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§2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

回顧指數(shù)

22=4

25=32

2x=26X=引入：?jiǎn)栴}：設(shè)2005年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2005年的2倍？引入：設(shè)：經(jīng)過(guò)x年國(guó)民生產(chǎn)總值是2005年的2倍，則有即這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問(wèn)題。即指數(shù)式中，已知a

和N.求b的問(wèn)題。能否用一個(gè)式子把x表示出來(lái)嗎?可以,下面我們來(lái)學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)!他就可以把x表示出來(lái)定義：一般地，如果

的b次冪等于N,就是，那么數(shù)b叫做a為底N的對(duì)數(shù)，記作，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的對(duì)比

式子

名稱(chēng)

a

b

N指數(shù)式:ab=N

對(duì)數(shù)式:logaN=b

底數(shù)指數(shù)底數(shù)對(duì)數(shù)冪值真數(shù)1．在對(duì)數(shù)式中N>0（負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)）2．對(duì)任意且,都有∴同樣易知：3．如果把中的b寫(xiě)成,則有（對(duì)數(shù)恒等式）幾點(diǎn)說(shuō)明：介紹兩種特殊的對(duì)數(shù)：1．常用對(duì)數(shù)：以10作底寫(xiě)成

2．自然對(duì)數(shù)：以e作底e為無(wú)理數(shù)，

e=2.71828……

寫(xiě)成例題1：將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：例題講解例題2：將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：例題講解例3.計(jì)算

求對(duì)數(shù)

求對(duì)數(shù)例題講解2．求x的值：①求真數(shù)例題講解②

求底數(shù)③求對(duì)數(shù)例題講解④對(duì)數(shù)恒等式課本64頁(yè)1.把下列對(duì)數(shù)寫(xiě)成指數(shù)形式課堂練習(xí)小結(jié)：1°對(duì)數(shù)的定義2°互換(對(duì)數(shù)與指數(shù)會(huì)互換)3°求值(已知對(duì)數(shù)、底數(shù)、真數(shù)其中兩個(gè)，

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