初三數(shù)學(xué)下期末試卷(附答案)一、選擇題1.在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽。如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的什么？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差2.如果一組數(shù)據(jù)6、7、x、9、5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的方差為多少？(x+3)/(x-1)中自變量x的取值范圍是什么？A.x≥-3B.x≥-3且x≠1C.x≠1D.x≠-3且x≠13.函數(shù)y=x^2-3x+2的定義域是什么？A.x≥-3B.3C.2D.14.下表是某學(xué)習(xí)小組一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)/分708090人數(shù)/人1x35已知該小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均分是85分，則測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)是多少？A.80分B.85分C.90分D.80分和90分5.已知A÷(1+(1/x))=k，其中k>0，則A等于多少？A.x-1B.x/(x-1)C.1/(x^2-1)D.x^2-16.菱形不具備的性質(zhì)是什么？A.四條邊都相等B.對(duì)角線一定相等C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形D.是中心對(duì)稱(chēng)圖形7.如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過(guò)一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）。在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米8.若點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函數(shù)y=x^2的圖象上，且x1=-x2，則（）A.y1<y2B.y1=y2C.y1>-y2D.y1=-y29.將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中∠ABC=30°，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，∠1=20°，添加下列哪一個(gè)條件可使直線m∥n？（無(wú)法確定圖像，無(wú)法回答問(wèn)題）1.改寫(xiě)：根據(jù)題意，角度∠2可以是20°、30°、45°或50°中的一個(gè)。2.刪除：無(wú)明顯問(wèn)題的段落。3.改寫(xiě)：某服裝加工廠原計(jì)劃每天做48套校服，最終按時(shí)完成了960套訂單。由于學(xué)校要求提前5天交貨，為了完成訂單，需要每天多做x套。求x滿足的方程。4.改寫(xiě)：根據(jù)圖中水面高度h和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系，該容器的形狀應(yīng)該是一個(gè)拋物線。5.改寫(xiě)：根據(jù)圖中的俯視圖，該工件是一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊，中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成。求該工件的左視圖。6.填空：tan∠BAO的值為y/x。7.填空：△ACD的周長(zhǎng)是33。8.填空：圓錐的側(cè)面積是15π。9.填空：劣弧BC的長(zhǎng)為6√3。10.填空：OD的長(zhǎng)為1。11.填空：乙到達(dá)終點(diǎn)后180秒與甲相遇。12.填空：△ABC的邊BC的長(zhǎng)為4厘米。13.填空：tan∠BAO的值為-5。14.填空：△ACD的周長(zhǎng)是30。15.填空：圓錐的側(cè)面積是24π。16.填空：劣弧BC的長(zhǎng)為6。17.填空：OD的長(zhǎng)為2。18.填空：乙到達(dá)終點(diǎn)后660秒與甲相遇。19.填空：△ABC的邊BC的長(zhǎng)為4厘米。20.填空：指針指向大于3的數(shù)的概率是1/2。21.為了響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備。新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍。原來(lái)處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)。(1)原來(lái)每小時(shí)處理污水量是多少m3？(2)若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長(zhǎng)時(shí)間？解析：(1)設(shè)原來(lái)每小時(shí)處理污水量為xm3，則原來(lái)處理1200m3污水所需時(shí)間為1200/x小時(shí)?，F(xiàn)在處理1200m3污水所需時(shí)間為1200/(1.5x)小時(shí)，比原來(lái)多用10小時(shí)，因此有：1200/x+10=1200/(1.5x)解得：x=200，因此原來(lái)每小時(shí)處理污水量為200m3。(2)新設(shè)備每小時(shí)處理污水量為1.5×200=300m3，因此處理960m3污水所需時(shí)間為960/300=3.2小時(shí)。22.光明中學(xué)全體學(xué)生900人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖。結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：(1)填寫(xiě)下表：中位數(shù)173分眾數(shù)170分隨機(jī)抽取的50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)(單位：分)(2)估計(jì)光明中學(xué)全體學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績(jī)的總分。解析：根據(jù)圖中所給信息，可估算出50人的平均成績(jī)?yōu)?70分左右。因此，全體學(xué)生的平均成績(jī)應(yīng)該也在170分左右。由此可估算出全體學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)總分為900×170=153000分。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx-10經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(12,0)和B(a,-5)，雙曲線y=(x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。求直線y=kx-10和雙曲線y=(x>0)的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，沿過(guò)點(diǎn)A與y軸平行的直線向下運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(＜t＜12)，連接BC，作BD⊥BC交x軸于點(diǎn)D，連接CD，(1)當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，求t的值；(2)在＜t＜6范圍內(nèi)，∠BCD的大小如果發(fā)生變化，求tan∠BCD的變化范圍；如果不發(fā)生變化，求tan∠BCD的值；(3)當(dāng)DC=1361時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值。解析：(1)由題意可知，點(diǎn)B在雙曲線上，因此有：-5=m(a)其中，m為雙曲線的斜率。又因?yàn)殡p曲線的一支與直線y=kx-10相切，因此有：k=m±√(m2+1)又因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(12,0)，因此有：0=k×12-10解得：k=5/6，m=-6/5，a=2/3。因此，直線y=5/6x-10，雙曲線y=-6x/5的函數(shù)表達(dá)式。當(dāng)點(diǎn)C在雙曲線上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2t,-6t/5)，因此有：-6t/5=-6(2t)/5解得：t=2。(2)當(dāng)t＜6時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,-5)，因此有：-5=m(a)又因?yàn)辄c(diǎn)C沿過(guò)點(diǎn)A與y軸平行的直線向下運(yùn)動(dòng)，因此有：x=12y=-t又因?yàn)辄c(diǎn)D在x軸上，因此有：BD=-5-(-t)=t-5CD2=(a-12)2+(-6t/5)2由此可得：tan∠BCD=BD/CD=(t-5)/√((a-12)2+36t2/25)在t＜6范圍內(nèi)，a的取值范圍為(0,12)，因此∠BCD的大小不會(huì)發(fā)生變化。因此，tan∠BCD的值為(2-5)/√(4+36/25)=-3/√(136/25)。(3)當(dāng)DC=1361時(shí)，有：BD=1361CD2=(a-12)2+36t2/25代入BD和CD的表達(dá)式，解得t=4。150≤x＜17053170≤x＜18588185≤x＜1905ax≥19023兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：男生女生極差5543平均數(shù)178181中位數(shù)175184眾數(shù)165186（1）請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a＝5，b＝175，c＝165；（2）請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績(jī)能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)大約能有多少人？答：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，能得滿分的同學(xué)數(shù)量為女生中得分在185及以上的人數(shù)加上男生中得分在185及以上的人數(shù)，即43+3=46人左右。（3）體育組的江老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生跳繩成績(jī)比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫(xiě)出支持江老師觀點(diǎn)的理由．答：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，女生的平均分、中位數(shù)和眾數(shù)均高于男生，說(shuō)明女生整體水平更高。同時(shí)，女生的極差比男生小，說(shuō)明女生的成績(jī)更為穩(wěn)定，這也支持江老師的觀點(diǎn)。26．對(duì)垃圾進(jìn)行分類(lèi)投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類(lèi)的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；答：由于甲組隨機(jī)抽查，且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查，所以甲組抽到A小區(qū)的概率為1/4。（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率．答：甲組抽到A小區(qū)的概率為1/4，乙組抽到C小區(qū)的概率也為1/4。因?yàn)閮蓚€(gè)事件相互獨(dú)立，所以它們同時(shí)發(fā)生的概率為1/4×1/4=1/16?？梢杂靡韵碌臉?shù)狀圖表示：甲組乙組/|\/|\ABCABC/|\/|\BCACBDBDADBC所以甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率為1/16。∴∠ABC=∠2，∠1=∠HGF，∴∠2=∠ABC+∠1，∴∠2=∠HGF+∠ABC，∴∠2=∠3，∴AB∥CD，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，注意角度的轉(zhuǎn)化和運(yùn)用．根據(jù)切線的性質(zhì)，可以得出直線OB垂直于線段AB，從而求出角BOA的度數(shù)。利用弦BC平行于線段AO，且OB等于OC，可以得出角BOC的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧BC的長(zhǎng)度。因?yàn)榫€段AB是圓O的切線，所以O(shè)B垂直于AB。又因?yàn)榻茿等于30度，所以角BOA等于60度（直角三角形兩銳角互余）。弦BC平行于線段AO，所以角CBO等于角BOA等于60度（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。又因?yàn)镺B等于OC，所以三角形OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）。因此，角BOC等于60度（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于60度）。圓O的半徑為6厘米，所以弧BC的長(zhǎng)度等于60乘以π乘以6除以180，即2π厘米。設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x+2，由反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和E列出關(guān)于x的方程，解出x的值即可得出答案。設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，2），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x+2，1）。因?yàn)榉幢壤瘮?shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和E，所以2x等于x+2，解得x等于2，因此D的坐標(biāo)為（2，2），OA等于AD等于2，OD等于根號(hào)下2的平方加上2的平方，即2根號(hào)下2。因此答案為22。根據(jù)圖象可以得出，甲的速度為3米每秒，追的速度為1米每秒，因此乙的速度為1加3等于4米每秒。由此可以計(jì)算出乙走完全程所用的時(shí)間為1200除以4等于300秒。因此此時(shí)乙與甲的距離為300乘以3等于990米，甲所走的路程為（300加30）乘以3等于990米。因此乙與甲相遇時(shí)，他們相距210米。最后相遇的時(shí)間為300秒。因此答案為30。23.(1)直線的表達(dá)式為$y=\frac{5530}{x-10}$，雙曲線的表達(dá)式為$y=-\frac{6x^2}{5155}$；(2)①求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為$x_C=\frac{5155}{6\times10}=85.92$，代入雙曲線的表達(dá)式求出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為$y_C=-\frac{6\times85.92^2}{5155}=-67.2$，從而得出$t$的值為$\frac{BC}{CD}=\frac{85.92}{67.2}$或$\frac{CD