小專題（十七）分式方程應(yīng)用題的常見類型類型1工程問題1?某城市進行道路改造，若甲、乙兩工程隊合作施工 20天可完成；若甲、乙兩工程隊合作施工 5天后,乙工程隊在單獨施工45天可完成.求乙工程隊單獨完成此工程需要多少天？設(shè)乙工程隊單獨完成此工程需要x天，可歹y方程為 ?（十堰中考）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計算機打字，甲打一篇 1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同?已知甲每分鐘比乙每分鐘多打 5個字，問：甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？（揚州中考）某漆器廠接到制作480件漆器的訂單，為了盡快完成任務(wù)，該廠實際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%結(jié)果提前10天完成任務(wù)?求原來每天制作多少件？4?一項工程，甲、乙兩公司合做， 12天可以完成，共需付施工費 102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的 1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少 1500元.（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少?類型2行程問題5?小王乘公共汽車從甲地到相距 40千米的乙地辦事，然后乘出租車返回?出租車的平均速度比公共汽車多20千米/時，回來時路上所花的時間比去時節(jié)省了 4.設(shè)公共汽車的平均速度為 x千米/時，則下面列出40340A.40340A.X—Bx+204xC.40140D+x+204x的方程中正確的是（）40 3 40=X—x4x+2040 40 1x=x+20—46.（貴陽中考）2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵一一貴陽至廣州高速鐵路將開始試運行. 從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為 1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為 860km，運行時間比特快列車所用的時間減少了 16h.若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的 2.5倍，求特快列車的平均速度.類型3銷售問題7?某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級的同學(xué)購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買 400個以上,可享受8折優(yōu)惠?若給九年級學(xué)生每人購買一個，不能享受 8折優(yōu)惠，需付款1936元；若多買88個,就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1936元.請問該學(xué)校九年級學(xué)生有多少人？&華昌中學(xué)開學(xué)初在金利源商場購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌的足球多花30兀.2-1?c?n?j?y(1)求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元；(2)華昌中學(xué)為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進校園”的號召，決定再次購進 AB兩種品牌足球共50個.恰逢金利源商場對兩種品牌足球的售價進行調(diào)整， A品牌足球售價比第一次購買時提高了 8%B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售.如果這所中學(xué)此次購買 AB兩種品牌足球的總費用不超過 3260元，那么華昌中學(xué)此次最多可購買多少個 B品牌足球?9%9.某商場銷售的一款空調(diào)機，每臺的標(biāo)價是 1635元.在一次促銷活動中，按標(biāo)價的 8折銷售,9%的利潤率.利潤售_^進(1)求這款空調(diào)機每臺的進價；(利潤率=利潤=旳進價)進價進價1.5 4520+X參考答案設(shè)乙每分鐘打x個字，則甲每分鐘打(x+5)個字,由題意得1000x由題意得1000x+5900解得X=45.經(jīng)檢驗：x=45是原方程的解.答：甲每分鐘打50個字，乙每分鐘打45個字.設(shè)原來每天制作x件,由題意,得480x由題意,得480x480(1+50%x10,解得x=16.檢驗：x=16時，1.5x工0,所以x=16是原分式方程的解.答：原來每天制作16件.(1)設(shè)甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天.根據(jù)題意，得-根據(jù)題意，得-+=x1.5x丄12,解得x=20,經(jīng)檢驗x=20是方程的解且符合題意1.5x=30.故甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需 20天，30天.(2)設(shè)甲公司每天的施工費為 y元，則乙公司每天的施工費為 (y—1500)元，根據(jù)題意得12(y+y—1500)=102000,解得y=5000,甲公司單獨完成此項工程所需的施工費為： 20X5000=100000(元);乙公司單獨完成此項工程所需的施工費為： 30X(5000—1500)=105000(元).故甲公司的施工費較少.A設(shè)特快列車的平均速度為 xkm/h,「宀1800860根據(jù)題意可列出方程為 = +16,x2.5x

解得x=91.檢驗：當(dāng)x=91時，2.5x工0.所以x=91是方程的根.答：特快列車的平均速度為 91km/h.設(shè)九年級學(xué)生有x人，, 1936 1936根據(jù)題意，列萬程得：—x0.8=齊88，整理得0.8(x+88)=x,解得x=352.經(jīng)檢驗x=352是原方程的解.答：這個學(xué)校九年級學(xué)生有 352人.(1)設(shè)購買一個A品牌足球x元，則購買一個B品牌足球(x+30)元,根據(jù)題意得2500x2000x+30x2,解得x=50.經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解.x+30=80.答：購買一個A品牌足球需50元，購買一個B品牌足球80元.(2)設(shè)本次購買a個B品牌足球，則購進A品牌足球(50—a)個,根據(jù)題意得50x(1+8%)(50—a)+80x0.9a<3260,解得aw31*.?/a取正整數(shù)，???a最大值為31.答：此次華昌中學(xué)最多可購買 31個B品牌足球.(1)設(shè)這款空調(diào)機