第三章流體的運動流體：液體和氣體的統(tǒng)稱。流體的顯著特征：具有流動性。帕斯卡原理：靜止流體中任一點的壓強各向相等，即該點在通過它的所有平面上的壓強都相等。阿基米德原理：浸入液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開的液體受到的重力。

本章我們將以流體及流體的概念作為出發(fā)點，介紹流體運動的描述，研究流體的運動規(guī)律，最后簡要地介紹流體運動規(guī)律的應用。

流體動力學是水利學、空氣動力學、生物力學、血液流變學等學科的理論基礎，而且人體內(nèi)中養(yǎng)分的輸送、廢物的排泄都是通過血液循環(huán)和呼吸過程來完成的，流體動力學的規(guī)律是了解這些生理過程的基礎?！?

理想流體的流動絕對不可壓縮，完全沒有粘滯性的流體。一、理想流體二、穩(wěn)定流動1.流場2.流線3.穩(wěn)定流動流場中各點的流速不隨時間變化。cab4.流管思考：流體作穩(wěn)定流動時，流線會不會相交呢？思考：流體作穩(wěn)定流動時，流管內(nèi)的流體會不會流到流管外呢？同理流管外內(nèi)的流體會不會流到流管內(nèi)呢？三、連續(xù)性方程得：即：稱為質(zhì)量流量守恒定律。對不可壓縮的流體，有

稱為體積流量守恒定律。思考：血液從動脈流經(jīng)毛細血管，血流速度為什么會變小呢？？？例

如圖，液體在水平放置的三叉管內(nèi)作穩(wěn)定流動時，已知A、B、C管的橫截面積分別是10×10-4m2、8×10-4m2、6×10-4m2，A、B管中液體的流速是10m/s，8m/s，求C管中液體的流速？ABC解：由連續(xù)性方程得：

SAυA=SBυB+SCυC故：υC=(SAυA

–SBυB）/SC=（10×10-4×10–8×10-4×8）/6×10-4

=6m/s四、伯努利方程1.研究對象——

理想流體作穩(wěn)定流動。2.推導過程

伯努利利用物理學中的功能原理，通過研究理想流體作穩(wěn)定流動時的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了流體運動時，壓強和流速、高度之間的關(guān)系。

外力作功：機械能的增量：由功能原理：即：故：對理想流體又有因m1=m2若流體在水平管中流動或可以忽視高度差，即

思考1：為何乒乓球掉不下來？思考2：為何紙向之間靠攏？思考3：地鐵站臺上為什么要畫黃線？1.體位對血液的影響思考：若你在操場踢球時，腳趾出血不止，應如何采取有效的措施？五、伯努利方程的應用2.Venturi流量計3.流速計4、龍吸水5.25新加坡9.3云南.江川.星云湖如右圖，是空吸作用的原理圖。容器中的液體受大氣壓p0的作用，沿D管上升到C處，被水平管中的流體帶走，這種作用叫做空吸作用。圖中C處的管截面積小，流速大；而A、B處的管截面積大，流速較小。由柏努利方程可知，在A、B兩處的靜壓強較大，而C處的靜壓強較小。ABCp0D請解釋：為什么同一方向平行并進的兩只船會彼此靠攏甚至導致兩船相撞？5、空吸作用

航空中，在速度較快的一側(cè)出現(xiàn)一個“負壓”，這樣使得物體兩側(cè)出現(xiàn)“壓力差”，對飛機就是一種升力。V1V06、飛機例例：如圖，液體在重力作用下，從距液面高度為h處的小孔射出，求液體的射出速度。已知S1、h、S2。h12υ2解：根據(jù)連續(xù)性方程可列式：根據(jù)伯努利方程可得因為h1＝h，h2＝0,P1=P2,所以

病房輸液管流速(如右圖)虹吸管如右圖所示，假設S1?S2,則v1

=0,設v2=v,所以S1S2vhhv

例：一個頂部開口的大圓形容器，現(xiàn)有一橫截面積為1cm2的小孔開在底部中心，當水從圓形容器頂部以100cm3/s的流量注入時，則容器中水面的最大高度為多少？(g取10m/s2)已知：S孔=1cm2

，Q=100cm3/s求：水面的最大高度h=?解：當從小孔流出的流體的流量等于從圓形容器頂部注入的流量時，容器的水面達到最大高度，即

例：在一個大圓形容器里，盛有深度為H的水，在容器的一側(cè)水面下h深處開一小孔，則水從小孔流出。問在容器同一側(cè)何處再開一小孔，可使兩孔射出的水流有相同的射程。解：根據(jù)小孔流速公式，當小孔開在水面下h時，則從小孔流出的流速：Hhh'假設另一孔開在水面下h'處，則同樣，射程為：所以射程為：據(jù)題意有：

例：如圖，有一大容器，其截面積為S，水位高度為H，若容器底部開一截面積為a的小孔，則水從小孔中流出。求：（1）當水位降到h時需多長時間？（2）當水全部流完時，總共需多長時間？解：（1）如圖建立坐標軸Oy，坐標原點位于開始時的水位。當水位降低了y時，根據(jù)小孔流速公式，從小孔流出的流體的流速為：設在dt時間內(nèi)，水位降低了dy，則其體積減少量應為S·dy，根據(jù)流量守恒，此體積減少量應等于在dt時間內(nèi)從小孔流出的體積，即：HhSaOyyd