2021年小升初數(shù)學復習試卷（十四）

一、填空題。（每題6分，共60分）

1.（6分）計算:1H-----1--------F...H----------------

1+21+2+31+2+3+...+100

2.（6分）有一列數(shù)，第一個數(shù)是1；第二個數(shù)是3,從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面

兩個數(shù)中較大的一個減去較小的一個數(shù)的差，則這列數(shù)中前100個數(shù)之和等于—.

3.（6分）37249和278的積被7除，余數(shù)是.

4.（6分）如圖，長方形A8CD中，43=12厘米，8c=8厘米，平行四邊形BCEF的一邊斯

交C。于G,若梯形CEFG的面積為64平方厘米，則DG長為。

5.（6分）某小學舉行數(shù)學、語文，常識三科競賽，學生中至少參加一科的：數(shù)學203人,

語文179人，常識165人。參加兩科的：數(shù)學，語文143人，數(shù)學、常識116人，語文、常

識97人，三科都參加的有89人。這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有人。

6.（6分）分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分數(shù)，將這一新分數(shù)化為最簡分數(shù)

為原來的分數(shù)是.

5----

7.（6分）某校組織甲、乙兩班去距離學校30公里處參觀，學校有--輛交通車，只能坐一

個班，車速每小時45公里，人行速度每小時5公里，為了使兩班同學盡早到達，他們上午

8時同時從校出發(fā)，那么兩班到達參觀地點是上午一時一分一秒.

8.（6分）一個長方體的長寬高之比為3:2:1,若長方體的棱長總和等于正方體的棱長總和，

則長方體表面積與正方體的表面積比為,長方體體積與正方體的體積之比為.

9.（6分）如圖，/與“是兩條互相平行的直線，在直線/上有且只有4個不同的點，請你

在〃?上取若干個不同的點，將直線/與m上的點連成線段，這些線段在/與機之間的交點最

少有60個時，那么在直線機上至少要取個點。

10.（6分）一個邊數(shù)為1991的多邊形，在其1991個內(nèi)角中最多有個銳角。

二、解答題。（每題10分，共40分）

11.（10分）如圖，。為圓心，C。垂直于直徑以C為圓心，CA為半徑畫弧將圓分出

一個彎月形.試說明，為什么AABC的面積等于彎月形AM8N的面積?

A

C

12.（10分）從A地到B地，甲以每小時5千米的速度走完全程的一半，又以每小時4千米

的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的時間每小時走5千米，另一半時間每小時走4千

米.試經(jīng)過計算斷定，甲乙兩人哪個用的時間少？

13.（10分）在黑板上寫一個數(shù)，每一次都可以將寫的數(shù)加倍或者擦去它的末位數(shù)。假定一

開始所寫的數(shù)為458,那么可以經(jīng)過怎樣幾次上述的變化來得到14?

14.（10分）有5個祛碼，它們的質(zhì)量分別為1000克、1001克、1002克、1004克和1007

克，但祛碼上并未注明質(zhì)量而外觀又完全相同.現(xiàn)有一臺帶指針的臺秤，它可以稱明物體質(zhì)

量的克數(shù)，怎樣才能只稱3次，就確定出重為1000克的祛碼?

2021年小升初數(shù)學復習試卷（十四）

參考答案與試題解析

一、填空題。（每題6分，共60分）

1.(6分)計算：1+」一+—1—1

+...H-------------------------------

1+21+2+31+2+3+...+100

111

【解答】解：1H-----------1--------------+...H--------------------------------

1+21+2+31+2+3+…+100

=1+3+3+衛(wèi)+...+2

2x33x44x5100x101

1

X_L_L_L...)

=1+2(2x3+3x4+4x5++100x101

=1+2X(1.1+1-1+1-1+...+-L--L)

233445100101

=1+2x(1__L)

2101

=1+1--—

101

=1"

101

2.（6分）有一列數(shù)，第一個數(shù)是1；第二個數(shù)是3,從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面

兩個數(shù)中較大的一個減去較小的一個數(shù)的差，則這列數(shù)中前100個數(shù)之和等于71.

【解答】解：這列數(shù)依次為1,3,2,1,1,0,1,1,0,...1,1,0,1,從第四項開始都

是按“1、1、0”依次循環(huán)出現(xiàn)的,

(100-3)+3=32(個)…1(個)，

它們之和為：1+3+24-32x(1+1+0)+1=71.

故答案為：71.

3.（6分）37249和278的積被7除，余數(shù)是3

【解答】解：37249+7=5321...2,

278+7=39...5.

2x5+7,

=10+7,

=1...3.

答：37249和278的積除以7余7

故答案為:3.

4.（6分）如圖，長方形A8C。中，AB=12厘米，8C=8厘米，平行四邊形8CEF的一邊8/

交CO于G,若梯形CEFG的面積為64平方厘米，則DG長為4厘米。

【解答】解：設DG的長度為x厘米,

(x+⑵x8+2=64

(x+12)x8=64x2

8x+96=128

8x=3

x=4

答：OG長為4厘米。

故答案為：4厘米。

5.（6分）某小學舉行數(shù)學、語文，常識三科競賽，學生中至少參加一科的：數(shù)學203人,

語文179人，常識165人。參加兩科的：數(shù)學，語文143人，數(shù)學、常識116人，語文、常

識97人，三科都參加的有89人。這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有280人。

【解答】解：203+179+165-143-116-97+89=280（人）

答：這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有280人。

故答案為：280?

6.（6分）分子和分母的和是23,分母增加19后得一新分數(shù)，將這一新分數(shù)化為最簡分數(shù)

為L原來的分數(shù)是--

5一16一

【解答】解：23+19=42,

分子：42x——=7,

1+5

分母：42x2=35,則原來分數(shù)的分母是：35-19=16,

1+5

所以原來的分數(shù)是：

16

故答案為：

16

7.（6分）某校組織甲、乙兩班去距離學校30公里處參觀，學校有一輛交通車，只能坐一

個班，車速每小時45公里，人行速度每小時5公里，為了使兩班同學盡早到達，他們上午

8時同時從校出發(fā)，那么兩班到達參觀地點是上午約9時分秒.

【解答】解：如圖，設A是學校，。是目的地.甲班先乘車到C地下車后步行，空車自C返

回在途中B處遇到從A步行到B的乙班，乙班同學在B處乘車與步行的甲班同時到達D.

_________甲乘車.行

7型行空車返回.）目的地

學校（

I乙乘車_______________

BC

AD

則（AC+C3）:45=45:5=9:1.

AB+BC=AC,

AB+BC+BC+AB=\+9=IQ,

2（A8+8C）=10,

AB+BC=5,

故AC=5A8.又顯然有C￡）=AB,

所以，AB=C￡）=30+（5+l）=5（公里），

AC=5AB=25（公里）.

BC=4A8=4x5=20（公里），

車行總路程為25+C8+8。=25+20+25=70（公里），

總時間為70+45=1之（小時），

9

即約1小時33分20秒.故大約在上午9時33分20秒到達.

故答案為：9時33分20秒.

8.（6分）一個長方體的長寬高之比為3:2:1,若長方體的棱長總和等于正方體的棱長總和，

則長方體表面積與正方體的表面積比為長方體體積與正方體的體積之比

為.

【解答】解：設長方體的長寬高分別為%,2a和a,

貝IJ其棱長之和為4x（3。+2a+a）=24。，

從而正方體棱長為24a+12=la.

長方體表面積為2x(3ax2a+3axa+2ax“)=22a2；

正方體表面積為6X（24）2=24片，其比為22:24=11:12.

長方體體積為3?x2?x?=6/；

正方體體積為Rap=8/,其比為6:8=3:4.

答：長方體表面積與正方體的表面積比為11:12,長方體體積與正方體的體積之比為3:4.

故答案為：11:12；3:4.

9.（6分）如圖，/與膽是兩條互相平行的直線，在直線/上有且只有4個不同的點，請你

在〃?上取若干個不同的點，將直線/與機上的點連成線段，這些線段在/與機之間的交點最

少有60個時，那么在直線，”上至少要取5個點。

■—二V——

【解答】解：設直線〃?上有X個點，/與根之間交點的個數(shù)由/上的兩點與加上的兩點唯一

確定；

在/上的四個點中選兩點，有生坦=6（種）方法，

2

在〃?的x個點中選兩點，有史二2種方法；

2

故其在/與4的交點個數(shù)為6X-D..60：

2

即MD..20；

解得X..5；

所以在直線小上至少要取5個點；

答：在直線機上至少要取5個點。

故答案為：5。

10.（6分）一個邊數(shù)為1991的多邊形，在其1991個內(nèi)角中最多有3個銳角。

【解答】解：多邊形的外角和為360。，若假設多邊形有4個內(nèi)角是銳角，

則這4個角的外角都是鈍角，其和就大于了360。，與假設不符。

故多邊形最多有3個銳角。

故答案為：3。

二、解答題。（每題10分，共4（）分）

11.（10分）如圖，。為圓心，C。垂直于直徑4?.以C為圓心，C4為半徑畫弧將圓分出

一個彎月形.試說明，為什么AA8C的面積等于彎月形AM8N的面積？

M

【解答】解：根據(jù)以上分析知：

設圓的半徑是，

12

SMBC=2x—xrxr=r.

▼11

又SMBC=5X4CXBC=5AC-，

所以AC?=2，.

彎月形AME面積=半圓ABM的面積+SMBC-扇形CAA的面積

=—x7ir1+r--x^-（2r）=r.

24

所以A43c的面積等于彎月形AM8V的面積.

12.（10分）從A地到B地，甲以每小時5千米的速度走完全程的一半，又以每小時4千米

的速度走完剩下的一半路程；乙用一半的時間每小時走5千米，另一半時間每小時走4千

米.試經(jīng)過計算斷定，甲乙兩人哪個用的時間少？

【解答】解：甲的平均速度為：

1+（-+5+-r4）,

22

4

=4—（千米/小時）；

9

乙的平均速度為：

（4+5）4-2,

=9+2

=4-（千米