42005年太原市初中數(shù)學競賽4選擇題(7,42分2(6-3-2+

(4-π)(3-2

4-化簡根式是 )

23-22·2-2

方形的盒中,裝入直徑為40mm的號的乒乓球.則最多可裝入乒乓球(個.2(A)2(B)-22二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像1所示.,a+b+c的取值范圍是().-2<ab+c<0<a+b+c<-4<a+b+c<0<a+b+c<

(D)

今天是2005年3月20日,星期日.那么,今天以后的第20053天是( ). 填空題(7,42分11111111112 y=ax2+bx+cAB,C.則S△ABC xa2x2+b2x+c2=

已知x2+x2+x2+

65-65-65-

=5.ax2+bx+c= 的兩根的平方和.則a、b、c的關系是 )a2= (B)b2=(C)c2= (D)abc=如圖2正方形ABCD的對角線AC、BD交于點M,且分正方形為四個三角形,

有兩個正整數(shù)ab,585,則a+b 3在邊長,AE=BF=CG=DH=xAFBGCHDE構成四邊形PQRS.x代數(shù)式表示四邊 PQRSS,S⊙O4分別為△AMB △DMA的內(nèi)切圓.AB1O1O2O3O4(陰影)部分的面積為( )

已知O是等邊△ABC內(nèi)的一點 三、(17分x2-x-2n(4-π)(3-2

(3-2 2nn≤2005,n

=ax1+x2=x1+x2)-2x1x2=a2-a-b2=b2-2c,b2= 4.ly=kx2-4kk為實數(shù)求證:k,l都M,并求點M的坐標;lx軸、y

因為AC=BD ,所以,AM=BM=222-r+2-r1,r=2-1. 123 而陰影部分的面積等于正方形OO123rS42πr2(4πr=(4-

(2-1)

(4-π)(3-22)4 (16分5ABC的垂心為H,OMAB的中點.MH并延長交⊙OD.求證:HD⊥CD.六、(16分yAx2+23mx-2yB2x6mx-2m0.構造函數(shù)y:yA>yB,y=yAyA≤yB,y=yBx-2≤x≤1的范圍內(nèi)變化,求函數(shù)y的最大值與最小值.

ABCD,球半徑為r,r=2cm.現(xiàn)設計一種乒乓球排列方式的俯視圖如圖6其中乒故球O1O2O3構成2r,高為3r.又設與球的外沿相切的 r=4+83≈171864<18(cm)

參考答案 所以,矩形包含于底面正方形ABCD中.這 2 -1)(3- 因為20053=(7×286+3)3=7k+27=7k1+(1-2)2

4-22

kk1∈N),,是星期六二、1.12345678987654 2(2-1) =(1-2)2

1121211112=12321?,1111111112=12345678987654(b2-4 b2-4a0c=-2a-b+c=0.b

8 -2<a+c.又因為-2a>0,b<0.

因為|x1-x2| b-4ac,頂點的坐標2-2+b<a+b+c0,故排除(A)(B)(D首先有a≠0.

C-b2

4ac-41

|2 S△ABC -4ac·4ac-為-a2.方程②的兩根關系為x1+x2= a,x1 | 42005年初中數(shù)賽(E卷22-選擇題(每小題7分,共42分 (C)1 (D)22- 6a6+3則a的值為 )b

,b=2

3.α3+22β=3-22α10+β10是一個正整數(shù)則它的末位數(shù)字是 )2

4

+

21ABC,1I等腰Rt△ABC的內(nèi),IEIF分別是分線BC2,AI與EF交于 2-P,則IP=2--

頂點ABC為圓心1為半徑作圓.則這三個圓所覆蓋的圖形面積為( ).3π+25π-37π-2233與EH互相平分MAB,DMH的延長線上.于是,點EMHD在同一直線上.Ax23mx-2 y>yB時Ay2x26mx-2,yA≤yB時易看出,2上,有共同的對稱軸x=-3m<0,在直線y=- (2)當-2<2

2m<-

,1<m

4上有兩個交點,其中一點為(0,-2).描繪函數(shù)yA x2+3mx-2與y=2x2+6mx-2的圖像,則兩曲 ymin=

x=-3m=

9m2-2B中函數(shù)值相對較大部分組成的曲線(即兩交點左右兩虛線及中間實線就是所求函數(shù)的圖像(9)y-2≤x≤1時的最值

ymax=yBx=1=6m-1≤-3m0,0<m≤1 ymin