第一章電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律第1頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月《電動(dòng)力學(xué)》（48學(xué)時(shí)）教材：《電動(dòng)力學(xué)》郭碩鴻高等教育出版社1997參考書：《電動(dòng)力學(xué)》西安交通大學(xué)出版社

《經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)》蔡圣善《經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)》J.D.Jackson

課堂要求：1、出勤；2、課堂理解、掌握；3、完成課后作業(yè)。

考試要求：1、出勤、平時(shí)作業(yè)、小測(cè)驗(yàn)30分2、期末考試70分第2頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引言《電動(dòng)力學(xué)》是物理系的一門重要的基礎(chǔ)理論課。研究對(duì)象：電磁場(chǎng)的基本屬性，及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律；電磁場(chǎng)與帶電物質(zhì)的相互作用；電磁場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式：電磁場(chǎng)對(duì)帶電體作用；電磁場(chǎng)象實(shí)物粒子那樣具有能量、動(dòng)量及質(zhì)量；電磁場(chǎng)可以和帶電粒子相互作用而交換能量、動(dòng)量、質(zhì)量。-------電磁場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式，是真實(shí)的物質(zhì)。電磁場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)：電磁場(chǎng)不象實(shí)物粒子具有一定的體積、形狀，而是彌漫于整個(gè)空間，具有波動(dòng)性與疊加性，可以發(fā)生干涉、衍射等現(xiàn)象。例如光波、無線電波等都具有波粒二象性。第3頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)電動(dòng)力學(xué)的重要意義：*電磁現(xiàn)象的廣泛存在，而其根源在于電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)。因此研究電磁場(chǎng)對(duì)認(rèn)識(shí)自然具有重要意義。*光也是電磁波，因此電磁場(chǎng)也是光學(xué)的理論基礎(chǔ)。*電磁理論也是許多應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)，例如，遠(yuǎn)距離高壓輸電技術(shù)，電磁探礦、無線電技術(shù)、各種元器件的制造、粒子加速器的研制等都以電磁場(chǎng)理論為基礎(chǔ)。電動(dòng)力學(xué)的發(fā)展過程和研究方法：*實(shí)踐--認(rèn)識(shí)--理論--實(shí)踐，理論來自實(shí)踐、高于實(shí)踐、指導(dǎo)實(shí)踐。*由實(shí)驗(yàn)定律出發(fā)：奧斯特（電流的磁效應(yīng)）、法拉第（電磁感應(yīng)定律），電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象作為矛盾統(tǒng)一的整體開始被人們認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，Maxwell于1864年把電磁規(guī)律總結(jié)為麥克斯韋方程組。------麥克斯韋方程組是電動(dòng)力學(xué)的主要內(nèi)容，可用于解決各種具體問題，深刻、系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)電磁現(xiàn)象的本質(zhì)與規(guī)律。第4頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電動(dòng)力學(xué)的主要內(nèi)容：宏觀電動(dòng)力學(xué)；狹義相對(duì)論；微觀電動(dòng)力學(xué)。宏觀電動(dòng)力學(xué)：電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律；穩(wěn)恒電磁場(chǎng)的普遍規(guī)律(E,B不隨時(shí)間變化)；電磁波的傳播與輻射。狹義相對(duì)論：介紹新時(shí)空觀，相對(duì)論情況下電動(dòng)力學(xué)的理論。微觀電動(dòng)力學(xué)：帶電粒子與電磁場(chǎng)的作用。本課程要求：*基本掌握電磁場(chǎng)的基本規(guī)律與特性；*學(xué)會(huì)分析與解決電磁問題的方法；*培養(yǎng)運(yùn)用電磁規(guī)律解決問題的能力。第5頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一章

電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律

電磁運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律是麥克斯韋方程組，它以其自身的對(duì)稱、和諧和完美，把經(jīng)典物理推向了新的高峰。

場(chǎng)的概念：如果一個(gè)物理量在全部或部分空間中的每個(gè)點(diǎn)都有一確定的值——

物理場(chǎng)，用φ(x,y,z)表示。如φ(x,y,z)隨時(shí)間變化，這樣的場(chǎng)叫不穩(wěn)定場(chǎng)，否則叫穩(wěn)定場(chǎng)。(標(biāo)量場(chǎng)、矢量場(chǎng)）目的：學(xué)習(xí)電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律。方法：將電磁現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)規(guī)律分析、總結(jié)、提高為電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律。第6頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章主要內(nèi)容：

研究方法是引入電場(chǎng)和磁場(chǎng)E(x,y,z,t)、B(x,y,z,t)-----描述電磁場(chǎng)的各種屬性。E(x,y,z,t)、B(x,y,z,t)滿足的微分方程-----電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。靜電場(chǎng)靜磁場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律庫(kù)侖定律畢薩定律靜電場(chǎng)的基本特征與規(guī)律。靜磁場(chǎng)的基本特征與規(guī)律。①③④⑤②變化場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。法拉第電磁感應(yīng)定律B變化

E位移電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律E變化

B電磁場(chǎng)的基本規(guī)律麥克斯韋方程組洛侖茲力公式討論有介質(zhì)時(shí)的電磁場(chǎng)規(guī)律電磁場(chǎng)的能量和能流（能量傳播）第7頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-1電荷與電場(chǎng)一、庫(kù)侖定律

其中：ε0=8.85×10-12C2/N·m2

真空介電常數(shù)。

真空中靜止點(diǎn)電荷Q’對(duì)另一靜止點(diǎn)電荷Q的作用力F為：Q’Q點(diǎn)電荷是個(gè)極限概念：當(dāng)帶電體的線度比帶電體間的距離小的多時(shí)就可以將其看成是點(diǎn)電荷，并非真一點(diǎn)。國(guó)際單位制：r---米，Q---庫(kù)侖,F---牛頓庫(kù)侖力的物理本質(zhì)：1.直接的超距作用；2.作用力通過場(chǎng)傳遞。對(duì)靜電情況是等價(jià)的，對(duì)迅變電荷則不同。Q(t)Q0

庫(kù)侖

(1736~1806)

法國(guó)工程師、物理學(xué)家第8頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不規(guī)則帶電體間力的作用：1.點(diǎn)電荷和帶電體（）yxzQOQ受電荷元dQ’的力:Q受總力:2.帶電體與帶電體間作用力dQ1dQ2第9頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、靜電場(chǎng)

1.靜電場(chǎng)：假設(shè)電荷周圍空間存在一種特殊的物質(zhì)稱之為電場(chǎng)。其特征性質(zhì)是對(duì)場(chǎng)內(nèi)電荷有作用力。2.電場(chǎng)強(qiáng)度：根據(jù)電荷在電場(chǎng)中受力的特點(diǎn)，定義：大小等于單位電荷在該點(diǎn)受力的大??；

方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向.描述場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱。3.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算：①點(diǎn)電荷激發(fā)的電場(chǎng)

P(x,y,z)Q(x’,y’,z’)Oq0第10頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②點(diǎn)電荷系(Q1Q2Q3)在P點(diǎn)激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)：Q1Q2Pq0③帶電體激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)

PO電荷元在P點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度：當(dāng)為帶電面時(shí)：當(dāng)為帶電線時(shí)：第11頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.帶電體在電場(chǎng)內(nèi)受力：帶電體元受電場(chǎng)力：帶電體受電力：?jiǎn)挝粠щ婓w受力：力的體密度-----受力的分布情況。E包括ρ產(chǎn)生的部分，即帶電體上的電荷元之間有作用。

第12頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、高斯定理(GaussLaw)

高斯

(1777~1855)

德國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家通過任意封閉曲面的電通量等于該曲面內(nèi)包圍的總電荷量代數(shù)和的１／ε０倍。1.電通量：電場(chǎng)強(qiáng)度的通量。Sθ面元dS上的E通量：曲面S上的電通量：對(duì)封閉曲面，通常取外法線方向?yàn)檎＃?真空中的高斯定理Ｑ１Ｑ２Ｑ３第13頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Ｓ對(duì)于分布電荷：３.從高斯定理來看靜電場(chǎng)的特點(diǎn)V是S曲面所圍的體積①定理的普遍性高斯定理由庫(kù)侖定律推出（得到）庫(kù)侖定律的局限性：只適用于點(diǎn)電荷、均勻介質(zhì)、穩(wěn)恒電場(chǎng)。高斯定理的普遍性：點(diǎn)電荷、分布電荷、均勻介質(zhì)、非均勻介質(zhì)、穩(wěn)恒電場(chǎng)、非穩(wěn)恒電場(chǎng)。②靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)Ｑ１Ｑ２Ｑ３不斷縮小S面如Q>0,則如Q=0,則如Q<0,則Q為電通量之源Q為電通量之尾或漏。無電通量增加減少電力線不中斷第14頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．高斯定理的微分形式Ｓ①高斯定理的微分形式的導(dǎo)出P不斷地縮小S面，但始終包圍一點(diǎn)P.

不變量。

按矢量散度的定義：或：其物理意義是某點(diǎn)處單位體積的某矢量的通量的發(fā)出或匯聚。第15頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

因P點(diǎn)是任取的，可將下標(biāo)去掉ＳP或在給定場(chǎng)點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)的散度等于該點(diǎn)處電荷體密度的1/ε0----------高斯定理的微分形式：哈密頓算子（矢量算子）②

電場(chǎng)散度的意義：*電荷與電場(chǎng)作用的局域特性：-----點(diǎn)處的電場(chǎng)空間變化率。電場(chǎng)的變化，或電場(chǎng)的產(chǎn)生或消失*只激發(fā)鄰近的場(chǎng)，使附近的場(chǎng)增加或減少，無電荷就無電場(chǎng)產(chǎn)生。*遠(yuǎn)處的電場(chǎng)：并非由電荷直接產(chǎn)生，是傳播過去的。04.11.10第16頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、靜電場(chǎng)的旋度1.靜電場(chǎng)的環(huán)流定理：L2.靜電場(chǎng)的旋度：（環(huán)路定理的微分形式）按旋度的定義：ΔS是閉線L包圍的面積對(duì)于靜電場(chǎng)的線積分：

第17頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、靜電場(chǎng)的基本特征與基本方程1.基本特征：有源無旋基本方程2.適用范圍：靜電場(chǎng)時(shí)變場(chǎng)靜電場(chǎng)時(shí)變場(chǎng)注意：靜電場(chǎng)“有源無旋”來自實(shí)驗(yàn)總結(jié)，而非由庫(kù)侖定律或安培環(huán)路定律導(dǎo)出。第18頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例題電荷Q均勻分布于半徑為a

的球體內(nèi)，求各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，并由此直接計(jì)算電場(chǎng)的散度解：矢量式：(2)r<a,球面所圍的電荷為：(1)r>a,球面所圍的電荷為Q

散度計(jì)算：aQ05’①②③④⑤第19頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)1、矢量代數(shù)

（1）三矢量混合積

（2）三矢量矢積

2、梯度、散度、旋度

算符

（1）標(biāo)量場(chǎng)的梯度（2）矢量場(chǎng)的散度

（3）矢量場(chǎng)的旋度

第20頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（4）積分變換式

（5）性質(zhì)

a.標(biāo)量場(chǎng)的梯度為無旋場(chǎng)：

b.矢量場(chǎng)的旋度必為無源場(chǎng)：

c.無旋場(chǎng)必可表為標(biāo)量場(chǎng)的梯度：

若:則

d.無源場(chǎng)必可表為另一矢量的旋度：

若，則

梯度：1)矢量；

2)方向與等位（值）面法向一致；

3）

數(shù)值：

4)由梯度可以確定場(chǎng)沿某方向變化速率：

散度：1）標(biāo)量；

2）與坐標(biāo)系無關(guān)。

StokesGauss旋度：1）矢量；

2）與坐標(biāo)系無關(guān)。

第21頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（2）

拉普拉斯算符：

拉普拉斯算符對(duì)標(biāo)量和矢量作用：

第22頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求

常用關(guān)系式：第23頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月柱坐標(biāo)系：球坐標(biāo)系：第24頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)上的高斯定理：

表明：一個(gè)矢量場(chǎng)穿過任意封閉曲面S的通量，等于矢量場(chǎng)的散度對(duì)S所包圍的體積V的積分。

對(duì)任意環(huán)路L，靜電場(chǎng)的環(huán)量恒等于零，即：因?yàn)榉e分曲面S是任意的，所以被積函數(shù)為零，

物理意義：靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)（旋度處處為零）

數(shù)學(xué)上的斯托克斯定理：

第25頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-2電流和磁場(chǎng)一、穩(wěn)恒電流的基本性質(zhì)

I1.電流強(qiáng)度：2.電流密度：為了精確地描述電解質(zhì)內(nèi)各點(diǎn)的電流情況，引入了電流密度矢量。定義：大小：給定點(diǎn)垂直于電流方向的單位面積上的電流；方向：電流的方向。----點(diǎn)處的與電流方向一致的面元通過面元的電流：通過任一曲面元的電流：Sθ任一曲面

S第26頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.電流密度與載流子密度的關(guān)系：令處載流子密度為n個(gè)/m3,每個(gè)電量為qO一秒內(nèi)通過Δsn面的電量為：

如有多種載流子ρ1，ρ2

，ρ3

速度分別為v1v2v34.面電流（Is）面電流密度（αs）電流只存在于阿導(dǎo)體表面薄層內(nèi)，稱面電流。通過單位垂直橫截線上的電流稱為面電流密度。IsΔh第27頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、電荷守恒定律穩(wěn)恒電流的條件電荷守恒定律無論經(jīng)歷何種變化，封閉系統(tǒng)的總電荷保持不變。封閉系統(tǒng)內(nèi)增加（或減少）的電荷量必等于流入（或流出）系統(tǒng)的電荷量。VS-----電荷守恒定律積分形式每秒流出S面的電量每秒V內(nèi)電荷的減少如V為全空間，則邊界面上的電流為零

整個(gè)空間的電量守恒第28頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.電荷守恒定律的微分形式（電流的連續(xù)性方程）3.穩(wěn)恒電流的條件①穩(wěn)恒電流：電流密度的分布不隨時(shí)間改變②穩(wěn)恒電流條件：而

高斯定理：04.11.12第29頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由電荷守恒定律：空間分布條件，穩(wěn)恒電流的微分條件。其積分條件為：電流線的不間斷性線線第30頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、Biot-Savart定律1.磁場(chǎng)：存在于電流周圍的真實(shí)物質(zhì)，是由電流激發(fā)的。①電流元：或②磁力：兩電流之間或電流與磁場(chǎng)間的作用力，安培力③靜磁場(chǎng)：磁場(chǎng)分布與時(shí)間無關(guān)，磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化，由穩(wěn)恒電流激發(fā)。①磁場(chǎng)的特點(diǎn)：對(duì)電流元有力的作用；對(duì)載流線圈有力矩的作用；對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用。②磁力的大?。簩?shí)驗(yàn)總結(jié)出電流元在磁場(chǎng)中受力:矢量B為磁感應(yīng)強(qiáng)度（單位：特斯拉Tesla）2.磁場(chǎng)的描述：I第31頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月③磁感應(yīng)強(qiáng)度定義如下：大小方向時(shí)或的方向的方向3.Biot-Savart定律實(shí)驗(yàn)表明：穩(wěn)恒電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)一段載流導(dǎo)線在某處激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：OAB第32頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月OV’電流元激發(fā)的磁場(chǎng)：分布電流的磁場(chǎng)：四、磁場(chǎng)的環(huán)量與旋度安培定理（磁場(chǎng)的環(huán)路定理）磁場(chǎng)沿閉合曲線的環(huán)量與通過閉合曲面的電流成正比。LI1I2I3I4分布電流:S曲面以L為周界；曲面方向與L成右旋為正方向；為曲面上電流密度。第33頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.穩(wěn)恒磁場(chǎng)的旋度斯托克斯定理:

磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)五、穩(wěn)恒磁場(chǎng)的通量與散度1.磁通量：磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量。dS面的通量：S面的通量：2.磁場(chǎng)的高斯定理B線磁力線為閉合線，磁力線在任意處不中斷。dSS第34頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.磁場(chǎng)散度

----穩(wěn)恒磁場(chǎng)無源。4.穩(wěn)恒磁場(chǎng)的基本特征和基本方程基本方程：有旋無源適用范圍：----普遍使用----僅適用于靜磁場(chǎng)。第35頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、由Biot-Savart定律推導(dǎo)磁場(chǎng)旋度與散度公式1.由B-S定律出發(fā)導(dǎo)出OV’利用公式：第36頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月?lián)?shù)學(xué)定理：矢量場(chǎng)的旋度必為無源場(chǎng)標(biāo)量場(chǎng)的梯度必為無旋場(chǎng)

①先算第37頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月由高斯定理：由于V’為所有電流分布區(qū)，S’包圍所有電流。因而電流在S’面上只有切向分量，無法線方向分量。故上述積分為零：第38頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②再求有旋無源第39頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電流I均勻分布于半徑為a的無窮長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)，求空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并由此計(jì)算其旋度。解(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度L

xyzθr利用安培環(huán)路定理(2)求磁場(chǎng)的旋度：柱坐標(biāo)系下：例題第40頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-3麥克斯韋方程組一、電磁感應(yīng)定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律：NS

法拉第經(jīng)過十年的不懈努力終于在1831年8月29日第一次觀察到磁場(chǎng)變化時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象。閉合線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的大小與穿過回路的磁通量的變化率成正比。B正向磁通增加2.推廣的電磁感應(yīng)定律空間磁場(chǎng)變化時(shí)，必有非靜電場(chǎng)存在。I在導(dǎo)體中形成電動(dòng)勢(shì)。第41頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.渦旋電場(chǎng)由斯托克斯(Stokes)定理：

----渦旋電場(chǎng)靜電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)--電荷產(chǎn)生，存在于電荷附近--變化磁場(chǎng)產(chǎn)生，存在于磁場(chǎng)周圍增加與成左手螺旋關(guān)系4.方向關(guān)系：04.11.15LdS第42頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、位移電流RI穩(wěn)恒磁場(chǎng)非穩(wěn)恒磁場(chǎng)?0

S1I

S2任意時(shí)刻空間每一點(diǎn)的磁場(chǎng)都是確定的，S2LS11.非穩(wěn)恒場(chǎng)的矛盾旋度公式出現(xiàn)矛盾：不成立。0穩(wěn)恒電流條件電荷守恒定律（非穩(wěn)恒）對(duì)于確定的回路積分只應(yīng)有唯一確定的值。第43頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.“位移電流”的引入使修改成：矛盾化解確定:

比較得：------位移電流密度在激發(fā)磁場(chǎng)方面位移電流和傳導(dǎo)電流相同。------全電流密度(對(duì)各種情況)第44頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月RI(t)+σ-σE實(shí)質(zhì)上位移電流就是變化電場(chǎng)。在電容器處與傳導(dǎo)電流相互交替，不間斷，構(gòu)成封閉量。安培環(huán)路定律修改為全電流定律：三、麥克斯韋方程組無電荷、電流區(qū)場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律第45頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①普遍情況下電場(chǎng)的散度與旋度渦旋場(chǎng)線連續(xù)、封閉靜電場(chǎng)無旋②普遍情況下磁場(chǎng)的散度與旋度

麥克斯韋方程組：第46頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Maxwell方程組的意義：

①

電磁場(chǎng)最基本最普遍的方程組，概括了電磁學(xué)的所有規(guī)律。

②

反映了一般情況下的電荷產(chǎn)生電場(chǎng)、電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的規(guī)律，以及電磁場(chǎng)內(nèi)部電場(chǎng)、磁場(chǎng)相互激發(fā)的規(guī)律，運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律。③

在無電荷電流區(qū)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)可以存在；電場(chǎng)磁場(chǎng)相互激發(fā)，形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)，并導(dǎo)致電磁場(chǎng)的傳播。Maxwell的電磁波的預(yù)言提出后被赫茲證實(shí)。④

方程組揭示了電磁場(chǎng)的相互作用是其存在與運(yùn)動(dòng)的原因，電荷、電流僅以一定的方式作用于電磁場(chǎng)。四、洛倫茲力公式庫(kù)侖力：安培力：dV帶電體受力

第47頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月電磁力密度

對(duì)電量為q的帶電粒子，受電磁力洛倫茲力適用于任何速度下的帶電粒子麥克斯韋方程組洛倫茲力公式電荷守恒定律電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律電動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)dV第48頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-4介質(zhì)的電磁性質(zhì)一、電磁介質(zhì)1.電磁介質(zhì)：與電磁場(chǎng)能夠發(fā)生作用的物質(zhì)都稱為電磁介質(zhì)。介質(zhì)電介質(zhì)絕緣介質(zhì)（不導(dǎo)電）導(dǎo)體介質(zhì)半導(dǎo)體磁介質(zhì)順磁體逆磁體（抗磁體）鐵磁質(zhì)2.介質(zhì)是帶電的粒子系統(tǒng)①介質(zhì)組成：分子、原子原子核、電子----帶電粒子系統(tǒng)。②介質(zhì)的電荷:自由電荷----可以自由宏觀移動(dòng)的電荷。束縛電荷----不能自由宏觀移動(dòng)的電荷。③介質(zhì)內(nèi)的微觀電磁場(chǎng)（一般不予考慮）因有大量的電荷并運(yùn)動(dòng)著

存在不規(guī)則并迅速變化的電磁場(chǎng)宏觀物理量：微觀上相當(dāng)大，宏觀上相當(dāng)小的體積內(nèi)微觀物理量的統(tǒng)計(jì)平均值。第49頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.介質(zhì)與電磁場(chǎng)的相互作用介質(zhì)+電磁場(chǎng)電流電荷①

極化現(xiàn)象介質(zhì)內(nèi)正負(fù)電荷分開，或電矩取向改變引起附加電場(chǎng)作用于導(dǎo)體上引起電荷宏觀運(yùn)動(dòng)形成電流介質(zhì)內(nèi)分子電流取向改變。產(chǎn)生宏觀磁矩引起附加磁場(chǎng)作用過程：動(dòng)態(tài)到穩(wěn)態(tài)介質(zhì)+電磁場(chǎng)二、介質(zhì)的極化電介質(zhì)的分類:有極分子+_無極分子_+電偶極矩為零1.極化現(xiàn)象②磁化現(xiàn)象③導(dǎo)電現(xiàn)象第50頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無電場(chǎng)時(shí)有極分子無極分子

分子熱運(yùn)動(dòng)，各分子電偶極矩的取向雜亂無章，整個(gè)電介質(zhì)宏觀上對(duì)外呈電中性。在外電場(chǎng)中有極分子介質(zhì)-----取向極化

+-+-+-+-+-+-+-+-E無極分子介質(zhì)-----位移極化-+_+電介質(zhì)極化的結(jié)果-----介質(zhì)邊緣出現(xiàn)電荷分布（均勻介質(zhì)）第51頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.極化強(qiáng)度與極化電荷①極化強(qiáng)度:描述極化程度的宏觀物理量。定義為：微觀上相當(dāng)大，宏觀上非常小

②極化電荷：介質(zhì)內(nèi)由極化而產(chǎn)生的非自由電荷。

體電荷面電荷③極化體電荷：VSQp-+n+-p有多少電偶極子被攔腰切斷？體元內(nèi)的極化分子的頭將穿出dS面。從dS面穿出的電荷:從S面穿出的電荷:第52頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月體積V內(nèi)的極化電荷：VSQp

極化體電荷密度：均勻極化介質(zhì)非均勻極化介質(zhì)④極化面電荷σp

極化面電荷密度：分界面兩側(cè)單位面積內(nèi)一定厚度層內(nèi)出現(xiàn)的電荷。SII

面出的正電荷：

SI

面出的正電荷：

層內(nèi)總電荷：

從介質(zhì)I指向介質(zhì)II

介I介IISIISI第53頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.極化電流①極化電流產(chǎn)生：當(dāng)外電場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，極化強(qiáng)度也發(fā)生變化，這種變化產(chǎn)生的電流稱為極化電流。S

②極化電流大?。捍┏鯯面的極化電荷：

S面上的極化電流：

4.有介質(zhì)時(shí)電場(chǎng)的散度有介質(zhì)時(shí)第54頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

令：

（電位移矢量）5.之間關(guān)系對(duì)各向同性的線性介質(zhì)介質(zhì)極化率介質(zhì)的介電系數(shù)相對(duì)介電系數(shù)三、介質(zhì)的磁化1.介質(zhì)的磁化①分子電流與分子磁矩如分子電流圈的面積為則分子電流的磁矩為

分子中電子的各種運(yùn)動(dòng)形成的電流總和。右旋方向04.11.17第55頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月②介質(zhì)的磁化無外磁場(chǎng)時(shí)，介質(zhì)對(duì)外不顯磁性。有外磁場(chǎng)時(shí)分子磁矩取向排列，介質(zhì)對(duì)外顯磁性。③磁化強(qiáng)度描述介質(zhì)磁化程度的宏觀物理量。定義為：-----單位體積內(nèi)的總分子磁矩。

2.磁化體電流在磁化介質(zhì)體內(nèi)任取一個(gè)面S,考察通過S面的電流Im(分子電流有序排列取向的結(jié)果）S穿過S面一次的分子電流環(huán)有貢獻(xiàn)iSLIm穿過S面兩次的分子電流環(huán)無貢獻(xiàn)第56頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月r以為軸線，以為底面（πr2=a）作圓柱體則中心在圓柱體內(nèi)的分子電流都與套連：圓柱體內(nèi)分子電流總數(shù)：與套連分子電流：穿過S面的磁化電流：

-----磁化體電流密度。

SLIm第57頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.磁化面電流PS介質(zhì)II介質(zhì)I“薄層”對(duì)所選取的閉合線：如介質(zhì)II為真空第58頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.磁場(chǎng)強(qiáng)度（）介質(zhì)內(nèi)的總電流：傳導(dǎo)電流位移電流誘導(dǎo)電流極化電流磁化電流令

----有介質(zhì)時(shí)的位移電流密度。---磁場(chǎng)強(qiáng)度第59頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.的實(shí)驗(yàn)關(guān)系式介質(zhì)磁化率-----介質(zhì)的相對(duì)導(dǎo)磁率-----介質(zhì)的導(dǎo)磁率四、介質(zhì)中的麥克斯韋方程組介質(zhì)通過產(chǎn)生電荷與電流作用于電磁場(chǎng)：

第60頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、介質(zhì)的電磁性質(zhì)1.各向同性的線性介質(zhì)

適用于：穩(wěn)恒場(chǎng)（靜電場(chǎng)、靜磁場(chǎng)）緩變場(chǎng)（似穩(wěn)場(chǎng)）實(shí)驗(yàn)定律對(duì)迅變場(chǎng)因變化太快，跟不上的變化在時(shí)間上有滯后效應(yīng)：不再是常數(shù)電磁波折射率：電磁波的色散效應(yīng)第61頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.各向異性的線性介質(zhì)

不同方向的磁化、極化都不同，但仍是線性關(guān)系：寫成矩陣=寫成張量式：極化率張量對(duì)迅變化場(chǎng)更復(fù)雜：與的關(guān)系類似于上式第62頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.非線性介質(zhì)

電極化強(qiáng)度P與電場(chǎng)E的高次方也有關(guān)系與的關(guān)系類似于上式對(duì)鐵磁材料物質(zhì)：M和H是非線性，而且依賴于磁化過程。不可寫成解析式。OHM磁滯回線代之為磁化曲線第63頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-5電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系一、電磁場(chǎng)量在兩種介質(zhì)分界面兩側(cè)的突變?cè)趫?chǎng)的作用下，介質(zhì)分界面上出現(xiàn)束縛電荷和電流分布，這使界面兩側(cè)的場(chǎng)發(fā)生躍變。1.電場(chǎng)在界面兩側(cè)的突變介I介II++++S在外電場(chǎng)作用下，介質(zhì)分界面上的束縛電荷使兩側(cè)電場(chǎng)發(fā)生突變。2.磁場(chǎng)在界面兩側(cè)的突變介I介II在外磁場(chǎng)作用下，界面上出現(xiàn)的面電流使界面兩側(cè)磁場(chǎng)突變?！痢痢痢痢?.邊值關(guān)系不同介質(zhì)分界面兩側(cè)的場(chǎng)量關(guān)系式。為何需要邊值關(guān)系？如何導(dǎo)出邊值關(guān)系？第64頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、電磁場(chǎng)量的法向分量的邊值關(guān)系1.電位移的法向邊值關(guān)系

介I介IIPΔSΔh介質(zhì)分界面作一薄圓柱Gauss面:0Dn

躍變與自由電荷密度有關(guān)；電場(chǎng)En

的躍變與總電荷密度有關(guān)；極化強(qiáng)度Pn的躍變與束縛電荷密度有關(guān)。第65頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.磁場(chǎng)的法向邊值關(guān)系

S介I介IIPΔSΔh作一薄圓柱Gauss面磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量在分界面兩側(cè)永遠(yuǎn)連續(xù)。三、電磁場(chǎng)切向分量的邊值關(guān)系1.電場(chǎng)的切向邊值關(guān)系

PS介質(zhì)II介質(zhì)I第66頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

電場(chǎng)的切向分量連續(xù)。變形：的任意性切向連續(xù)PS介質(zhì)II介質(zhì)I第67頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.磁場(chǎng)的切向邊值關(guān)系式

PS介II介I第68頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系1.場(chǎng)的邊值關(guān)系D的面散度E的面散度B的面散度H的面散度2.電流的邊值關(guān)系PΔhΔS2ΔS1S介I介II選取扁圓柱形Gauss曲面第69頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1-6電磁場(chǎng)的能量與能流一、電磁場(chǎng)的能量與能流1.電磁場(chǎng)的能量V單位體積的帶電體受洛倫茲力（電磁場(chǎng)力）：電磁場(chǎng)對(duì)單位體積帶電體作功：其功率為:電磁場(chǎng)應(yīng)具有能量W(場(chǎng)的能量)，且：引入電磁場(chǎng)能量密度的概念---單位體積內(nèi)場(chǎng)的能量。第70頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.電磁場(chǎng)的能量流動(dòng)V電磁場(chǎng)的能量流密度：大?。?jiǎn)挝粫r(shí)間垂直通過單位橫截面的能量。方向：能量的傳輸方向。單位時(shí)間通過面元的能量:3.封閉系統(tǒng)內(nèi)電磁場(chǎng)能量的變化①場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)內(nèi)電荷作功：②場(chǎng)能流入或流出系統(tǒng)邊界面：電荷動(dòng)能增加，場(chǎng)能減少。場(chǎng)能增加或減少。s第71頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、玻印廷定理（包括電磁能量在內(nèi)的能量守恒定律）定理的建立：Vs帶電體的動(dòng)能：Ek電場(chǎng)能量：W單位時(shí)間流入的能量單位時(shí)間內(nèi)場(chǎng)能增加量單位時(shí)間內(nèi)總動(dòng)能增加量玻印廷定理各項(xiàng)意義第72頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、電磁場(chǎng)的能量密度與能流密度1.導(dǎo)出場(chǎng)能密度w及能流密度SV帶電體動(dòng)能密度增長(zhǎng)率：把各量用場(chǎng)量表示

第73頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一般線性介質(zhì)：將上式改寫為：---玻印廷（Poynting）定理比較對(duì)各向同性線性介質(zhì)：第74頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、電磁能量的傳輸能量是在場(chǎng)中傳輸，負(fù)載上消耗的能量由場(chǎng)中傳入。RI(t)電流在傳輸能量？數(shù)據(jù)：如J=1安培/毫米2小，也小。傳能？導(dǎo)線何用？使電磁場(chǎng)的能量定向傳播。第75頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)線半徑為a，外半徑為b，兩導(dǎo)線間為絕緣介質(zhì)。導(dǎo)線載有電流I,兩導(dǎo)線間的電壓為U.忽略導(dǎo)線內(nèi)阻，計(jì)算介質(zhì)中的能流S和傳輸功率；計(jì)及內(nèi)導(dǎo)線的有限電導(dǎo)率，計(jì)算通過內(nèi)導(dǎo)線表面進(jìn)入導(dǎo)線內(nèi)的能流，證明它等于導(dǎo)線的損耗功率。解(1)電場(chǎng)分布：導(dǎo)體內(nèi)：導(dǎo)體外：(邊值關(guān)系)(電勢(shì)差U)磁場(chǎng)分布：I××××××××××····················能流：平行于導(dǎo)線傳播總能流：第76頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月S如導(dǎo)線有電阻：磁場(chǎng)不變電場(chǎng)：導(dǎo)線內(nèi)(Et)導(dǎo)線外進(jìn)入導(dǎo)體焦耳熱平行于導(dǎo)體傳播I××××××××××××····················流入Δl長(zhǎng)導(dǎo)線內(nèi)的總能流為：第77頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§5.7電磁場(chǎng)的動(dòng)量MomentumofElectromagneticField1、電磁場(chǎng)的動(dòng)量密度和動(dòng)量流密度V場(chǎng)===

電荷作用場(chǎng)===

場(chǎng)動(dòng)量守恒單位時(shí)間從區(qū)域外通過界面S傳入?yún)^(qū)域內(nèi)（V）的動(dòng)量應(yīng)等于V

內(nèi)電荷的動(dòng)量變化率加上V

內(nèi)電磁場(chǎng)的動(dòng)量變化率。Lorentzforce作用下帶電體的機(jī)械動(dòng)量變化為利用

第78頁(yè)，課件共87頁(yè)，創(chuàng)作于2