2024-2024近三年高考理科立體幾何高考題匯編2024-2024高考立體幾何題匯編

2024(三)16．a(chǎn)，b為空間中兩條相互垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC

為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：

①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；③直線AB與a所成角的最小值為45°；④直線AB與a所成角的最小值為60°；其中正確的是________。（填寫全部正確結(jié)論的編號）

2024(三)19．（12分）如圖，四周體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四周體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值．2024(二)4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A．90πB．63πC．42πD．36π

2024(二)10．已知直三棱柱111ABCABC-中，120ABC∠=?，2AB=，

11BCCC==，則異面直線1AB與1BC所成角的余弦值為

A．

32

B．

155

C．

105

D．

33

2024(二)19．（12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且

垂直于底

面ABCD，o1

,90,2

ABBCADBADABC==

∠=∠=E是PD的中點．（1）證明：直線CE∥平面PAB；

（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為o

45，求二面角MABD--的余弦值．

2024(一)7．某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為

2024-2024高考立體幾何題匯編

2024(三)16．a(chǎn)，b為空間中兩條相互垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC

為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：

①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；③直線AB與a所成角的最小值為45°；④直線AB與a所成角的最小值為60°；其中正確的是________。（填寫全部正確結(jié)論的編號）

2024(三)19．（12分）如圖，四周體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過AC的平面交BD于點E，若平面AEC把四周體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值．2024(二)4．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為A．90πB．63πC．42πD．36π

2024(二)10．已知直三棱柱111ABCABC-中，120ABC∠=?，2AB=，

11BCCC==，則異面直線1AB與1BC所成角的余弦值為

A．

32

B．

155

C．

105

D．

33

2024(二)19．（12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且

垂直于底

面ABCD，o1

,90,2

ABBCADBADABC==

∠=∠=E是PD的中點．（1）證明：直線CE∥平面PAB；

（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為o

45，求二面角MABD--的余弦值．