1正弦函數(shù)模型算法1.1最大值算法假定正弦量為純交流量，通過采集最大值即可得到有效值設(shè)u=Usin（31+血）mu則式中同樣U同步采樣得到的電壓最大值。m1.2單點算法式中同樣U同步采樣得到的電壓最大值。m1.2單點算法這種算法適用于對稱三相正弦電路，在某一時刻同時對三相線電流和線電壓采集1點，就可計算出各線電壓和線電流有效值、各相有功及無功功率。其中其中（4斗訥-l~誡=十0+ 丄*-MF）4XsinE（ry<+必十120H）—一cos（￡tts-r2申、—cos（2drf十帥一240°）—cos?■同理其中?！猤涉斗郵一cos<f>-p150-)：十9fla)5inens-3m工辱=9F+心.+ =鞭丄曲念一50°)1.3半周期積分法設(shè)"■' J"〔:則COSiUJj孚_—COSiUJj孚QI=經(jīng)把積分離散化，其中N為半周期中采樣點數(shù)。同理1.42點采樣對正弦電壓、電流，相差90°采2組值。設(shè)u=Usin?t則u=Usin（3t+血）1mu=Usin（31+血+90°）2m?°?U2+u2二U2sin2（31+血）+U2cos2（31+血）12mm=U2m=2U2m同理孚m同理孚="時十耳下邊再討論P、Q采集:?[?b+wzrE=U.sdnl回+^）frasin（u<t—妙）+U.>in（4tf十少十9。9）人“11〔如一爭+申-r30°）=-寺片幾如⑴解十帥f回一亡帖問十^UnJmQcos（Zt^42^—列；ccs（—礎(chǔ)〕=U^J^cas-ff=2Pujif?EJint/ra5in3■+^}/mcos（啞+抄一叭一=寺tfj.國:n（2ffle—加一卩）一sinp] —min（伽+緲一如一tin^J?E7J口品in”立2Q2非正弦周期函數(shù)算法

2.1均方根法設(shè)u=Usin?tm離散化得到離散化得到其中N為每周期等間隔采樣次數(shù)，u為第k次采樣值。kN由采樣定理知，這種算法可計及］次諧波。同理由廠一J""離散化1-Ni_N1-Ni_N-

pQ2.2全周波付里葉算法設(shè)u(t)為周期函數(shù)，并且滿足狄里赫利條件，則U(t)可展開為級數(shù)。FJ “u=寸十(口*。囂昇訶+U嬉靖葉碘)* ■■i(x)4in?ttirdi(_n=旦屈+計)t/iB=戸J?0)cos?foridr(?i=0?Ii2f*bb)(x)4in?ttirdi(_n=旦屈+計)其中N為采樣點數(shù)，叫為第k次采樣值。4W+gn次諧波幅值：Un=VUan2+Ubn2初相角：0二arctg(Ubn/Uan)基波功率計算，由ui+ui二Ucos血Icos(血一?)+alalblblm mU^sin^Jftsin—平〕=【ccg'化eg護4-sina^fl￡p)L7rai?—(/訂水。艸=劉-碼】4|■+皿3匚|.=左3呻$80-回-yBca3^rfflsin(^—鐘二20二廠=卡〔3；十曬心Q=-|-3丄—u>b)2.3遞推付里葉算法參考全周波付氏算法，可得到遞推計算各次諧波實部、虛部的表達式3r 、站XN2u(k-N)BGi— +転〔％一 —N2u(k-N)遞推開始時取u=0,當k>N時再計及u ，這種方法的計算數(shù)據(jù)仍是最(k-N) (k-N)近1個周波的?；妷阂约坝泄β屎蜔o功功率分別表示為P=寺匚叫兀-B-叫花）Q= ―C^h^H—虹4、3幾種采樣算法的應(yīng)用前面介紹的幾種算法各有其特點，在應(yīng)用時主要根據(jù)對準確或?qū)崟r性的不同要求來選擇。如果采集三相對稱正弦信號，單點算法不失為理想算法，對采樣時刻沒有要求，既準確又快捷，并且可以同時得到電壓、電流、有功、無功等信號，但這種算法對采樣信號要求較高，硬件較為復(fù)雜。最大值采樣，半周期積分采樣，2點采樣具有簡單快速的優(yōu)點，都能在半周期內(nèi)完成采集，但是對輸入信號要求嚴格，只適于輸入為正弦信號或有預(yù)濾波裝置的場合。以上幾種采樣方法，采集速度快，實時性強，特別適于繼電保護系統(tǒng)及實時監(jiān)控系統(tǒng)。均方根算法能計及高次諧波的影響，并且隨著每周采樣點的增多，可以提高采集精度，但采樣點太多必然降低采集速度，增加了運算量，因而需要在精度和快速之間作出適當選擇。全波付里葉算法具有很強的濾波能力，適用于各種周期量采集，基波或高次諧波