１.經(jīng)驗(yàn)概率:２.古典概率:溫故知新:Gg第1頁(yè)/共24頁(yè)

概率的公理化定義非負(fù)性規(guī)范性可列可加性第2頁(yè)/共24頁(yè)§1.3概率的計(jì)算公式1.加法公式2.條件概率與乘法公式3.全概率公式4.Baiyes公式第3頁(yè)/共24頁(yè)1.加法公式第4頁(yè)/共24頁(yè)第5頁(yè)/共24頁(yè)加法公式的使用第6頁(yè)/共24頁(yè)男生人數(shù)女生人數(shù)合計(jì)1班267332班23629合計(jì)491362引例

現(xiàn)從一，二班隨機(jī)挑選一個(gè)人，設(shè)A={這個(gè)人是一班的}，B={這個(gè)人是女生的}，請(qǐng)計(jì)算第7頁(yè)/共24頁(yè)2.條件概率與乘法公式

定義:條件概率

ConditionalProbability是指P(B)>0第8頁(yè)/共24頁(yè)ReducedsamplespacegiveneventBSamplespace

縮減的樣本空間第9頁(yè)/共24頁(yè)第10頁(yè)/共24頁(yè)第11頁(yè)/共24頁(yè)3.全概率公式第12頁(yè)/共24頁(yè)全概率公式的使用第13頁(yè)/共24頁(yè)全概率公式的使用第14頁(yè)/共24頁(yè)“化整為零,各個(gè)擊破!”第15頁(yè)/共24頁(yè)4.Baiyes公式第16頁(yè)/共24頁(yè)貝葉斯公式在實(shí)際中有很多應(yīng)用.

它可以幫助人們確定某結(jié)果（事件B）發(fā)生的最可能原因.第17頁(yè)/共24頁(yè)

例

某一地區(qū)患有甲型h1n1流感的人占0.005,患者對(duì)一種試驗(yàn)反應(yīng)是陽(yáng)性的概率為0.95，正常人對(duì)這種試驗(yàn)反應(yīng)是陽(yáng)性的概率為0.04，現(xiàn)抽查了一個(gè)人，試驗(yàn)反應(yīng)是陽(yáng)性，問(wèn)此人是甲型h1n1流感患者的概率有多大?第18頁(yè)/共24頁(yè)現(xiàn)在來(lái)分析一下結(jié)果的意義.代入數(shù)據(jù)計(jì)算得

P(A｜B)=0.10662.

檢出陽(yáng)性是否一定患有甲型h1n1流感?

這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有甲型h1n1流感有無(wú)意義？第19頁(yè)/共24頁(yè)如果不做試驗(yàn),抽查一人,他是患者的概率:

若試驗(yàn)后得陽(yáng)性反應(yīng),則根據(jù)試驗(yàn)得來(lái)的信息，此人是患者的概率為從0.005增加到0.1066,將近增加約21倍.這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥有意義.P(A｜B)=0.1066

P(A)=0.005

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試驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,此人確患癌癥的概率為

P(A｜B)=0.1066

2.即使你檢出陽(yáng)性，尚可不必過(guò)早下結(jié)論你有癌癥，這種可能性只有10.66%(平均來(lái)說(shuō)，1000個(gè)人中大約只有107人確患癌癥)，此時(shí)醫(yī)生常要通過(guò)再試驗(yàn)來(lái)確認(rèn).

第21頁(yè)/共24頁(yè)第22頁(yè)/共24頁(yè)內(nèi)容小結(jié)1.加法公式2.條件概率與乘法公式