2022年上期東區(qū)期考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次模擬試卷時(shí)量：120分鐘總分：120分班級(jí)_______姓名_______計(jì)分_______一、填空題：（每小題3分，總計(jì)24分）1、－的相反數(shù)是__________。2、甲型H1N1流感病毒的直徑大約是米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________米。3、因式分解：abeq\o(\s\up5(),\s\do2())－a=____________。4、點(diǎn)P（1，3）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，剛k=________。5、直線L與直線a、b相交，若a∥b，∠1=120eq\o(\s\up5(),\s\do2())，則∠2=________。（第5題）6、⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為2，AC=2，則∠B=__________（第6題）7、等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AD=________cm。（第7題）8、在一周內(nèi)，小時(shí)堅(jiān)持自測(cè)體溫，每天3次，測(cè)量結(jié)果如下表：體溫（eq\o(\s\up5(),\s\do2())C）次數(shù)2346312則這次體溫的中位數(shù)是__________eq\o(\s\up5(),\s\do2())C。二、選擇題（每小題3分，總計(jì)24分）9、下列運(yùn)算正確的是()。A2+5=7B（aeq\o(\s\up5(),\s\do2())）eq\o(\s\up5(),\s\do2())=aeq\o(\s\up5(),\s\do2())Ca÷a=0D(-2xeq\o(\s\up5(),\s\do2()))eq\o(\s\up5(),\s\do2())=-4xeq\o(\s\up5(),\s\do2())10、已知關(guān)于x的方程x2－kx－6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（）A1B-1C2D-211、分式－的結(jié)果是()A－BCD－12、已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)+｜a-b|-2a+|b|結(jié)果為（）A2aBa－bC0D-2b13、拋物線y=-2xeq\o(\s\up5(),\s\do2())+2x+1的對(duì)稱軸是()Ax=-1Bx=Cx=2Dx=114、在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，且BC=10，則DE的長(zhǎng)為()A3B4C5D615、在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，且∠C=90eq\o(\s\up5(),\s\do2())，則△ABC的外接圓半徑為（）A4B3C5D16、下圖是若干相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A7個(gè)B8個(gè)C9個(gè)D10個(gè)三、解答題（每小題6分，總計(jì)36分）17、計(jì)算｜-1｜+（3－π）eq\o(\s\up5(),\s\do2())+（）+2Sin30eq\o(\s\up5(),\s\do2())18、先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：÷－其中a=x－1≤0①19、解不等式組并把其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。4－3x＜14－x②20、某商場(chǎng)準(zhǔn)備舉行購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱里有四個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4的質(zhì)地，大小相同的小球，任意摸出一個(gè)小球，記下小球的標(biāo)號(hào)后，放回箱里并搖勻，再摸出一個(gè)小球，又記下小球的標(biāo)號(hào)，商場(chǎng)規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和為“8”或“6”時(shí)才算中獎(jiǎng)。①請(qǐng)畫出“樹(shù)形圖”或“列表”②求出顧客小彥參加此次摸獎(jiǎng)活動(dòng)時(shí)中獎(jiǎng)的概率21、在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE，求證：AE=CF22、在Rt△ABC中，∠OAB=90eq\o(\s\up5(),\s\do2())，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），①畫出△ABC向下平稱3個(gè)單位后的△O、A、B②來(lái)出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90eq\o(\s\up5(),\s\do2())后的△OAB，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）四、解答題（每小題8分，總計(jì)16分）23、某商場(chǎng)今年一月份的銷售額為100萬(wàn)元，二月分銷售額下降了10%，該商場(chǎng)立刻采取措施，改進(jìn)經(jīng)營(yíng)管理，使月銷售額大幅度上升，四月份的銷售額達(dá)到萬(wàn)元。①求三、四月份平均銷售額的增長(zhǎng)百分率。②若后階段的月銷售額的增長(zhǎng)率保持不變，試求元月份的銷售額（保留整數(shù)）。24、在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D、E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)；①EF和AD之間有什么特殊的位置關(guān)第？并證明你的結(jié)論。②若四邊形AEDF是菱形，試判別△ABC的類型，并進(jìn)行證明。五、解答題（每小題10分，總計(jì)20分）25、某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電，前期投資200萬(wàn)元，每生產(chǎn)1臺(tái)這種新家電，后期還需其他投資萬(wàn)元，已知每臺(tái)新家電可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值萬(wàn)元。①分別求出總投資額y（萬(wàn)元）和總利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于新家電的總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（總投資=前期投資+后期其他投資；總利潤(rùn)=總產(chǎn)值－總投資）；②當(dāng)新家電的總產(chǎn)量為900臺(tái)時(shí)，試分析該公司的盈虧情況；③請(qǐng)利用第①小題中y與x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況。26、直角梯形OABC中，OC⊥OA，CB∥OA，CB=1，OC=OA=2以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸（A點(diǎn)位于x軸的正半軸上），OC所在的直線為y軸（C點(diǎn)位于y軸的正半軸上），建立直角坐標(biāo)系（如圖）①寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；②若某拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn)，求此拋物線的解析式；③設(shè)“②”中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)，試求四邊所DABC的面積S；④設(shè)點(diǎn)P在第四條限且在上述拋物線上若DP∥CA，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。參考答案1、2、3、a(b+1)(b-1)4、35、60eq\o(\s\up5(),\s\do2())6、30eq\o(\s\up5(),\s\do2())7、48、9、B10、B11、A12、D13、B14、C15、D16、C17、518、=x≤219、→-5＜x≤2圖略X＞-520、①圖略②21、證明略22、①②圖略，路線長(zhǎng)為：2π23、①20%②約為187萬(wàn)元24、①EF垂直平分AD證明略②△ABC為等腰三角形證明略25、①y=+200y=－（+200）→y=②y==-20(萬(wàn)元)虧20萬(wàn)元③當(dāng)y=0時(shí)，=0則x=1000∴1.當(dāng)產(chǎn)量