10有理數(shù)的乘方

細(xì)胞分裂示意圖問題情境：1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？22×22×2×22×2×·······×2×210個(gè)22×2×…×2×210個(gè)2記作210a×a×…×a×an個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方10有理數(shù)的乘方記作anan底數(shù)指數(shù)冪a×a×…×a×an個(gè)aan=an讀作：a的n次冪（或a的n次方）乘方是一種運(yùn)算，乘方的結(jié)果叫做冪練習(xí)：

（1）讀出下列的冪，指出它的底數(shù)和指數(shù)，并說出這個(gè)冪所表示的意義。

56

(-1)12

7數(shù)據(jù)讀作底數(shù)指數(shù)意義4個(gè)相乘的積(-1)125675的6次方的4次方-1的12次方7(的1次方71)56-1124716個(gè)5相乘的積12個(gè)（-1）相乘的積1個(gè)7（2）、說說、、2×5分別表示什么意義？讀作5的2次方，表示2個(gè)5相乘讀作2的5次方，表示5個(gè)2相乘2×5讀作2乘以5，表示5個(gè)2相加?。∠胍幌耄?？你認(rèn)為(－3)2與－32，與相等嗎？為什么？當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先用小括號將底數(shù)括上，再在右上角寫出指數(shù)。

如：(-1.5)7;(-)5;()2例1計(jì)算（1）53

（2）(-3)4

（3）解（1）53＝5×5×5＝125；（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81;（3）＝××＝例2計(jì)算直接寫出答案（1）102＝103

＝104＝（2）(-10)2＝(-10)3＝(-10)4＝100100010000100-100010000想一想：觀察例2的結(jié)果，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

10的n次冪，等于在1的后面補(bǔ)n個(gè)0。

正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次方為正數(shù)，奇次方為負(fù)數(shù)。

兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，相同偶次方相等，相同奇次方互為相反數(shù)。

當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長得很快?？伎寄悖?）、設(shè)n為正整數(shù),計(jì)算(-1)2n和(-1)2n-1；（2）、填空：57＝545

（圓圈內(nèi)填運(yùn)算符號，括號內(nèi)填數(shù)字）()解：因?yàn)?n是偶數(shù)，所以偶數(shù)個(gè)(-1)的乘積仍為1，即(-1)2n=1

因?yàn)?n-1是奇數(shù)，所以奇數(shù)個(gè)(-1)的乘積等于-1，即(-1)2n-1=-13×＝54×53分析：57＝5×5×5×5×5×5×57個(gè)5相乘＝(5×5×5×5)×(5×5×5)4個(gè)5相乘3個(gè)5相乘思考題：

令A(yù)＝a+a2+a3+…+a2005+a2006,

若a＝1，則A等于多少？若a＝－1，則A等于多少？

思考題：

令A(yù)＝a+a2+a3+…+a2005+a2006,

若a＝1，則A等于多少？若a＝－1