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臺球桌上的反彈擊球問題延伸探索商丘市第十三中學(xué)李瑞玲基本問題情境擊打A球至球桌l邊的M點反彈恰好擊中B球，請你確定M點的位置.利用軸對稱解決問題如圖，作B關(guān)于l的對稱點B‘，連接AB’交l于點M，連接BM，此時點M即為所作，擊球路線為AM——BM.延伸問題情境一擊打A球至球桌邊a上的E點反彈至球桌邊b上的F點反彈至球桌邊c上的G點后反彈恰好擊中B球，請你確定E、F、G點的位置.思維突破1、問題是經(jīng)過三次反彈擊中B球，我們怎樣把它分解為三個一次反彈擊球問題情境？（1）第一次反彈中的三個點分別是哪幾個點？點A、E和F（2）利用軸對稱作哪一個點關(guān)于a的對稱點呢？作點A關(guān)于a的對稱點A'.因為A點是確定點，能作出對稱點，而F點不確定.(3)點A’、E和F有什么位置關(guān)系？三點在同一直線上4、第二次反彈中的三個點是哪幾個點？你有幾種選擇？E、F和G點或者A'、F和G點5、你選擇哪三個點？利用軸對稱作哪一個點的對稱點？選擇A'、F和G點；作A'關(guān)于b的對稱點A"，因為A'點是確定點.6、問A'、E、F三點和Ａ＂、Ｆ、Ｇ三點分別有怎樣的位置關(guān)系？Ａ＇、E、F三點共線，A"、F、G三點共線.7、第三次反彈中的三個點是哪幾個點？F、G、B三點或者A"、G、B三點8、你選擇哪一個點作關(guān)于c的對稱點呢？選擇B點或A"點作關(guān)于c的對稱點，因為這兩個點是確定點.9、問A"、F、G、B'四點有怎樣的位置關(guān)系？A"、F、G、B'四點共線.問題解決作A關(guān)于a的對稱點A',再A'關(guān)于b的對稱點A",B的對稱點B',連接A"B'交b于F點，交c于G點，再連接A'F交a于E點，最后連接AE、BG此時E、F、G三點即為所作，沿AE——EF——FG——GB恰好可以擊中B球.延伸問題情境二擊打A球至球桌邊a上的E點反彈至球桌邊b上的F點反彈至球

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