（2022，麗水）用配方法解方程時(shí)，方程的兩邊同加上▲，使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式．4（2022，溫州）方程(x-1)2=4的解是；1，3（2022，湖州）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2022年底擁有家庭轎車64輛，2022年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.若該小區(qū)2022年底到2022年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2022年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為，則：，……………2分解得：%，（不合題意，舍去），……………2分.……………1分答：該小區(qū)到2022年底家庭轎車將達(dá)到125輛．……………1分設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位個(gè)，露天車位個(gè)，則：……………2分由①得：=150-5代入②得：，是正整數(shù)，=20或21，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).……………2分方案一：建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)；方案二：室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè).（2022，衢州）2009年5月17日(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？累計(jì)確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)042196163193累計(jì)確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖人數(shù)(人)050100150200250300日期(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感？解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； ……4分(2)平均每天新增加人， ……2分繼續(xù)按這個(gè)平均數(shù)增加，到5月26日可達(dá)×5+267=530人； ……2分(3)設(shè)每天傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則，，解得(x=-4舍去)． ……2分再經(jīng)過5天的傳染后，這個(gè)地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2187（或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187），即一共將會(huì)有2187人患甲型H1N1流感．（2022，義烏）解方程。（2022，臺(tái)州）用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（）DA．（B． C． D．（2022，云南）一元二次方程的解是（）AA．x1=0，x2= B．x1=0，x2=C．x1=0，x2= D．x1=0，x2=（2022，新疆）解方程：．解法一： （3分）或 （6分）解法二： （2分） （4分）（2022，天津）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．如圖①，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm，長(zhǎng)30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)每個(gè)彩條的寬度？20cm20cm20cm30cmDCAB圖②圖①30cm分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個(gè)橫彩條的寬為，則每個(gè)豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．結(jié)合以上分析完成填空：如圖②，用含的代數(shù)式表示： =____________________________cm；=____________________________cm；矩形的面積為_____________cm；列出方程并完成本題解答．解（Ⅰ）； 3分（Ⅱ）根據(jù)題意，得. 5分整理，得.解方程，得（不合題意，舍去）.則．答：每個(gè)橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm.（2022，眉山）若方程的兩根為、，則的值為（ )BA．3 B．－3 C． D．（2022，上海）如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么．（2022，太原）用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）B A． B． C． D．（2022，太原）某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元．設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列出的方程是．3200（或或）(2022,山西省)請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程：．答案不唯一，如（2022，山西省）解方程：解：移項(xiàng)，得配方，得∴∴（2022，東營(yíng)）若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為D（A）1（B）2 （C）-1（D）-2（2022，濟(jì)南）若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（）BA．B．C．D．（2022，威海）若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是______．1（2022，煙臺(tái)）設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（）CA．2022 B．2007 C．2022 D．2022(2022,南充)方程的解是（）CA． B． C．或 D．或（2022，濰坊）已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且．(1)求及a的值；(2)求的值．解：（1）由題意，得解得．所以．（2）法一：由題意，得．所以==．法二：由題意，得，所以====．（2022，泰安）關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是。（2022，西寧）一元二次方程的解為.（2022，西寧）為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2022年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，預(yù)計(jì)2022年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為，那么下面列出的方程正確的是（）A． B．C． D．（2022，青海）方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）BA．12 B．12或15 C．15 D．不能確定（2022，青海）在一幅長(zhǎng)為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程是（）C圖5A． B．圖5C． D．（2022，寧夏）某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（）AA．B．C．D．（2022，赤峰）已知關(guān)于x的方程x2-3x+2k=0的一個(gè)根是1，則k=（2022，包頭）關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（）CA．1 B．12 （2022，本溪）由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降．由原來每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，則根據(jù)題意可列方程為．（2022，朝陽）下列說法中，正確的是（）AA．如果，那么 B．的算術(shù)平方根等于3C．當(dāng)時(shí)，有意義 D．方程的根是（2022，撫順）由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價(jià)格是原價(jià)格的，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．4月中旬，經(jīng)專家研究證實(shí)，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價(jià)格4月底開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每斤元．（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤多少元？（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率．解：（1）設(shè)4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤元．根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解答：4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后每斤10元．（2）設(shè)5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為．根據(jù)題意，得解得（舍去）答：5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長(zhǎng)率為20%．（2022，鐵嶺）為了美化環(huán)境，某市加大對(duì)綠化的投資．2022年用于綠化投資20萬元，2022年用于綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率．設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意所列方程為（）CA． B．C． D．（2022，江西）、水更清，2022年省委、省政府提出了確保到2022年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2022年我省森林覆蓋率為%，設(shè)從2022年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程（）DA． B．C． D．（2022，江蘇）某縣2022年農(nóng)民人均年收入為7800元，計(jì)劃到2022年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9100元．設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為，則可列方程．（2022，常德）常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園．在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2022年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2022年達(dá)到億元，那么2022年到2022年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率是多少？《常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要（草案）》確定2022年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到1200億元，若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率，該目標(biāo)是否可以完成？設(shè)2022年到2022年的年平均增長(zhǎng)率為x，則化簡(jiǎn)得：，（舍去）答：2022年到2022年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率為30%，若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率，在2022年將達(dá)到1200億元的目標(biāo)．（2022，長(zhǎng)沙）已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為（）AA．1 B． C．2 D．（2022，婁底）為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，拉動(dòng)內(nèi)需，湖南省人民政府定今年為“湖南旅游年”.青年旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風(fēng)景區(qū)旅游的價(jià)格為每人1000元，為了吸引更多的人赴鳳凰、張家界旅游，在4月底、5月底進(jìn)行了兩次降價(jià)，兩次降價(jià)后的價(jià)格為每人810元，那么這兩次降價(jià)的平均降低率為.10%（2022，株洲）定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是A A． B． C． D．（2022，衡陽）兩圓的圓心距為3，兩圓的半徑分別是方程的兩個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是 （A） A．相交 B．外離 C．內(nèi)含 D．外切（2022，衡陽）某果農(nóng)2022年的年收入為5萬元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實(shí)，2022年年收入增加到萬元，則平均每年的增長(zhǎng)率是20%．（2022，恩施）某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每件150元降至96元，平均每次降價(jià)的百分率是：AA.20%B.27%C.28%D.32%（2022，黃石）三角形兩邊的長(zhǎng)是3和4，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）BA．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對(duì)（2022，武漢）已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是（）AA． B． C．0 D．0或（2022，武漢）5解方程：．解：，，（2022，襄樊）11．為了改善居民住房條件，我市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為提高到若每年的年增長(zhǎng)率相同，則年增長(zhǎng)率為（）A．B．C．D．（2022，宜昌）設(shè)方程x2－4x－1=0的兩個(gè)根為x1與x2，則x1x2的值是()．BA．－4B．－1C．1（2022，鄂州）某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么x滿足的方程是（）BA、 B．C、50(1+2x)＝182 D．（2022，鄂州）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由（1）由△=(k+2)2－4k·＞0∴k＞－1又∵k≠0∴k的取值范圍是k＞－1，且k≠0（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1·x2=，又=0則=0∴由（1）知，時(shí)，△＜0，原方程無實(shí)解∴不存在符合條件的k的值（2022，荊門）關(guān)于x的方程ax2－(a＋2)x＋2=0只有一解(相同解算一解)，則a的值為()D(A)a=0．(B)a=2．(C)a=1．(D)a=0或a=2．（2022，仙桃）解方程：x2＋4x＋2＝0．（2022，哈爾濱）如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一個(gè)根，那么常數(shù)b的值為．（2022，河南）方程=x的解是【】C（A）x=1（B）x=0(C)x1=1x2=0(D)x1=﹣1x2=0(2022,海南)方程x(x+1)=0的解是CA．x=0 B.x=-1 C.x1=0,x2=-1 D.x1=0,x2（2022，梧州）解方程：解:或即或（2022，賀州）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．(2022,深圳)用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（）A.(a+2)2-1 B.(a+2)2-5 C.(a+2)2+4 D.(a+2)2-9（2022，梅州）已知一元二次方程的兩根為，則___________．（2022，清遠(yuǎn)）方程的解是（）AA．B．C．D．（2022，寧德）方程的解是______________．x1=0,x2=4（2022，廣東省）已知：關(guān)于x的方程.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是-1，求另一個(gè)根及k值.（2022，蘭州）2022年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，是自上世紀(jì)三十年代以來世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)金融危機(jī)。受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為200元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為148元，下面所列方程正確的是（）BA． B．C． D．（2022，蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2＝－，x1·x2＝.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為．10（2022，蘭州）用配方法解一元二次方程：.解：移項(xiàng)，得二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方由此可得，（2022，定西）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解．解：∵，∴．∴．∴．∴．(2022,安慶)方程的根是（）CA． B． C． D．(2022,安慶)如圖3，在寬為20米、長(zhǎng)為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為（）AA．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米（2022，安慶）若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是0，則．1（2022，安慶）某企業(yè)2022年盈利1500萬元，2022年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬元．從2022年到2022年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：（1）該企業(yè)2022年盈利多少萬元？（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2022年盈利多少萬元？（1）設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，得．解得（不合題意，舍去）．．答：2022年該企業(yè)盈利1800萬元．（2）．答：預(yù)計(jì)2022年該企業(yè)盈利2592萬元．（2022，廈門）解方程：x2－6x＋1＝0．解法1：x2－6x＋1＝0∵b2－4ac＝(－6)2－4