圓形中空高墩的抗震性能研究

目前，中國橫跨山川、峽谷和河流的橋梁主要是高架橋。例如，位于江西省福州市福灘橋旁的松頭江大橋。最大高差為99m，莆田鐵路景山大橋高73.5m，黃漢侯鐵路縱目溝大橋主墩高105m。在地震多發(fā)的西南、西北山區(qū)鐵路橋梁的興建中,高墩被廣泛應(yīng)用,而目前國內(nèi)學(xué)者對高墩橋梁地震反應(yīng)的研究也取得了階段性的進(jìn)展。王菲等研究了高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的施工階段和成橋階段的穩(wěn)定性;李建中等運(yùn)用增量動力分析方法(IDA),計(jì)算了高墩的屈服位移、極限位移和位移延性,說明了高階振型對高墩屈服位移、極限位移和位移延性系數(shù)的影響;夏修身等對鐵路高墩進(jìn)行彈塑性地震反應(yīng)分析,結(jié)果表明,高墩既可能在墩中和墩底分別形成塑性鉸,也可能在墩中及墩底均形成塑性鉸;盧皓等運(yùn)用增量動力分析方法和基于高階振型的非線性經(jīng)歷推導(dǎo)方法(MPA),針對墩高為60m、90m的高墩橋梁計(jì)算高墩的屈服位移、極限位移、位移延性以及臨界狀態(tài)的墩高曲率分布,評價了不同地震動作用下高階振型對橋墩延性能力的影響;梁智垚應(yīng)用增量動力分析方法和pushover方法,分別對非規(guī)則高墩橋梁和中、低墩規(guī)則橋梁橫橋向和縱橋向破壞過程和延性能力進(jìn)行了研究,討論了墩身質(zhì)量和高階振型對高墩的影響。這些研究都是針對混凝土實(shí)體高墩而進(jìn)行的。在高墩的設(shè)計(jì)中,截面形式對墩柱的力學(xué)性能有很大影響,其中中空截面的混凝土墩柱有明顯的優(yōu)越性,如截面開展大,抗彎剛度大,自重輕,能夠降低地震反應(yīng),抗震性能好等。另外,墩身高度在30m以上的高墩,如將實(shí)體墩身改為厚壁式空心墩身,可節(jié)省圬工20%～30%,墩身高在50m以上時可用鋼筋混凝土空心墩,節(jié)省圬工可達(dá)50%左右。目前國內(nèi)外學(xué)者對空心墩柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究及理論分析,推動了空心墩的抗震性能研究。Priestley、Park進(jìn)行了一系列空心墩的擬靜力抗震試驗(yàn)及分析,結(jié)果表明,抗彎中性軸位置對空心墩延性抗震能力影響很大。孫治國建立鋼筋混凝土空心墩纖維梁柱單元模型,分析了空心墩柱的滯回性能,研究了不同縱筋配筋率、壁厚混凝土強(qiáng)度、剪跨比等因素對空心墩柱延性變形能力的影響。但是,目前國內(nèi)外罕有針對空心截面高墩的地震破壞風(fēng)險分析。為了保證我國西部高地震風(fēng)險區(qū)廣泛采用的鋼筋混凝土圓形空心高墩鐵路橋梁的安全性,本文針對圓形混凝土空心高墩的地震易損性進(jìn)行了研究和1曲線擬合法和增量動力分析方法結(jié)構(gòu)易損性是指對于地面運(yùn)動的給定參數(shù)值,結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生超過某個損傷程度的條件概率,易損性分析是一種基于概率的結(jié)構(gòu)抗震性能評估方法,易損性分析的結(jié)果通常用易損性曲線來描述,易損性曲線能夠以直觀的形式描述橋梁的損傷,這些曲線可以表示為不同強(qiáng)度地震作用下,橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)超過不同損傷指標(biāo)的概率。易損性分析主要有經(jīng)驗(yàn)分析法和理論分析法,地震易損性的研究發(fā)展過程表明,理論分析法技術(shù)成熟,應(yīng)用較廣,適合用于分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的地震易損性。理論易損性曲線的生成方法主要有超越損傷狀態(tài)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法、直接回歸概率需求模型線性擬合法和能力需求比模型的曲線擬合法。超越損傷狀態(tài)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)法需要大量的分析結(jié)果,直接選用統(tǒng)計(jì)結(jié)果是否超越損傷概率容易造成誤差,與直接回歸概率需求模型的方法相比,能力需求比的曲線擬合法采用二次多項(xiàng)式回歸,能減小回歸曲線的離散性,并且直接采用能力需求比的擬合標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算易損性曲線,更具有客觀性,因此本文采用能力需求比模型的曲線擬合法計(jì)算易損性曲線。增量動力分析方法是對一條特定地震動輸入,通過設(shè)定一系列單調(diào)遞增的地震強(qiáng)度指標(biāo),并對每個地震強(qiáng)度指標(biāo)下的地震輸入進(jìn)行結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析,可以得到一系列結(jié)構(gòu)的彈塑性地震響應(yīng)。增量動力分析方法通過對地震動強(qiáng)度調(diào)幅能夠反映結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度作用下的抗震性能,能夠?qū)Y(jié)構(gòu)的抗震能力做出較為全面、準(zhǔn)確的分析,在足夠多地震動輸入的情況下進(jìn)行增量動力分析能夠全面模擬結(jié)構(gòu)的抗震性能。增量動力分析方法直到最近才得到大量應(yīng)用,是因?yàn)樵隽縿恿Ψ治龇椒ㄒ蕾囉诖罅康膹椝苄詴r程分析,美國Berkley加州大學(xué)的太平洋地震研究中心(PEER)開發(fā)的OpenSees(OpenSystemforEarthquakeEngineeringSimulation)的纖維模型由材料特性和截面配筋布置出發(fā),可以同時考慮軸力和彎矩對截面滯回關(guān)系的影響,因而理論上精度較高,適應(yīng)性較廣,計(jì)算速度相對較快,適合用于進(jìn)行大量的彈塑性時程分析。本文直接將增量動力分析求得的地震需求除以某一損傷狀態(tài)對應(yīng)的損傷指標(biāo),將其與地震動強(qiáng)度畫在對數(shù)正態(tài)坐標(biāo)系下,并進(jìn)行最小二乘法的二次多項(xiàng)式回歸,得到回歸均值λ和標(biāo)準(zhǔn)差σ,如式(1)和式(2),并利用式(3)計(jì)算結(jié)構(gòu)在不同水平地震作用下結(jié)構(gòu)的損傷超越概率。式中a,b,c——回歸統(tǒng)計(jì)分析得到的系數(shù);Sr——各離散點(diǎn)對于回歸曲線的殘差平方和;2輸入地震動的影響地震動的模擬是對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵步驟,不同地震動輸入由于強(qiáng)度、頻譜、持時等特性的不同,結(jié)構(gòu)響應(yīng)差別可能會很大,地震記錄表明,即使是同次地震,在同一場地上不同方向上得到的地震記錄也不完全相同,對結(jié)構(gòu)和構(gòu)件進(jìn)行彈塑性時程分析的結(jié)果表明,地震反應(yīng)隨地震動輸入的不同,結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的位移、內(nèi)力等響應(yīng)量有很大的差異,由于地面運(yùn)動的不確定性會直接影響到橋梁結(jié)構(gòu)震后的性能狀態(tài),因此,要保證能夠得到合理的增量動力分析,必須合理的輸入地震動。根據(jù)已有文獻(xiàn)表明,10～20條地震記錄對于增量地震分析已經(jīng)能夠取得較好的精度,為充分考慮實(shí)際地震動的隨機(jī)性,同時考慮到我國地震記錄較少,本文以《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50111—2006)規(guī)定的地震動設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜,從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)數(shù)據(jù)庫中選取了15條地震記錄,根據(jù)文獻(xiàn)對中美兩國規(guī)范中的場地土類別的判定,按美國NEHRP規(guī)范得到的地表以下30m范圍內(nèi)不考慮是否存在巖石的土層平均剪切波速vs30在510m/s與260m/s之間的場地對應(yīng)于中國規(guī)范的Ⅱ類場地,選取的地震波震中距均大于20km,經(jīng)過不同程度放大的Ⅱ類場地地震波反應(yīng)譜與目標(biāo)譜的對比如圖1所示。3結(jié)構(gòu)動力分析選取一座99m高鐵路橋梁的圓形斜坡式空心高墩,墩身一坡到底,內(nèi)坡75:1,外坡40:1,橋墩混凝土強(qiáng)度等級為C35,縱筋采用HRB335級,空心截面按構(gòu)造在外側(cè)和內(nèi)側(cè)分別配筋,墩身構(gòu)造示意圖如圖2所示。墩身第一階頻率為0.41197Hz,周期為2.427s,第一階振型質(zhì)量參與系數(shù)僅為44.37%。進(jìn)行增量動力分析時,利用OpenSees(OpenSystemforEarthquakeEngineeringSimulation)建立圓空心高墩的彈塑性有限元動力分析模型,計(jì)算模型中墩柱采用彈塑性纖維梁柱單元模擬,橋墩截面劃分為23個纖維單元,為了考慮頂部和底部由實(shí)體向空心過渡段墩的抗震性能,以2.6m劃分單元,墩身以5m劃分單元。約束混凝土纖維的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用Mander模型,鋼筋纖維采用Menegotto-Pinto模型。進(jìn)行增量動力分析時,采用集中質(zhì)量模型,墩身質(zhì)量分布在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處,并將與墩柱相鄰左右各半跨上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量等效為墩頂集中質(zhì)量1892t。4計(jì)算結(jié)果和分析4.1損傷指標(biāo)選取已有研究表明,高墩在地震作用下,高階振型引起的地震反應(yīng)顯著,在墩底、墩頂、墩身中部都有可能出現(xiàn)塑性鉸,墩底最大曲率與墩頂最大位移發(fā)生的時間不同步,材料損傷與變形之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系,對于高墩結(jié)構(gòu)無法使用位移損傷指標(biāo),因此本文選取從應(yīng)變狀態(tài)計(jì)算的截面曲率作為墩柱損傷指標(biāo)。本文利用截面分析軟件Xtract對墩身控制截面進(jìn)行恒載作用下的彎矩曲率分析,控制截面采用各損傷狀態(tài)對應(yīng)的曲率作為損傷指標(biāo)。根據(jù)實(shí)際震害資料表明,上部梁體在地震中一般不會發(fā)生明顯的破壞,因此本文不考慮梁體的損傷。墩柱的破壞等級分為無損傷、輕微損傷、中等損傷、完全損傷4個等級,損傷狀態(tài)及損傷指標(biāo)描述如表1所示,控制截面各損傷狀態(tài)下的損傷指標(biāo)如表2所示。4.2確定地震動強(qiáng)度指標(biāo)根據(jù)陸新征對不同地震動強(qiáng)度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)指標(biāo)之間的相關(guān)性的研究,以及對結(jié)構(gòu)抗震分析合理選用地震動強(qiáng)度指標(biāo)提供的建議,本文采用峰值地面加速度PGA作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)。通過一組調(diào)幅系數(shù)逐一調(diào)整選定的15條地震動強(qiáng)度,將每一條地震動調(diào)整為峰值加速度PGA從0.1g到1.2g之間的地震動記錄,并逐一進(jìn)行增量動力時程分析,得到圓空心高墩的地震需求響應(yīng),繪制出能力需求比與地震動峰值加速度的對數(shù)IDA曲線。如圖3～圖7所示。4.3損傷概率和超越概率圖8給出了墩柱不同截面的易損性曲線,從上述分析及圖中結(jié)果可以看出,由于保護(hù)層混凝土開裂時的曲率φc和等效屈服曲率φy比較接近,即表2中第2列輕微損傷狀態(tài)對應(yīng)的曲率和第3列中等損傷狀態(tài)對應(yīng)的曲率比較接近。圖8(a)～(c)中,墩柱不同截面的輕微損傷狀態(tài)和中等損傷狀態(tài)的易損性曲線比較接近。圖(a)中不同地震動強(qiáng)度等級對應(yīng)的不同損傷狀態(tài)的損傷概率大于圖(b)和圖(c),說明墩底比墩身和墩頂更容易發(fā)生損傷。從圖8中可以看出,墩底輕微損傷概率90%對應(yīng)的PGA為0.267g,完全損傷概率50%對應(yīng)的PGA為1.09g;墩身中部截面輕微損傷概率90%對應(yīng)的PGA為0.583g,當(dāng)PGA為1.2g時完全損傷概率為22%;墩頂截面輕微損傷概率90%對應(yīng)的PGA為0.724g,當(dāng)PGA為1.2g時完全損傷概率為3.4%。墩身和墩頂在PGA為1.2g時完全損傷的超越概率不足50%,均比較小,說明墩柱的抗震性能很好。鋼筋混凝土圓形空心高墩地震損傷超越概率分布的三維圖用OXYZ坐標(biāo)系統(tǒng)表示如圖9(a)所示,其中X軸表示損傷的超越概率,Y軸表示地震強(qiáng)度,Z軸表示墩柱標(biāo)高。鋼筋混凝土圓形空心高墩三種損傷超越概率沿墩高的分布如圖9(b)、(c)和(d)所示。從圖中可以看出,在三種損傷狀態(tài)下,隨著地震動強(qiáng)度的增加,墩柱各截面損傷概率均會增高;在同一地震強(qiáng)度水平下輕微和中等損傷的超越概率中,墩柱各截面的超越概率均較高,而墩柱底部截面在三種損傷超越概率在各截面均中是最高的,說明墩柱底部是最易損的部位。5結(jié)構(gòu)易損性分析本文以99m高的圓空心高墩為例,研究了15條地震動作用下,基于增量動力分析的易損性分析方法,考慮高階振型的貢獻(xiàn),以材料損傷應(yīng)變對應(yīng)的截面曲率為損傷指標(biāo)得到圓空心高墩的易損性曲線,研究圓空心高墩的抗震性能。根據(jù)對圓空心高墩易損性曲線的分析,得到以下結(jié)論:(1)由于高階振型的貢獻(xiàn),墩底最大曲率與墩頂最大位移發(fā)生的時間不同步,材料損傷與變形之間不是一一對應(yīng)的關(guān)系,對于高墩結(jié)構(gòu)無法使用位移損傷指標(biāo),高墩結(jié)構(gòu)進(jìn)行易損性分析時,應(yīng)選取合適的損傷指標(biāo),本文選取控制截面的曲率作為損傷指標(biāo)。(2)從高墩各截面的易損性曲線可以看出,墩底輕微損傷概率90%對應(yīng)的PGA為0.267g,墩身中部截面輕微損傷概率90%對應(yīng)的PGA為0.583g,墩頂截面輕微損傷概率90%對應(yīng)的PGA為0.724g,在地震作用下,墩底、墩身中部、墩頂都易發(fā)生破壞,墩底比墩身中部和墩頂更容易發(fā)生破壞。(