2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第一章 矩形的性質(zhì)與判定》同步練習(xí)題帶答案_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第第頁(yè)1、B

；2、D

；3、D

；4、B

；5、C

；6、B

；7、D

；8、C

；9、B

；10、B

；

11、20

；12、24

；13、6

；14、2+6

；15、2

；16、5

；17、108°，72°，108°，72°

；18、219

；19、21、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠B=∠D，

∵AE⊥BC，AF⊥CD，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

在△ABE和△ADF中，

{∠B=∠D∠AEB=∠AFDAE=AF,

∴△ABE≌△ADF(AAS)，

∴AB=AD，

∴22、(1)證明：∵DE//AC，DE=OC，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

∵OE=CD，

∴平行四邊形OCED是矩形，

∴∠COD=90°，

∴AC⊥BD，

∴?ABCD是菱形；

(2)解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC，CD=AB=BC=6，AC⊥BD，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=CD=6，

∴OA=OC=3，

在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD=CD2?OC2=62?32=33，

由(1)可知，四邊形OCED23、(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC，∠ABP=∠CBP，

在△ABP和△CBP中，

AB=BC∠ABP=∠CBPPB=PB，

∴△ABP≌△CBP(SAS)，

∴PA=PC，

∵PA=PE，

∴PC=PE；

(2)解：∠ABC+∠EPC=180°．

理由：在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP，

在△ABP和△CBP中，

AB=BC∠ABP=∠CBPPB=PB，

∴△ABP≌△CBP(SAS)，

∴∠BAP=∠BCP，

∵PA=PE，

∴∠DAP=∠DCP，

∴∠PAE=∠PEA，

∴∠CPB=∠AEP，

∵∠AEP+∠PEB=180°，

∴∠PEB+∠PCB=180°，24、證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠DCA，

∵∠ADF=∠CDE，

∴∠ADF?∠EDF=∠CDE?∠EDF，

∴∠ADE=∠CDF，

在△DAE和△DCF中，

∠DAE=∠DCFDA=DC∠ADE=∠CDF,

∴△DAE≌△DCF(ASA)，

25、(1)證明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB//CD，

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE//CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∴BD=EC；

(2)解：∵平行四邊形BECD，

∴BD//CE

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