期中考試測(cè)試（基礎(chǔ)）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2023·陜西咸陽）復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的虛部為（

）A． B． C． D．2．（2023·陜西安康·）如圖，在矩形中，是的中點(diǎn)，若，則（

）A． B．1 C． D．23．（2023安徽蕪湖）在△ABC中，，，，則（

）A． B． C． D．或4．（2023陜西）已知向量，，若向量，則實(shí)數(shù)的值是（

）.A． B． C． D．25．（2023春·安徽合肥）在如圖所示的半圓中，AB為直徑，點(diǎn)O為圓心，C為半圓上一點(diǎn)，且，，則等于（

）A．1 B． C． D．26．（2022秋·廣西）下列幾何體表示圓錐的是（

）A． B．C． D．7．（2023春·湖南長沙）圓臺(tái)上、下底面的圓周都在一個(gè)直徑為10的球面上，其上、下底面的半徑分別為4和5，則該圓臺(tái)的體積為（

）A． B． C． D．8．（2023春·安徽馬鞍山）如圖，在正方體中，直線與所成的角是（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2022·山東濟(jì)南）若，，則（

）A． B．C．在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限 D．是實(shí)數(shù)10．（2023春·安徽銅陵）下列四式可以化簡為的是（

）A． B．C． D．11．（2023·全國·高一專題練習(xí)）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，則下列判斷中正確的是（

）A．若，則 B．若，則該三角形有兩解C．周長有最大值12 D．面積有最小值12．（2022秋·河北滄州）如圖所示，已知幾何體是正方體，則（

）A．平面B．平面C．異面直線與所成的角為60°D．異面直線與所成的角為90°三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（2023上海）如圖，是的斜二測(cè)直觀圖，其中，斜邊，則的面積是______．14．（江西省贛州市2023屆）已知向量，.若，則實(shí)數(shù)的值為______.15．（2022·四川成都·高一統(tǒng)考期中）如圖，小李開車在一條水平的公路上向正西方向前進(jìn)，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛1200m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為45°，則此山的高度為______m16．（2023春·河南）在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，，，則__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）（10分）已知復(fù)數(shù)．(1)若復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若復(fù)數(shù)z是虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)復(fù)數(shù)z是不是純虛數(shù)？若是純虛數(shù)，求出實(shí)數(shù)a的值；若不是純虛數(shù)，請(qǐng)說明理由．18．（2023春·河北）（12分）已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且.(1)求的周長；(2)求邊上的高.19．（2023春·湖南岳陽）（12分）在中,角的對(duì)邊分別為,且滿足.(1)求角的值;(2)若,求的面積.20．（2022秋·遼寧沈陽·高一沈陽二十中?？计谀?2分）已知向量，求：(1)若，且，求的坐標(biāo)；(2)若﹐求；(3)若，求k的值．21．（2023·江西南昌·）（12分）已知直棱柱的底面ABCD為菱形，且，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．(1)證明：平面；(2)求三棱錐的體積．22．（2023·云南昆明）如圖①：在△ABC中，AB＝BC＝5，∠ABC＝90°，DE∥BC，DE＝2，將△ADE沿DE折起到△PDE的