株洲市2022年模擬試題二參考答案一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DACBBACC二、填空題:(本題共有8小題，每小題3分，共24分)9．10．11．6512．13．114．15．1或4或7或1616.30三、解答題:(本題共有8小題,共52分)17．原式=（每化簡(jiǎn)對(duì)一個(gè)給1分，共3分）=………4分18．化簡(jiǎn)得，原式=………2分∵………3分∴當(dāng)時(shí)，原式=.（或當(dāng)時(shí)，原式=）………4分19.解：在中，∵，∴………2分在中，∵，∴．………4分∴．答：發(fā)射架高為25m．………6分20.（1）90，，，200；………4分（2）喜愛(ài)閱讀文學(xué)類的學(xué)生最多（90人）；………5分（3）2000×＝700（人）．……6分21.解：（1）由題意，得（千米）答：小強(qiáng)家與游玩地的距離是30千米．………2（2）方法一：設(shè)媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇．由題意，得，解得．答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇．………6分方法二：設(shè)小強(qiáng)從游玩地返回小時(shí)與媽媽相遇．由題意，得，解得．．答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇．………6分ABDCO25x(時(shí))y(千米)①FEG方法三：如圖①，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)ABDCO25x(時(shí))y(千米)①FEG，點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為．解得．設(shè)直線的解析式為，解得．直線相交于點(diǎn)，解得即．答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇．………6分方法四：如圖②，設(shè)延長(zhǎng)線與延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，則．AABDCO25x(時(shí))y(千米)②FEGP設(shè)中上的高為，則中上的高為．（分），（時(shí)）（分）．，（千米）．媽媽與小強(qiáng)相遇需要時(shí)間為：．答：媽媽出發(fā)小時(shí)與小強(qiáng)相遇． ………6分22．（1）解法一：∵∠A＝，∴∠COB＝． ………………2分 又OC＝OB，∴△OCB是等邊三角形． ………………4分 解法二：∵AB是⊙Ｏ的直徑，∴∠ACB＝． 又∵∠A＝，∴∠ABC＝． ………………2分 又OC＝OB，∴△OCB是等邊三角形． ………………4分（2）證明：由（1）知：BC＝OB，∠OCB＝∠OBC＝．AODBC又∵BD＝OB，∴BC＝AODBC∴∠BCD＝∠BDC＝∠OBC＝．∴∠OCD＝∠OCB＋∠BCD＝，故DC是⊙Ｏ的切線． ………………8分23．證明：(1)由題意知：∴∴，又，，∴≌………4分（2）點(diǎn)B1落在AB邊的中點(diǎn)時(shí)，四邊形BCB1C1是菱形.理由如下：∵△A1BC1≌△AB1C，∴又∵，∴四邊形BCB1C1是平行四邊形∵點(diǎn)B1是AB的中點(diǎn)，，∴∵，，∴，則∴，∴四邊形BCB1C1是菱形………4分24.（1），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，4）………… 3分132ABHCE（2）132ABHCE由∠CDA=90°得，∠1+∠2=90°.又∠2+∠3=90°，∴∠3=∠1.又∵∠CED=∠DOA=90°，∴△CED∽△DOA，∴.設(shè)D（0，c），則.變形得，解之得.綜合上述：在y軸上存在點(diǎn)D（0，3）或（0，1），使△ACD是以為斜邊的直角三角形.………………… 6分（3）延長(zhǎng)CP交x軸于M，∴AM=CM，∴AM2=CM2.設(shè)M（m，0），則(m+3)2=42+(m+1)2，∴m=2，即M（2，0）.設(shè)直線CM的解析式為y=k1x+b1，則，解之得，.∴直線CM的解析式.…………… 7分聯(lián)立，解之得或(舍去).∴.…… 8分②若點(diǎn)P在對(duì)稱軸左側(cè)（如圖②），只能是△PCQ∽△ACH，得∠PCQ=∠ACH.過(guò)A作CA的垂線交PC于點(diǎn)F，作FN⊥x軸于點(diǎn)N.由△CFA∽△CAH得，由△FNA∽△AHC得.∴,點(diǎn)F坐標(biāo)為（-5,1）.設(shè)直線C