用初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形正定二次型_第1頁
用初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形正定二次型_第2頁
用初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形正定二次型_第3頁
用初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形正定二次型_第4頁
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02九月202311、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形不唯一。2、即：標(biāo)準(zhǔn)形中平方項的項數(shù)為設(shè)經(jīng)適當(dāng)?shù)臐M秩線性變換化為標(biāo)準(zhǔn)形：是的秩慣性定理(P172)§6.3用初等變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形02九月20232則再作一次滿秩變換：可得二次型的規(guī)范形：

3、慣性定理：滿秩變換化為規(guī)范二次型，且規(guī)范性是唯一的。元實二次型都存在negativeindexofinertiapositiveindexofinertiasignaturenormalformofaquadraticformlawofinertia02九月20233§6.4正定二次型一、基本概念(P173定義6.4.1)indefinitequadraticformpositive(negative)semidefinitematrixpositive(negative)definitematrix02九月2023402九月20235二、判定02九月20236順序主子式負(fù)、正相間02九月20237例1(P175例6.4.2)02九月20238小結(jié)02九月20239提前預(yù)習(xí)作

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