2024-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題2024-2024學(xué)年度上學(xué)期（期中）考試高一數(shù)學(xué)試題

考試說明：（1）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分,滿分150分．

考試時間為120分鐘；

（2）第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡．

第I卷（選擇題,共60分）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．設(shè)集合{}3,1,0,1,3A=--,集合{}2,1,0,1B=--，則AB?=

A．{}3,1,3-

B．{}1

C．{}1,0,1-

D．{}1,0,3-

2．若函數(shù)()2log2-=xxf，則函數(shù)()fx定義域為

A．()+∞,4

B．)(4,0

3．下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是

A．21

()()11xfxgxxx-==-+與

B．)0()()0()(22≥=≥=xxxgrrrfππ與

C．xaaxflog)(=)1,0(≠>aa且與=)(xgx

aalog(1,0≠>aa且)

D．

()()fxxgt==與4．已知函數(shù)()])(()22,,21,,2,1xxfxxx?-∈-∞-?+∞???=?-∈-??,則=

???

???

?????-23ff

A．41

B．23

C．1631-

D．23

-

5．(){}**,5,,PxyxyxNyN=+=∈∈，則集合的非空子集的個數(shù)是

A．3

B．4

C．15

D．16

6．設(shè)0.89a=，0.4527b=，1.5

1()3c-=，則,,abc大小關(guān)系為

A．a(chǎn)bc>>

B．a(chǎn)bc>

D．bca>>

7．若函數(shù)()246fxxx=++,則()xf在)6,2

B．)3,2

D．6,3

8．若不等式312≤-x的解集恰為不等式012≥++bxax的解集,則=+ba

A．0

B．2

C．2-

D．4

9.計算：3321212121(log3)(log7)3log3log7++=

A．0

B．1

C．1-

D．2

10.定義在R的偶函數(shù)，當(dāng)0≥x時，()xxxf22-=，則()3fx-≤-+=1

,1,2212xaaxaxxxfx在()+∞,0上是增函數(shù),則a的范圍是A．](2,1B．)2,1D．()+∞,1

12.設(shè)f為()()+∞→+∞,0,0的函數(shù)，對任意正實數(shù)x，()()xfxf55=，()32--=xxf，

51≤≤x，則使得()()665fxf=的最小實數(shù)x為

A．45B.65C.85D.165

第Ⅱ卷（非選擇題,共90分）

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)

13．{}022=--=xxxA,{}

01=-=axxB,若BBA=?,則=a.14．已知32a=，95b=，則22327ab-=________________.

15．已知41122-+=????

?+xxxxf,則函數(shù)()xf的表達式為__________________.16.若函數(shù))(xf,)(xg分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿意xxgxf10)()(=-，則

)3(),2(),1(gff從小到大的挨次為_______________________.

三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17．（本大題10分）

{}13??-??，求

,()RABACB??.

18．（本大題12分）

推斷函數(shù)()21

2fxxx=-在()0,+∞上的單調(diào)性，并加以證明.

19．（本大題12分）

解關(guān)于x的不等式12a

x≤-,（其中a為常數(shù)）并寫出解集.

20．（本大題12分）

求下列函數(shù)的值域：

(Ⅰ)57

34xyx+=+（0x>）;

(Ⅱ)34yx=+

21．（本大題12分）

已知函數(shù)()(0,1)xxfxkaaaa-=?->≠為R上的奇函數(shù)，且8

(1)3f=.

(Ⅰ)解不等式：2(2)(4)0fxxfx++->;

(Ⅱ)若當(dāng)x∈-時，121xxba+->恒成立，求b的取值范圍.

22.（本大題12分）已知函數(shù)baxfxx+-=22)(.

(Ⅰ)當(dāng)0,1==ba時,推斷函數(shù))(xf的奇偶性,并說明理由;

(Ⅱ)當(dāng)4==ba時,若5)(=xf,求x的值;

(Ⅲ)若4--∞?++∞??或4x22．(Ⅰ)非奇非偶函數(shù);

(Ⅱ))32(log2-=x或)52(log2+=x;