廣西壯族自治區(qū)河池市巴馬鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知不等式組表示的平面區(qū)域為D，若函數的圖象上存在區(qū)域D內的點，則實數m的取值范圍是（

）A．[－2,1]

B．

C．

D．參考答案：A2.已知復數z滿足，則其共軛復數在復平面內對應的點位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B3.某單位擬安排6位員工在今年5月28日至30日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位員工中的甲不值28日，乙不值30日，則不同的安排方法共有（）A．30種 B．36種 C．42種 D．48種參考答案：C【考點】D8：排列、組合的實際應用．【分析】根據題意，用間接法分析，首先計算計算6名職工在3天值班的所有情況數目，再排除其中甲在5月28日和乙在5月30日值班的情況數目，再加上甲在5月28日且乙在5月30日值班的數目，即可得答案．【解答】解：根據題意，先安排6人在3天值班，有C62×C42×C22種情況，其中甲在5月28日值班有C51×C42×C22種情況，乙在5月30日值班有C51×C42×C22種情況，甲在5月28日且乙在5月30日值班有C41×C31種情況，則不同的安排方法共有C62×C42×C22﹣2×C51×C42×C22+C41×C31=42種，故選：C．4.在中,,,，則A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.在獨立性檢驗中，若隨機變量，則（

）A．x與y有關系，犯錯的概率不超過1﹪B．x與y有關系，犯錯的概率超過1﹪C．x與y沒有關系，犯錯的概率不超過1﹪D．x與y沒有關系，犯錯的概率超過1﹪參考答案：C略6.已知x與y之間的一組數據：x23456y2.23.85.56.57.0且y對x的回歸直線方程中，，則

A.9.92

B.0.08

C.1.56

D.0.58參考答案：B略7.設函數f（x）=xex，則（）A．x=1為f（x）的極大值點 B．x=1為f（x）的極小值點C．x=﹣1為f（x）的極大值點 D．x=﹣1為f（x）的極小值點參考答案：D【考點】利用導數研究函數的極值．【分析】由題意，可先求出f′（x）=（x+1）ex，利用導數研究出函數的單調性，即可得出x=﹣1為f（x）的極小值點【解答】解：由于f（x）=xex，可得f′（x）=（x+1）ex，令f′（x）=（x+1）ex=0可得x=﹣1令f′（x）=（x+1）ex＞0可得x＞﹣1，即函數在（﹣1，+∞）上是增函數令f′（x）=（x+1）ex＜0可得x＜﹣1，即函數在（﹣∞，﹣1）上是減函數所以x=﹣1為f（x）的極小值點故選D8.已知等差數列{an}，且是方程的兩根，Sn是數列{an}的前n項和，則的值為（

）A.110 B.66 C.44 D.33參考答案：B【分析】由韋達定理可得：，再由等差數列前項和公式及等差數列的性質即可計算得解?！驹斀狻恳驗槭欠匠痰膬筛?，所以.所以故選：B【點睛】本題主要考查了韋達定理的應用，還考查了等差數列前項和公式及等差數列的性質，考查轉化能力及計算能力，屬于中檔題。9.定義運算則符合條件的復數z對應的點在(

)

A．第四象限

B.第三象限 C.第二象限

D.第一象限參考答案：D10.雙曲線虛軸上的一個端點為M,兩個焦點為F1

F2，，則雙曲線的離心率為（▲）ABCD參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知圓C的圓心與點P（﹣2，1）關于直線y=x+1對稱．直線3x+4y﹣11=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為．參考答案：x2+（y+1）2=18【考點】直線與圓的位置關系．【分析】要求圓C的方程，先求圓心，設圓心坐標為（a，b），根據圓心與P關于直線y=x+1對稱得到直線PC垂直與y=x+1且PC的中點在直線y=x+1上分別列出方程①②，聯立求出a和b即可；再求半徑，根據垂徑定理得到|AB|、圓心到直線AB的距離及圓的半徑成直角三角形，根據勾股定理求出半徑．寫出圓的方程即可．【解答】解：設圓心坐標C（a，b），根據圓心與P關于直線y=x+1對稱得到直線CP與y=x+1垂直，而y=x+1的斜率為1，所以直線CP的斜率為﹣1即=﹣1化簡得a+b+1=0①，再根據CP的中點在直線y=x+1上得到=+1化簡得a﹣b﹣1=0②聯立①②得到a=0，b=﹣1，所以圓心的坐標為（0，﹣1）；圓心C到直線AB的距離d==3，|AB|=3所以根據勾股定理得到半徑，所以圓的方程為x2+（y+1）2=18．故答案為：x2+（y+1）2=1812.i是虛數單位，復數＝______________。參考答案：13.把數列{}的所有數按照從大到小的原則寫成如表數表：第k行有2k﹣1個數，第t行的第s個數（從左數起）記為A（t，s），則A（11，4）=

．參考答案：【考點】歸納推理．【分析】第k行有2k﹣1個數知每行數的個數成等比數列，要求A（t，s），先求A（t，1），就必須求出前t﹣1行一共出現了多少個數，根據等比數列求和公式可求，而由可知，每一行數的分母成等差數列，可求A（t，s），令t=11，s=4，可求A（11，4）．【解答】解：由第k行有2k﹣1個數，知每一行數的個數構成等比數列，首項是1，公比是2，∴前t﹣1行共有=2t﹣1﹣1個數，∴第t行第一個數是A（t，1）==，∴A（t，s）=，令t=11，s=4，∴A（11，4）=．故答案為．14.直線與曲線圍成圖形的面積為

參考答案：略15.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，則該四邊形的面積是．參考答案：【考點】HP：正弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求BD，進而利用三角形面積公式可求S△ABD和S△BCD，從而求得四邊形的面積．【解答】解：∵∠ABC=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，∴在△BCD中，BD===2，∴S△ABD=AB?BD?sin==4，S△BCD===，∴四邊形的面積S=S△ABD+S△BCD=4=5．故答案為：．16.拋物線的準線方程為________.參考答案：17.在數列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N*且n＞1，若λ≥Sn+1﹣4Sn恒成立，則實數λ的取值范圍為．參考答案：[0，+∞）考點：數列遞推式．專題：等差數列與等比數列．分析：由已知條件推導出an=4n﹣1+n，Sn=，Sn+1=+，從而Sn+1﹣4Sn=﹣（3n2+n﹣4），n=1，最大值為0．由此能求出實數λ的取值范圍．解答：解：由題設an+1=4an﹣3n+1，得an+1﹣（n+1）=4（an﹣n），n∈N*．又a1﹣1=1，所以數列{an﹣n}是首項為1，且公比為4的等比數列．an﹣n=4n﹣1，于是數列{an}的通項公式為an=4n﹣1+n．∴數列{an}的前n項和Sn=，Sn+1=+∴Sn+1﹣4Sn=﹣（3n2+n﹣4），∴n=1，最大值為0．∵λ≥Sn+1﹣4Sn恒成立，∴λ≥0，∴實數λ的取值范圍為[0，+∞）．故答案為：[0，+∞）．點評：本題考查實數的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意構造法的合理運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在平面直角坐標系中，曲線：，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線：將曲線上的所有點的橫坐標，縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線，寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數方程；在曲線上求一點，使點到直線距離最大，并求出最大值.參考答案：（Ⅰ）由題意知，直線l的直角坐標方程為：2x-y-6=0.∵C2：（=1∴C2：的參數方程為：（θ為參數）……5分（Ⅱ）設P（cosθ，2sinθ），則點P到l的距離為：d=，∴當sin(60°-θ)＝-1即點P（-,1）時，此時dwax=[=2……10分

19.（本題滿分10分）計算下列各式的值，寫出計算過程（1）（2）(lg5)2＋lg50·lg2；

參考答案：（1）(2)原式＝(lg5)2＋lg(10×5)＝(lg5)2＋(1＋lg5)(1－lg5)＝(lg5)2＋1－(lg5)2＝1.20.在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；（2）判斷是否有95%的把握認為“性別與休閑方式”有關系．附：P（Χ2＞k0）0.1000.0500.010k02.7063.8416.635參考答案：【考點】BL：獨立性檢驗．【分析】（1）由調查數據能作出2×2的列聯表．（2）求出X2≈0.0001025＜3.841．從而沒有95%的把握認為“性別與休閑方式”有關系．【解答】解：（1）2×2的列聯表如下：

男女合計看電視214364運動332760合計5470124（2）=≈0.0001025＜3.841．∴沒有95%的把握認為“性別與休閑方式”有關系．21.在等比數列中,公比,且滿足,是與的等差中項.(I)求數列的通項公式;(II),,.參考答案：(1)由題可知:,

或(舍去)

(2),

所以數列是以為首項1為公差的等差數列,

所以數列是以6為首項,為公差的等差數列,所以

22.隨機抽取某廠的某種產品200件，經質檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設1件產品的利潤（單位：萬元）為ξ．（1）求ξ的