一個高通濾波器級聯(lián)實現(xiàn)帶

通，然后與輸入信號相減，電路如圖所示：低通濾波器的截止角頻率：ωL0=2πfL=800π=1/RLCL

若選定電容CL=0.01μF可計算出電阻RL=39.789kΩ

高通濾波器的截止角頻率：

ωH0=2πfH=1/RHCH=4000π若選定電容CH=0.01μF,可算出電阻RH=7.958kΩ帶通濾波器的通帶增益為1，取R2/R1=R4/R3

總的帶外增益H0=R2/R1=2可取R2=R4=20kΩ，R1=R3=10kΩ方法二：將一個低通濾波器和一個高通濾波器并聯(lián)實現(xiàn)帶阻濾波器

如圖所示：低通濾波器的截止角頻率ωH0=2πfH=1/RLCL=800π高通濾波器的截止角頻率ωL0=2πfL=1/RHCH=4000π兩個濾波器的通帶增益相等，均為(1+Rf/Rr)；取兩個跨導放大器的增益相等均為Gm

，圖中兩個跨導放大器實現(xiàn)電壓模擬加法器(參見p203)帶阻濾波器的帶外增益H0=(1+Rf/Rr)GmR=2