===2014年立項(xiàng)課題“小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的研究”開(kāi)題報(bào)告====小學(xué)一、背景與現(xiàn)狀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”?！稑?biāo)準(zhǔn)》的六個(gè)核心內(nèi)容：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力?！稑?biāo)準(zhǔn)》第一次明確地把數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)提了出來(lái)，可見(jiàn)，理解數(shù)感、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中建立數(shù)感，是一個(gè)值得思考和重視的問(wèn)題。目前大多數(shù)學(xué)生能夠進(jìn)行精確地計(jì)算，但沒(méi)有建立起一定的數(shù)感。如：在一次數(shù)學(xué)課上，老師向?qū)W生出示一張大約100人的全校教師的合影，讓學(xué)生估計(jì)照片上有多少人。有學(xué)生回答大約有1000人，也有學(xué)生認(rèn)為大約有50人、500人等，學(xué)生估計(jì)的結(jié)果為什么差距這么大呢？其中主要的原因就是沒(méi)有建立良好的數(shù)感，不知道100這個(gè)數(shù)意味著多少。又如，在我們的課堂教學(xué)中常常鬧出“課桌高7米”、“一小孩體重200千克”、“一操場(chǎng)的面積有100平方米”之類的笑話，試想一個(gè)小學(xué)畢業(yè)生，學(xué)習(xí)了很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，不能在需要的時(shí)候用數(shù)學(xué)的方式解釋某些現(xiàn)象，這樣缺失數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生是我們所期望的嗎？這種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育能說(shuō)是成功的嗎？為此說(shuō)明我們必須加強(qiáng)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)與研究。二、問(wèn)題的提出音樂(lè)有“樂(lè)感”，語(yǔ)文有“語(yǔ)感”，數(shù)學(xué)也有“數(shù)感”。學(xué)習(xí)生活中人們離不開(kāi)與數(shù)打交道，而且也會(huì)有意識(shí)地將一些現(xiàn)象自動(dòng)與數(shù)量建立聯(lián)系，例如路有多長(zhǎng)，用時(shí)幾分？市場(chǎng)買東西，需要準(zhǔn)備多大的環(huán)保袋？能不能裝下，能不能裝滿？以上種種就是數(shù)感在起作用。所謂數(shù)感是指：理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)；能在具體情景中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，能為解答問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ⒐烙?jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)，是人的一種基本的的素養(yǎng)，它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計(jì)算等數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建立聯(lián)系的橋梁。

新一輪課程改革十多年來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷了一次巨大的教育思想、教育理念、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式等方面的洗禮，數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)著充沛的活力。但我們通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析，發(fā)現(xiàn)：部分教師的教學(xué)觀念、策略并未得到根本的改變，學(xué)生良好的數(shù)感并未根本形成。鑒于此，我們提出了“小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實(shí)踐研究”這一課題，試圖開(kāi)拓一條小學(xué)生良好數(shù)感形成的發(fā)展之路。1、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育應(yīng)對(duì)時(shí)代挑戰(zhàn)的需要

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的作用越來(lái)越明顯，越來(lái)越突出。有專家深刻指出：“高技術(shù)本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)?！薄皵?shù)學(xué)是核心技術(shù)。”“數(shù)學(xué)：關(guān)鍵技術(shù)的關(guān)鍵?！泵鎸?duì)這種急劇變化，人們?cè)絹?lái)越深刻地認(rèn)識(shí)到，作為一種普遍適用的技術(shù)——數(shù)學(xué)，除收集、整理、描述信息外，其根本目的在于建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。然而，在我們的數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)成了封閉的系統(tǒng)，成了固定的邏輯聯(lián)系。不是數(shù)學(xué)成為人的工具，而是數(shù)學(xué)教育使人成了數(shù)學(xué)的工具，成了解題的工具。因此，面對(duì)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，面對(duì)需要每個(gè)人發(fā)揮創(chuàng)造力的現(xiàn)實(shí)社會(huì)，我們只有改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略，才能使數(shù)學(xué)教育適應(yīng)學(xué)習(xí)化社會(huì)的需要，也才能為培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力做出積極的反映。

2、新課改對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出的要求

研讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》我們發(fā)現(xiàn)，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感作為發(fā)展其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的奠基石，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，目的就在于使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題；數(shù)感的培養(yǎng)還是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的需要，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸和體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用不同的方式思考和解決問(wèn)題。3、我校教師要求改變數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀的迫切希望

隨著課程改革的進(jìn)一步深化，在對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》進(jìn)一步的理性解讀下，縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，或明或暗地隱藏著一些誤區(qū)和不足。如：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常常發(fā)現(xiàn)教師忽視對(duì)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生的親身體驗(yàn)，重結(jié)論輕過(guò)程等現(xiàn)象仍然較為突出，極易造成學(xué)生言不達(dá)意，缺乏數(shù)感，常常出現(xiàn)估測(cè)與實(shí)際相差很大的現(xiàn)象?！盀榇?，我校教師都迫切希望改變?nèi)缃竦恼n堂教學(xué)現(xiàn)狀，提升教育教學(xué)能力，發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)感，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

綜上所述，開(kāi)展小學(xué)生良好數(shù)感培養(yǎng)的研究，能促進(jìn)教師改變陳舊的課堂教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更大程度地推進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，同時(shí)促進(jìn)學(xué)校發(fā)展。三、國(guó)內(nèi)外同一研究領(lǐng)域的現(xiàn)狀與趨勢(shì)分析關(guān)于數(shù)感，各國(guó)都有不同的說(shuō)法：美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)教師委員會(huì)把“數(shù)感”定義為一種數(shù)的直覺(jué)。這種感知涉及五個(gè)方面：數(shù)的意義，數(shù)的關(guān)系，數(shù)的相關(guān)量值，數(shù)與量的有意義性，數(shù)的感知相關(guān)的更為廣泛的框架，能把數(shù)學(xué)知識(shí)與他們周圍環(huán)境中常見(jiàn)的物體和情境相聯(lián)系。我國(guó)《課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)感的具體體現(xiàn)歸納為“理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！庇?guó)《COCKCROFT報(bào)告》與新加坡的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱強(qiáng)調(diào)了學(xué)生能使用數(shù)學(xué)作為交流工具。綜合以歐尚觀點(diǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)這樣幾個(gè)共同點(diǎn)：1、重視學(xué)生的生活積累和親身體驗(yàn)；2、重視直觀與動(dòng)手操作；3、重視學(xué)生的學(xué)用結(jié)合。四、概念的界定美國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)教學(xué)綱要應(yīng)促進(jìn)對(duì)數(shù)和運(yùn)算的感覺(jué)（以下簡(jiǎn)稱“數(shù)感”）的發(fā)展，為此全體學(xué)生應(yīng)：理解數(shù)、數(shù)的表示法，數(shù)之間的關(guān)系理解運(yùn)算的意義及各種運(yùn)算之間如何聯(lián)系；熟練地運(yùn)用計(jì)算工具和策略并恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行估計(jì)。《標(biāo)準(zhǔn)解讀》：1、是對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜問(wèn)題提出有用的策略；2、可以理解為“數(shù)學(xué)地”思考；數(shù)感包括將數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起來(lái)，用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題。

,3、數(shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味。4、數(shù)感是一種主動(dòng)地、自覺(jué)地或自動(dòng)化地理解和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)。其他資料：美術(shù)有“美感”，英語(yǔ)、語(yǔ)文有“語(yǔ)感”，數(shù)學(xué)有“數(shù)感”。

本研究對(duì)數(shù)感內(nèi)涵的界定：就是《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中闡述的關(guān)于數(shù)感表現(xiàn)的五個(gè)方面的內(nèi)容。即：理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情景中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。這也正是義務(wù)教育階段培養(yǎng)數(shù)感的主要內(nèi)容。五、課題研究的目標(biāo)、內(nèi)容及方法（一）研究目標(biāo)

通過(guò)本課題的研究，預(yù)期達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：1.深刻理解數(shù)感的含義，明確小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的具體內(nèi)容；2．探索和建立實(shí)施小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的有效途徑及策略；3．大力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和增強(qiáng)教師的課堂教學(xué)能力；4．進(jìn)一步形成我校數(shù)學(xué)教師的教育教學(xué)能力。（二）研究?jī)?nèi)容1、通過(guò)體驗(yàn)理解數(shù)的意義和常見(jiàn)的量，并能用來(lái)表示生活中的數(shù)；

2、體會(huì)運(yùn)算的意義，掌握數(shù)的基本運(yùn)算，養(yǎng)成以“量”或者“量化”的思想觀察世界，會(huì)用數(shù)表達(dá)交流和獲取相關(guān)信息；

3、探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能把現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系；

4、獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。

（三）研究方法

本課題研究主要采用行動(dòng)研究法，輔之以觀察法、調(diào)查法、個(gè)案分析法，每學(xué)期對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、方法、習(xí)慣等作檢測(cè)評(píng)價(jià)并做統(tǒng)計(jì)分析。六、課題研究的步驟及實(shí)施策略本課題研究周期約為兩年，可分為以下幾個(gè)步驟來(lái)具體實(shí)施：

（一）準(zhǔn)備階段（2012年10月—2012年12月）：

1、成立課題實(shí)驗(yàn)研究小組，聘請(qǐng)研究顧問(wèn)，做好課題的選題及論證工作。

2、撰寫(xiě)課題實(shí)驗(yàn)方案，申報(bào)課題。

3、調(diào)查課堂教學(xué)現(xiàn)狀，收集與本課題研究有關(guān)的理論參考資料。

4、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)。

（二）實(shí)驗(yàn)階段（2014年3月—2015年6月）：

1、在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，強(qiáng)化活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2．開(kāi)展課題研討，展示交流。

3、加強(qiáng)教學(xué)案例和實(shí)驗(yàn)資料的收集與積累。

4、進(jìn)行階段性調(diào)查、統(tǒng)計(jì)和個(gè)案分析，寫(xiě)出階段總結(jié)。

（三）總結(jié)階段（2015年9月—2015年10月）：

1、整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和資料，對(duì)實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行檢測(cè)，對(duì)課題進(jìn)行自我評(píng)估。

2、寫(xiě)出有一定理論水平的實(shí)驗(yàn)研究論文和最終實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

3、收集整理教學(xué)片段、教學(xué)反思、優(yōu)秀課例，修改、完善教學(xué)設(shè)計(jì)系列，編輯成果專集。七、完成課題的可行性分析（一）主要參加者的學(xué)術(shù)背景和人員結(jié)構(gòu)（職務(wù)、專業(yè)、年齡）課題組成員：===：數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)，數(shù)學(xué)高級(jí)教師，貴州省骨干教師，遵義市教育名師，現(xiàn)年46歲。擅長(zhǎng)教育教學(xué)研討，曾參與過(guò)相關(guān)的課題研究，有一定的課題研究經(jīng)驗(yàn)；所執(zhí)教班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)多次獲====優(yōu)秀教學(xué)成果一等獎(jiǎng)，在====舉行的小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)中多次執(zhí)教示范課，多篇教學(xué)論文在各級(jí)比賽經(jīng)驗(yàn)交流中獲得不同等級(jí)的優(yōu)異成績(jī)；多次指導(dǎo)年輕教師執(zhí)教公開(kāi)課，并獲得好評(píng)。===：一級(jí)語(yǔ)文教師，====小學(xué)教科主任，29歲；====教育學(xué)會(huì)“品德”科常務(wù)理事。==：現(xiàn)任實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)二級(jí)教師，現(xiàn)年30歲。====:數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，數(shù)學(xué)一級(jí)教師，====優(yōu)秀教師，遵義市優(yōu)秀教師，現(xiàn)年45歲。===：數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，數(shù)學(xué)一級(jí)教師，====優(yōu)秀教師，遵義市優(yōu)秀教師，現(xiàn)年45歲。===：年級(jí)組長(zhǎng)，數(shù)學(xué)一級(jí)教師，====優(yōu)秀教師，現(xiàn)年33歲。===：女，本科，29歲。實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科組長(zhǎng)，數(shù)學(xué)一級(jí)教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，擅長(zhǎng)教育教學(xué)研討。==：數(shù)學(xué)一級(jí)教師，1979年出生，大專學(xué)歷。（二）完成課題的保障條件

1、我作為學(xué)校的數(shù)學(xué)骨干教師，全面負(fù)責(zé)本課題的研究。本人教科研意識(shí)強(qiáng)，具有豐富的教科研經(jīng)驗(yàn)，有多篇論文獲獎(jiǎng)，在課題研究領(lǐng)域已有一定的經(jīng)驗(yàn)。2、有一個(gè)重視教學(xué)科研并