2021年中考數(shù)學模擬試卷（十五）

（全卷共6頁.滿分:150分.考試時間:120分鐘）

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.一!的倒數(shù)是（）

1

A.一5B.-C.--D.5

55

2.下列式子正確的是（）

A,-1<-1（）（）B.2<V5C.3.14>乃D.

54

3.如圖，該組合體的正視圖是（）

（第3題）

4.若。A的半徑是5,。8的半徑是3,圓心距45=1,則。A與。B的位置關(guān)系是（）

A.相交B.內(nèi)切C.外切D.內(nèi)含

5.下列計算正確的是（）

A.a3+a2-2a5B.（ab~）3=a3b6C.（a+bf=a2+b~D.a6^a2^a3

6.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.對“神舟7號”的零部件進行檢查B.調(diào)查長江流域的水污染情況

C.調(diào)查福建省初中學生的視力情況D.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命

7.己知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點尸（-2,1）,則這個函數(shù)的圖象位于（）

A.第一、三象限B.第二、三象限

C第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

8.在等邊三角形、正方形、菱形、等腰梯形這四個圖形中，是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.小明從家騎車上學，先上坡到達A地后再下

坡到達學校，所用的時間與路程如圖所示.如

果返回時，上、下坡的速度仍然保持不變，

那么他從學?；氐郊倚枰臅r間是（）

A.8.6分鐘B.9分鐘

C.12分鐘D.16分鐘

10.已知拋物線y=ae+bx+c的圖象如圖所示，則下y

歹！J結(jié)論:①a匕c>0；②a+b+c=2；③a>L

2

④6>1.其中正確的結(jié)論是

A.①②B.②③C.③④D.②④

（第10題）

二'填空題（共5小題，每題4分，滿分20分）

11.分解因式：/+3x=

12.據(jù)中國經(jīng)濟信息網(wǎng)報道,2021年中國外商直接投資508000000000元，用科學記數(shù)法表示為—

元.

13.將點A（2,1）向上平移3個單位長度得到點B的坐標是.

14.從邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中任選兩種不同的正多邊形，能

夠進行平面鑲嵌的概率是.

15.如圖，/AO3=45°,04,=1,過點A作。8的垂線交OA于點4，以。為圓心，

長為半徑畫弧交OB于點A；再過點人作OB的垂線

交OA于點打，弧與線段耳打、4鳥圍成的圖

形面積記為H；再以。為圓心，。反長為半徑畫弧交

。8于點A，過點A作08的垂線交04于點員，弧

為4與線段、&鳥圍成的圖形面積記為s…，

B2B32

按此做法進行下去，則邑=.

三、解答題（滿分90分）（第15題）

16.（每小題7分，共14分）

⑴計算：3-2+近sin45。+（-1產(chǎn)

⑵先化簡，再求值：（X+1）2-2（X+1）—2,其中1=萬

17.（每小題8分，共16分）

（1）如圖，點從F在BC上，BE=CF,NA=ND,/B=NC,AF與DE交于點、O.

求證:A8=OC.

(第17(1)題)

（2）如圖，某地海岸線可以近似地看作一條直線，兩救生員在岸邊A處巡查，發(fā)現(xiàn)在海中B處有人求救，

救生員甲與乙都沒有直接從A處游向B處，甲是沿岸邊A處跑到離B最近的力處，然后游向8處;

乙是沿岸邊4處跑到點C處然后游向B處，若兩救生員在岸邊的行進速度都為6米/秒，在海水中

的行進速度都為2米/秒，誰先到達點8處？（忘。1.41,右。1.73）

18.（滿分10分）某中學對全校學生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次.某班體育委員統(tǒng)

計了全班40名學生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右

端點）,求：

A頻數(shù)

⑴該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是.15

（2）該班學生跳繩成績的中位數(shù)所在范圍

是.10

（3）若不少于120次的成績?yōu)閮?yōu)秀，則從該班中任6

選一人，其跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的概率是.4

3

2

80100120140160Go發(fā)數(shù)

（第18題）

19.（滿分10分）如圖，。。直徑CDJ_A8于E,AEL8。于凡交CD的延長線于“，連4c.

（1）求證:AC=A”；

（2）若AB=4五,EH=4,求。。的半徑.

（第19題）

20.（滿分12分）為了慶祝建黨九十周年，某市政部門決定利用現(xiàn)有的3800盆甲種花卉和2620盆乙種花

卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在某文化廣場，甲乙兩種花卉可以不全部用完，搭配每種造

型所需花卉情況如下表，設(shè)需要搭配x個A種造型，________________________

請你根據(jù)所提供的信息，解答下列問題：甲乙

（1）用含x的代數(shù)式表示需要搭配B種造型個數(shù)；Ago盆30盆

求出符合題意的搭配方案.

（2）B40盆100盆

21.（滿分14分）如圖，RtzMBC中，/4CB=90°,AC=4,BA=5,點P是AC上的動點（P不與A、C重

合）PQ_LAB,垂足為。.設(shè)PC=x,PQ=y.

⑴求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求RtdABC內(nèi)切圓/的半徑，并探求x為何值時，直線尸。與這個內(nèi)切圓/相切？

⑶若O<X<1,試判斷以P為圓心，尸Q為半徑的圓與。/能否相內(nèi)切，若能求出相應(yīng)的x的值，若不

能，請說明理由.

（第21題）

22.（滿分14分）如圖，已知拋物線y=+nx+p與y=x?+6x+8關(guān)于y軸對稱，并與y軸交于點M，

與X軸交于點A和B.

⑴求出y=mx^+nx+p的解析式

⑵若AB的中點是C,求sin/CMB；

⑶過點M作y軸的垂線與拋物線y=mjc+〃x+p的對稱軸相交于另一點N,問在直線M3上是否

存在一點P,使得|PN-PA|的值最大？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由.

（第22題）

2021年中考數(shù)學模擬試卷（十五）參考答案

一、選擇題

ABADBACBCB

二、填空題

3

11.Mx+3)；12.1.08x10"；13.(2,4)；14.—；15.32-8乃

10

三、解答題

16.(1)-；16(2)0

9

17(1)略；17(2)救生員乙先到達.

3

18.(1)102.(2)100~120.(3).(6+4+2)+40=—

10

19、(1)略；(2)3

20、(1)50-x(2)A：34,B：16；A：34,B：16；A：34,B：16；

21.⑴如圖1,RtAAQP-ARtAACB,

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