2018年中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯總主講：六枝特區(qū)第九中學(xué)汪恒第一章實(shí)數(shù)課時(shí)1．實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【課前熱身】1.（08重慶）2的倒數(shù)是．2.（08白銀）若向南走記作，則向北走記作．3.（08烏魯木齊）的相反數(shù)是．4.（08南京）的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．5．（08宜昌）隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（毫米2），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－8【考點(diǎn)鏈接】1．有理數(shù)的意義⑴數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點(diǎn)與構(gòu)成一一對(duì)應(yīng).⑵實(shí)數(shù)的相反數(shù)為_(kāi)_______.若，互為相反數(shù)，則=.⑶非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為_(kāi)_____.若，互為倒數(shù)，則=.⑷絕對(duì)值．⑸科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中1≤＜10的數(shù)，n是整數(shù).⑹一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是的數(shù)起，到止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．2.數(shù)的開(kāi)方⑴任何正數(shù)都有______個(gè)平方根,它們互為_(kāi)_______.其中正的平方根叫_______________.沒(méi)有平方根，0的算術(shù)平方根為_(kāi)_____.⑵任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，記為.⑶.3.實(shí)數(shù)的分類(lèi)和統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù).4．易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）近似數(shù)、有效數(shù)字如0.030是2個(gè)有效數(shù)字（3,0）精確到千分位；3.14×105是3個(gè)有效數(shù)字；精確到千位.3.14萬(wàn)是3個(gè)有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位．（2）絕對(duì)值的解為；而，但少部分同學(xué)寫(xiě)成4.計(jì)算的結(jié)果是（）A.－9B.9C.－6D.65.（08巴中）下列各式正確的是（）A． B． C． D．6．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1?。?，2?。?×1＝2，3?。?×2×1＝6，4?。?×3×2×1，…，則的值為（）A. B.99! C.9900 D.2！【考點(diǎn)鏈接】1.數(shù)的乘方，其中叫做，n叫做.2.（其中0且是）（其中0）3.實(shí)數(shù)運(yùn)算先算，再算，最后算；如果有括號(hào)，先算里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從到的順序依次進(jìn)行.4.實(shí)數(shù)大小的比較⑴數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，的點(diǎn)表示的數(shù)總比的點(diǎn)表示的數(shù)大.⑵正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的絕對(duì)值小的．5．易錯(cuò)知識(shí)辨析在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤.如5÷×5.【典例精析】例1計(jì)算：⑴（08龍巖）20080＋|-1|-cos30°＋()3；⑵.例2計(jì)算：.﹡例3已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是2，求的值．輸入x輸出y輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則1.(07鹽城)根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為.2.比較大?。?3.（08江西）計(jì)算(－2)2－(－2)3的結(jié)果是（）A.－4B.2C.4D.124.(08寧夏)下列各式運(yùn)算正確的是（）A．2-1＝-B．23＝6C．22·23＝26D．(23)2＝265.－2，3，－4，－5，6這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，得的積最大的是（） A.10B．20C．－30D．186.計(jì)算：⑴（08南寧）；⑵（08年郴州）；⑶(08東莞).﹡7.有規(guī)律排列的一列數(shù)：2，4，6，8，10，12，…它的每一項(xiàng)可用式子（是正整數(shù)）來(lái)表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：，…（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來(lái)表示？（2）它的第100個(gè)數(shù)是多少？（3）2006是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？﹡8．有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個(gè)，將這個(gè)四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如：對(duì)1，2，3，4，可作運(yùn)算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述運(yùn)算與4×(2＋3＋1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算.現(xiàn)“超級(jí)英雄”欄目中有下列問(wèn)題：四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫(xiě)出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，（1）_______________________，（2）_______________________，（3）_______________________．另有四個(gè)數(shù)3，－5，7，－13，可通過(guò)運(yùn)算式（4）_____________________，使其結(jié)果等于24．第二章代數(shù)式課時(shí)3．整式及其運(yùn)算【課前熱身】1.x2y的系數(shù)是，次數(shù)是.2.（08遵義）計(jì)算：．3.（08雙柏）下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．4.(08湖州)計(jì)算所得的結(jié)果是（）A． B． C． D．5.a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（）A.B.C.D.6．某工廠一月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，二月份比一月份增長(zhǎng)5％，則二月份產(chǎn)值為（）A.·5％萬(wàn)元B.5％萬(wàn)元C.(1+5％)萬(wàn)元D.(1+5％)【考點(diǎn)鏈接】1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把或表示連接而成的式子叫做代數(shù)式.2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算后所得的叫做代數(shù)式的值.3.整式（1）單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或也是單項(xiàng)式）.單項(xiàng)式中的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,其中次數(shù)最高的項(xiàng)的叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做.(3)整式：與統(tǒng)稱(chēng)整式.4.同類(lèi)項(xiàng)：在一個(gè)多項(xiàng)式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是___.5.冪的運(yùn)算性質(zhì):am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.6.乘法公式：(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.7.整式的除法⑴單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．⑵多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以，再把所得的商．【典例精析】例1（08烏魯木齊）若且，，則的值為（）A． B．1 C． D．例2（06廣東）按下列程序計(jì)算，把答案寫(xiě)在表格內(nèi)：n平方n平方+nn-n答案⑴填寫(xiě)表格：輸入n3—2—3…輸出答案11…⑵請(qǐng)將題中計(jì)算程序用代數(shù)式表達(dá)出來(lái)，并給予化簡(jiǎn)．例3先化簡(jiǎn)，再求值：(1)（08江西）x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；(2)，其中．【中考演練】1.計(jì)算(-3a3)2÷a2的結(jié)果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a42.（06泉州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.B.C.D．﹡3.（08棗莊）已知代數(shù)式的值為9，則的值為（）A．18B．12C．9D．74.若是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n＝____________.5．觀察下面的單項(xiàng)式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫(xiě)出第7個(gè)式子是.6.先化簡(jiǎn)，再求值：⑴，其中，；⑵，其中．﹡7．（08巴中）大家一定熟知楊輝三角（Ⅰ），觀察下列等式（Ⅱ） 1 111 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ Ⅱ根據(jù)前面各式規(guī)律，則．課時(shí)4．因式分解【課前熱身】1.（06溫州）若x－y＝3，則2x－2y＝．2.（08茂名）分解因式：3－27=．3．若．4.簡(jiǎn)便計(jì)算：＝.5.(08東莞)下列式子中是完全平方式的是（）A． B．C．D．【考點(diǎn)鏈接】1.因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．2.因式分解的方法：⑴，⑵，⑶，⑷.3.提公因式法：___________________.4.公式法:⑴⑵，⑶.5.十字相乘法：．6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“用”（公式）．7．易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個(gè)數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.【典例精析】例1分解因式：⑴（08聊城）__________________.⑵（08宜賓）3y2－27＝___________________.⑶（08福州）_________________.⑷(08寧波)．例2已知，求代數(shù)式的值.【中考演練】1．簡(jiǎn)便計(jì)算：.2．分解因式：____________________.3．分解因式：____________________.4．分解因式：____________________.5.（08涼山）分解因式．6．（08泰安）將分解因式的結(jié)果是．7.（08中山）分解因式=__________；8．(08安徽)下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xy B．x2＋xy C．x2－y2 D．x2＋y29．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D． 11．計(jì)算：（1）；（2）．﹡12．已知、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.閱讀下面解題過(guò)程：解：由得：①②即③∴△ABC為Rt△。④試問(wèn)：以上解題過(guò)程是否正確：；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)）；錯(cuò)誤原因是；本題的結(jié)論應(yīng)為.課時(shí)5．分式【課前熱身】1．當(dāng)x＝______時(shí)，分式有意義；當(dāng)x＝______時(shí)，分式的值為0．2．填寫(xiě)出未知的分子或分母：（1）.3．計(jì)算：+＝________．4．代數(shù)式中，分式的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．45.（08無(wú)錫）計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)鏈接】1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱(chēng)EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無(wú)意義；若，則EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過(guò)程稱(chēng)為分式的通分.5．分式的運(yùn)算⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.【典例精析】例1（1）當(dāng)x時(shí)，分式無(wú)意義；（2）當(dāng)x時(shí)，分式的值為零.例2⑴已知，則＝.⑵（08蕪湖）已知，則代數(shù)式的值為.例3先化簡(jiǎn)，再求值：(1)（08資陽(yáng)）（－）÷，其中x＝1．⑵（08烏魯木齊），其中.【中考演練】1．化簡(jiǎn)分式：=________．2．計(jì)算：EQ\F(x－1,x－2)＋EQ\F(1,2－x)＝.3．分式的最簡(jiǎn)公分母是_______．4．把分式中的分子、分母的、同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大2倍B.縮小2倍C.改變?cè)瓉?lái)的D.不改變5．如果=3，則=（）A．B．xyC．4D．6．（08蘇州）若，則的值等于（）A． B． C． D．或7.已知兩個(gè)分式：A＝，B＝，其中x≠±2．下面有三個(gè)結(jié)論：①A＝B；②A、B互為倒數(shù)；③A、B互為相反數(shù)．請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確?為什么?8.先化簡(jiǎn)，再取一個(gè)你認(rèn)為合理的值，代入求原式的值.課時(shí)6．二次根式【課前熱身】1.（07福州）當(dāng)___________時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．2.（07上海）計(jì)算：__________．3.若無(wú)理數(shù)a滿足不等式，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的無(wú)理數(shù)_____________.4.（06長(zhǎng)春）計(jì)算：=_____________.5．下面與是同類(lèi)二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)鏈接】1．二次根式的有關(guān)概念⑴式子叫做二次根式．注意被開(kāi)方數(shù)只能是．并且根式.⑵簡(jiǎn)二次根式被開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是，因式是，不含能的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．(3)同類(lèi)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)幾個(gè)二次根式，叫做同類(lèi)二次根式．2．二次根式的性質(zhì)⑴0；⑵（≥0）⑶；⑶（）；⑷（）.3．二次根式的運(yùn)算(1)二次根式的加減：①先把各個(gè)二次根式化成；②再把分別合并，合并時(shí)，僅合并，不變.【典例精析】例1⑴二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．⑵（08蕪湖）估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．6到7之間 B．7到8之間 C．8到9之間 D．9到10之間例2（08荊州）下列根式中屬最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.例3計(jì)算：⑴（07臺(tái)州）；⑵（07嘉興）eq\r(8)＋－2×eq\f(\r(2),2)．【中考演練】1．（06南昌）計(jì)算：．2.（06南通）式子有意義的x取值范圍是________．3.（06海淀）下列根式中能與合并的二次根式為（）A．B．C．D．﹡4.數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是EQ\r(,2)”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代人法B．換元法C．?dāng)?shù)形結(jié)合D．分類(lèi)討論5．（08大連）若，則xy的值為()A．B．C．D．6．在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是．7．（1）（06無(wú)錫）計(jì)算：o；（2）（08宜賓）計(jì)算：.﹡8．（08廣州）如圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn).第三章方程（組）和不等式課時(shí)7．一元一次方程及其應(yīng)用【課前熱身】1．在等式的兩邊同時(shí)，得到.2．方程的根是.3．的5倍比的2倍大12可列方程為.4．寫(xiě)一個(gè)以為解的方程.5．如果是方程的根，則的值是.6．如果方程是一元一次方程，則.【考點(diǎn)鏈接】1．等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號(hào)“=”來(lái)表示關(guān)系的式子叫等式.⑵性質(zhì)：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.2.方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為.3.解一元一次方程的步驟：①去；②去；③移；④合并；⑤系數(shù)化為1.4．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變號(hào).【典例精析】例1解方程（1）；（2）. 例2當(dāng)取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于的方程的解是正整數(shù)？例3（08福州）今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：班級(jí)（1）班（2）班（3）班金額（元）2000吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問(wèn)題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．【中考演練】1．若5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù),則x＝_____．2．關(guān)于的方程的解是3，則的值為_(kāi)_______________.3.某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià).設(shè)這種服裝的成本價(jià)為元，則得到方程()A.B.C.D.4．解方程時(shí)，去分母、去括號(hào)后，正確結(jié)果是（）A.B.C.D.5．解下列方程：；（2）.6.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺(tái)．改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計(jì)劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺(tái)，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%．該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？7.蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：①每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；②每畝水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤蝦苗；③每公斤蟹苗的價(jià)格為75元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為525元，當(dāng)年可獲1400元收益；④每公斤蝦苗的價(jià)格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益；(1)若租用水面畝，則年租金共需__________元；(2)水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)(利潤(rùn)=收益－成本)；(3)李大爺現(xiàn)在獎(jiǎng)金25000元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)25000元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖.已知銀行貸款的年利率為8%，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò)35000元？課時(shí)8．二元一次方程及其應(yīng)用【課前熱身】1.在方程＝5中，用含的代數(shù)式表示為＝；當(dāng)＝3時(shí)，＝.2．如果＝3，＝2是方程的解，則＝.3.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)適合方程的一組解：.4.如果是同類(lèi)項(xiàng)，則、的值是（）A.＝－3，＝2B.＝2，＝－3C.＝－2，＝3D.＝3，＝－2【考點(diǎn)鏈接】1．二元一次方程：含有未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是的整式方程.2.二元一次方程組：由2個(gè)或2個(gè)以上的組成的方程組叫二元一次方程組.3．二元一次方程的解：適合一個(gè)二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，一個(gè)二元一次方程有個(gè)解.4．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的，叫做二元一次方程組的解.5.解二元一次方程的方法步驟：消元轉(zhuǎn)化消元轉(zhuǎn)化二元一次方程組方程.消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.6．易錯(cuò)知識(shí)辨析： （1）二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，它的解是一組未知數(shù)的值；（2）二元一次方程組的解是兩個(gè)二元一次方程的公共解，是一對(duì)確定的數(shù)值；（3）利用加減法消元時(shí)，一定注意要各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào).【典例精析】例1解下列方程組：（1）（2）例2（08泰安）某廠工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作時(shí)間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元；信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見(jiàn)下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分）10103503020850信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？（2）小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？例3若方程組與方程組的解相同，求、的值.【中考演練】若是方程組的解，則．2.在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時(shí)，y=___；若x、y都是正整數(shù)，這個(gè)方程的解為_(kāi)____．3.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．4.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m=（）A．2 B．-1 C．1 D．-25．某校初三(2)班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款(元)1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組A．B．C．D．6．解方程組：①②7.夏季，為了節(jié)約用電，常對(duì)空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對(duì)乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度.求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？

8.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元.①求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？②某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A所有商品打八折銷(xiāo)售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

課時(shí)9．一元二次方程及其應(yīng)用【課前熱身】1．方程的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.2．關(guān)于x的一元二次方程中，則一次項(xiàng)系數(shù)是.3．一元二次方程的根是.4．某地2005年外貿(mào)收入為2.5億元，2007年外貿(mào)收入達(dá)到了4億元，若平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可以列出方程為.5.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，則實(shí)數(shù)=（）A． B．或 C． D．【考點(diǎn)鏈接】1．一元二次方程：在整式方程中，只含個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次項(xiàng)，叫做一次項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)；叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，叫做一次項(xiàng)的系數(shù).2.一元二次方程的常用解法：（1）直接開(kāi)平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接開(kāi)平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步驟是：①化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)；②移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)，③配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，④化原方程為的形式，⑤如果是非負(fù)數(shù)，即，就可以用直接開(kāi)平方求出方程的解.如果n＜0，則原方程無(wú)解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（4）因式分解法：因式分解法的一般步驟是：①將方程的右邊化為；②將方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式都等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解.3．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中.（2）用公式法和因式分解的方法解方程時(shí)要先化成一般形式.（3）用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1.（4）用直接開(kāi)平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù).【典例精析】例1選用合適的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.例2已知一元二次方程有一個(gè)根為零，求的值.例3用22長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積是30㎝2的矩形，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬.又問(wèn)：能否折成面積是32㎝2的矩形呢？為什么？【中考演練】1．方程(5x－2)(x－7)＝9(x－7)的解是_________.2．已知2是關(guān)于x的方程x2－2a＝0的一個(gè)解，則2a－1的值是_________.3．關(guān)于的方程有一個(gè)根是，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)____.4．下列方程中是一元二次方程的有（）①9x2=7x②=8③3y(y-1)=y(3y+1)④x2-2y+6=0⑤(x2+1)=⑥-x-1=0A．①②③B.①③⑤C.①②⑤D.⑥①⑤5.一元二次方程(4x＋1)(2x－3)＝5x2＋1化成一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)后a,b,c的值為（）A．3，－10，－4B.3，－12，－2C.8，－10，－2D.8，－12，46．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為－1，則m的值為（）A.－1B.1C.－2D.27．解方程(1)x2－5x－6＝0；(2)3x2－4x－1＝0（用公式法）；(3)4x2－8x＋1＝0（用配方法）；（4）xx+1=0．8．某商店4月份銷(xiāo)售額為50萬(wàn)元，第二季度的總銷(xiāo)售額為182萬(wàn)元，若5、6兩個(gè)月的月增長(zhǎng)率相同，求月增長(zhǎng)率．﹡課時(shí)10．一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【課前熱身】1．（07巴中）一元二次方程的根的情況為（）Ａ．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 Ｂ．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根Ｃ．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 Ｄ．沒(méi)有實(shí)數(shù)根2.若方程kx2－6x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是.3．設(shè)x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的兩根,則，.x12＋x22＝.4．關(guān)于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，當(dāng)m＝時(shí)，兩根互為倒數(shù)；當(dāng)m＝時(shí)，兩根互為相反數(shù).5．若x1=是二次方程x2＋ax＋1＝0的一個(gè)根,則a＝，該方程的另一個(gè)根x2=.【考點(diǎn)鏈接】1.一元二次方程根的判別式：關(guān)于x的一元二次方程的根的判別式為.（1）>0一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即.（2）=0一元二次方程有相等的實(shí)數(shù)根，即.（3）<0一元二次方程實(shí)數(shù)根.2．一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，，那么，.3．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）在使用根的判別式解決問(wèn)題時(shí)，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母，要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個(gè)限制條件.（2）應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，應(yīng)注意：①根的判別式；②二次項(xiàng)系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系.【典例精析】例1當(dāng)為何值時(shí)，方程，（1）兩根相等；（2）有一根為0；（3）兩根為倒數(shù).例2（08武漢）下列命題：①若，則；②若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3.其中正確的是（）Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．例3（06泉州）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為.【中考演練】1．設(shè)x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的兩個(gè)根，則(x1＋1)(x2＋1)=__________，x12＋x22＝_________，＝__________，(x1－x2)2＝_______.2．當(dāng)__________時(shí)，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．（填一個(gè)符合要求的數(shù)即可）3.已知關(guān)于的方程的判別式等于0，且是方程的根，則的值為．4.已知是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的最小值是 ．5．已知，是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是（）Ａ．3或 Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．或16．一元二次方程的兩個(gè)根分別是，則的值是（）Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．（07瀘州）若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m<lB．m>－1C．m>lD．m<－18．設(shè)關(guān)于x的方程kx2－(2k＋1)x＋k＝0的兩實(shí)數(shù)根為x1、x2，，若求k的值.9．已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于，求的值．課時(shí)11．分式方程及其應(yīng)用【課前熱身】1．（08泰州）方程的解是x=．2.已知與的和等于，則，.3．解方程會(huì)出現(xiàn)的增根是（）A．B.C.或D.4．（06瀘州）如果分式與的值相等,則的值是()A．9B．7C．5D．35．（06臨沂）如果，則下列各式不成立的是（）A．B．C．D．6．（08宜賓）若分式的值為0，則x的值為（）A.1 B.-1 C.±1 D.2【考點(diǎn)鏈接】1．分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.2．解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以，約去分母，化成整式方程；（2）解這個(gè)整式方程；（3）驗(yàn)根，把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.3.用換元法解分式方程的一般步驟：①設(shè)輔助未知數(shù)，并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；②解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值；③把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；④檢驗(yàn)作答.4．分式方程的應(yīng)用：分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類(lèi)似，不同的是要注意檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)所求的解是否是所列；（2）檢驗(yàn)所求的解是否.5．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng).（2）解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的方法是可代入最簡(jiǎn)公分母,使最簡(jiǎn)公分母為0的值是原分式方程的增根,應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗(yàn)根.（3）如何由增根求參數(shù)的值：①將原方程化為整式方程；②將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值.【典例精析】例1（08沈陽(yáng)）解分式方程：．例2(08東莞)在2008年春運(yùn)期間，我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車(chē)裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車(chē)從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)搶修工地．已知吉普車(chē)速度是搶修車(chē)速度的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度.例3某中學(xué)庫(kù)存960套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套；學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi)80元，付乙小組120元．（1）求甲、乙兩個(gè)木工小組每天各修桌凳多少套．（2）在修理桌凳過(guò)程中，學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元的生活補(bǔ)助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③由甲、乙共同合作修理．你認(rèn)為哪種方案既省時(shí)又省錢(qián)？試比較說(shuō)明．【中考演練】1．（07江西）方程的解是．2．(08福建)若關(guān)于方程無(wú)解，則的值是．3.(08黃岡)分式方程的解是．4.以下是方程去分母、去括號(hào)后的結(jié)果，其中正確的是（）A．B.C.D.5．（08泰安）分式方程的解是（）A． B． C． D．6.(06重慶)分式方程的解是（）A.,B.,C.,D.7．(08內(nèi)江)今年以來(lái)受各種因素的影響，豬肉的市場(chǎng)價(jià)格仍在不斷上升．據(jù)調(diào)查，今年5月份一級(jí)豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍．小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢(qián)在5月份購(gòu)得一級(jí)豬肉比在1月份購(gòu)得的一級(jí)豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級(jí)豬肉每斤是多少元？8.（07玉林）今年五月，某工程隊(duì)(有甲、乙兩組)承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成．(1)已知甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍多4天，乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間的2倍少16天．如果甲、乙兩組合做24天完成，那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成?(2)在實(shí)際工作中，甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的后，工程隊(duì)又承包了東段的改造工程，需抽調(diào)一組過(guò)去，從按時(shí)完成中段任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好？請(qǐng)說(shuō)明理由．課時(shí)12．一元一次不等式(組)【課前熱身】1．的3倍與2的差不小于5，用不等式表示為.2．不等式的解集是.3．代數(shù)式值為正數(shù)，的范圍是.4．(06肇慶)已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．5.不等式組的解集為（） A．B．C．D．無(wú)解6．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)鏈接】1．不等式的有關(guān)概念：用連接起來(lái)的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一個(gè)含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個(gè)不等式的的過(guò)程或證明不等式無(wú)解的過(guò)程叫做解不等式.2．不等式的基本性質(zhì)：（1）若＜，則+；（2）若＞，＞0則（或）；（3）若＞，＜0則（或）.3．一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱(chēng)為一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式為或；解一元一次不等式的一般步驟：去分母、、移項(xiàng)、、系數(shù)化為1.4．一元一次不等式組：幾個(gè)合在一起就組成一個(gè)一元一次不等式組.一般地，幾個(gè)不等式的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集.5．由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中間找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.6．易錯(cuò)知識(shí)辨析：（1）不等式的解集用數(shù)軸來(lái)表示時(shí)，注意“空心圓圈”和“實(shí)心點(diǎn)”的不同含義.（2）解字母系數(shù)的不等式時(shí)要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式（或）（）的形式的解集： 當(dāng)時(shí)，（或） 當(dāng)時(shí)，（或） 當(dāng)時(shí)，（或）【典例精析】例1(07德寧）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．例2(06荊門(mén))解不等式組,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．xxy02例3（08烏魯木齊）一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（）A． B． C． D．【中考演練】1．不等式的解集是 ．2．(08荊州）關(guān)于的方程兩實(shí)根之和為m，，關(guān)于y的不等于組有實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是_________________．3．(06岳陽(yáng))不等式3(x－1)+4≥2x的解集在數(shù)軸上表示為（）4．(06益陽(yáng))不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示，則這個(gè)不等式組為（）A．B.C．D.5．（08義烏）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）1102A．102B．102C．102D．6．(08寧波)解不等式組7．(08安徽)解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上．課時(shí)13．一元一次不等式(組)及其應(yīng)用【課前熱身】1．（07樂(lè)山）某商販去菜攤買(mǎi)黃瓜，他上午買(mǎi)了斤，價(jià)格為每斤元；下午，他又買(mǎi)了斤，價(jià)格為每斤元．后來(lái)他以每斤元的價(jià)格賣(mài)完后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢(qián)，其原因是（）A. B. C. D.2．某電腦用戶計(jì)劃使用不超過(guò)530元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤(pán)，根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3片，磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒，不相同的選購(gòu)方式共存()A.4種 B.5種 C.6種 D.7種3．已知一個(gè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別是和，若它的周長(zhǎng)小于，面積大于，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）4．若方程組的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是．【考點(diǎn)鏈接】1．求不等式（組）的特殊解：不等式（組）的解往往有無(wú)數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解，求這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.２．列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟： ①審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；②找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系；③設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為；④列：根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）；⑤解：解所列出的不等式（組），寫(xiě)出未知數(shù)的值或范圍；⑥答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫(xiě)出答案（包括單位）.3．易錯(cuò)知識(shí)辨析：判斷不等式是否成立，關(guān)鍵是分析不等號(hào)的變化，其根據(jù)是不等式的性質(zhì).【典例精析】例1（08咸寧）直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為．例2（07綿陽(yáng)）綿陽(yáng)市“全國(guó)文明村”江油白玉村果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售，已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車(chē)可一次性地運(yùn)到銷(xiāo)售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？例3（07南充）某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類(lèi)別電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購(gòu)進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．（1）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）（2）哪種進(jìn)貨方案待商店銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）【中考演練】1．（08泰州）用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大．當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的釘子長(zhǎng)度是前一次的．已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是2cm,若鐵釘總長(zhǎng)度為acm，則a的取值范圍是．2．海門(mén)市三星鎮(zhèn)的疊石橋國(guó)際家紡城是全國(guó)最大的家紡專(zhuān)業(yè)市場(chǎng)，年銷(xiāo)售額突破百億元．2005年5月20日，該家紡城的羽絨被和羊毛被這兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)如下表：品名規(guī)格（米）銷(xiāo)售價(jià)（元/條）羽絨被2×2.3415羊毛被2×2.3150現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)這兩種產(chǎn)品共80條，付款總額不超過(guò)2萬(wàn)元．問(wèn)最多可購(gòu)買(mǎi)羽絨被____條．3．（08蘇州）6月1日起，某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為1元、2元和3元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了3只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買(mǎi)的20公斤散裝大米，他們選購(gòu)的3只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市元．4．（08福州）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm5．若a＞0，b＜－2，則點(diǎn)(a，b＋2)應(yīng)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.（07成都)某校九年級(jí)三班為開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)鋼筆作為獎(jiǎng)品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼筆每支4.8元，他們要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆共40支．(1)如果他們一共帶了240元，全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆各多少支？(2)小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的.如果他們買(mǎi)了錦江牌鋼筆支，買(mǎi)這兩種筆共花了元，①請(qǐng)寫(xiě)出(元)關(guān)于(支)的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；②請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購(gòu)買(mǎi)多少支時(shí)，所花的錢(qián)最少，此時(shí)花了多少元？8.（06貴陽(yáng)）某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元；（1）符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購(gòu)買(mǎi)方案？第四章函數(shù)課時(shí)14.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念【課前熱身】1.（08龍巖）函數(shù)的自變量x的取值范圍是.2.（08黃岡）若點(diǎn)P(2，k-1)在第一象限，則k的取值范圍是.3.（08常州）點(diǎn)A(-2,1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.4.如圖，葡萄熟了，從葡萄架上落下來(lái)，下面圖象可以大致反映葡萄下落過(guò)程中的速度隨時(shí)間變化情況是（）5.（06南京）在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0）（2，3），則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）【典例精析】例1⑴在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_______．（2）將點(diǎn)A（3，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．⑴一天,亮亮發(fā)燒了,早晨他燒得厲害,吃過(guò)藥后感覺(jué)好多了,中午時(shí)亮亮的體溫基本正常,但是下午他的體溫又開(kāi)始上升，直到半夜亮亮才感覺(jué)身上不那么燙了.圖中能基本上反映出亮亮這一天(0時(shí)～24時(shí))體溫的變化情況的是()⑵汽車(chē)由長(zhǎng)沙駛往相距400km的廣州.如果汽車(chē)的平均速度是100km/h,那么汽車(chē)距廣州的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為()例3一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢(qián)備用，按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售,售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)線(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:(1)農(nóng)民自帶的零錢(qián)是多少?(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少?(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是26元，問(wèn)他一共帶了多少千克土豆.【中考演練】1．函數(shù)中,自變量的取值范圍是.2．（07天津）已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.3.（08烏魯木齊）．將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．4.（08甘肅）點(diǎn)P（－2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．5．(08揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－1，2）的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7．（07北京）點(diǎn)A（—3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（－3，－2）B.（3，2）C.（3，－2）D.（2，－3）8．（07常州）若點(diǎn)P（1－m，m）在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是（）A.0<m<1 B.m<0C.m>0 D.m>l課時(shí)15.一次函數(shù)1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【課前熱身】1.（07福建）若正比例函數(shù)（≠）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則該正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)__________.2.（07湖北）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是.（任寫(xiě)出一個(gè)符合題意即可）Ａ．B．C．Ｄ．4．（08福建）Ａ．B．C．Ｄ．5.（08郴州）如果點(diǎn)M在直線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）【典例精析】例1已知一次函數(shù)物圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3)，B(1,3)兩點(diǎn).⑴求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.⑵試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.⑶求此函數(shù)與x軸、y軸圍成的三角形的面積【中考演練】1.（08黃岡）直線y＝2x＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)，則b＝_________．2.已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．3.如果直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,那么____0．(填“>”、“<”、“=”)4．（08上海）如圖，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是．6.直線與軸的交點(diǎn)是(1，0)，則的值是()A.3B.2C.－2D.－38.一次函數(shù)中，的值隨的增小而減小，則的取值范圍是（）A． B． C． D．課時(shí)17．反比例函數(shù)【考點(diǎn)鏈接】1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)．2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)k的符號(hào)k＞0k＜0圖像的大致位置經(jīng)過(guò)象限第象限第象限性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何意義，即過(guò)雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.【課前熱身】1．（07哈爾濱）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是．3．（07孝感）在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜04．（07青島）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖1所示．當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨?jiàn)，氣球的體積應(yīng)（）A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3OOyxBA【中考演練】1．（07福建）已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則．3.(08河南)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，2）和（－2，3），則m的值為．4.（08宜賓）若正方形AOBC的邊OA、OB在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)C在第一象限且在反比例函數(shù)y＝的圖像上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.5.(08廣東)如圖,某個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,則它的解析式為()A.y＝(x>0)B.y＝－(x>0)C.y＝(x<0)D.y＝－(x<0)6．（08嘉興）某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．7．（07江西）對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖象上 B．它的圖象在第一、三象限C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小8.（08烏魯木齊）反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限 D．第一、二象限10.（07四川）如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.課時(shí)18．二次函數(shù)及其圖像【課前熱身】1．（08南昌）將拋物線向上平移一個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是．2.（07四川）如圖1所示的拋物線是二次函數(shù)的圖象，那么的值是．3.（08貴陽(yáng)）二次函數(shù)的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.14.（08沈陽(yáng)）二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）yxO5.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（yxOA. B.C. D.【考點(diǎn)鏈接】1.二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)＞0＜0圖象開(kāi)口對(duì)稱(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值當(dāng)x＝時(shí)，y有最值增減性在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而y隨x的增大而2.二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)【典例精析】例1(06遂寧)已知二次函數(shù)，(1)用配方法把該函數(shù)化為(其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0)形式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖像，根據(jù)圖象指出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)求函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).例2（08大連）如圖，直線和拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和拋物線的解析式；⑵求不等式的解集．(直接寫(xiě)出答案)【中考演練】1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.2.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝2，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)的拋物線的解析式.3.（07江西）已知二次函數(shù)的部分圖象如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為．4.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）5.(06資陽(yáng))已知函數(shù)y=x2-2x-2的圖象如圖1所示，根據(jù)其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是（）A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1C．x≥-3 D．x≤-1或x≥36.(06浙江)二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)（第5題）（第6題）7.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，8）.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）填寫(xiě)下表.在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；x01234y（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y<0時(shí)，x的取值范圍是什么？課時(shí)19．二次函數(shù)的應(yīng)用【課前熱身】1.二次函數(shù)y＝2x2－4x＋5的對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝___；當(dāng)x＝時(shí)，y有最小值是.2.有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此拋物線的解析式為．4.把一段長(zhǎng)1.6米的鐵絲圍長(zhǎng)方形ABCD，設(shè)寬為x，面積為y．則當(dāng)y最大時(shí)，x所取的值是（）A．0.5B．0.4C．0.3D．0.6【典例精析】例1用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示.⑴觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？⑵當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長(zhǎng)是多少？例2橘子洲頭要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.（1）求這條拋物線的解析式；（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？【中考演練】1.（06浙江）二次函數(shù)y＝x2＋10x－5的最小值為．2.某飛機(jī)著陸生滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為：，試問(wèn)飛機(jī)著陸后滑行米才能停止.5.（08恩施）將一張邊長(zhǎng)為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為ｘ㎝的小正方形，然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體.當(dāng)ｘ取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí)，長(zhǎng)方體的體積最大（）A.7B.6C.5D.46.下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是()A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系B.當(dāng)距離一定時(shí)，火車(chē)行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系C.等邊三角形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系D.圓心角為120°的扇形面積S與半徑R之間的關(guān)系96.207.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個(gè)解的范圍是（）Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.體育測(cè)試時(shí)，初三一名高個(gè)學(xué)生推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線為拋物線的一部分，根據(jù)關(guān)系式回答：⑴該同學(xué)的出手最大高度是多少？⑵鉛球在運(yùn)行過(guò)程中離地面的最大高度是多少？⑶該同學(xué)的成績(jī)是多少？課時(shí)21．函數(shù)的綜合應(yīng)用（1）【課前熱身】1．拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．ABABCD（第3題）菜園墻3．如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限）的矩形菜園，設(shè)邊長(zhǎng)為米，則菜園的面積（單位：米）與（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為．（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）4．當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)B．反比例函數(shù)C．一次函數(shù)D．二次函數(shù)5．函數(shù)與（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）【考點(diǎn)鏈接】1．點(diǎn)A在函數(shù)的圖像上.則有.2.求函數(shù)與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即令，解方程；與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，即令，求y值3.求一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，解方程組.【典例精析】例1（06煙臺(tái)）如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合．設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2．⑴寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；⑵當(dāng)x=2，3.5時(shí)，y分別是多少？⑶當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸.例2如右圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).【中考演練】1．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A（－，5）點(diǎn)、B（，－3），則＝，＝．2．（06旅順）如圖是一次函數(shù)y1＝kx＋b和反比例函數(shù)y2＝＝的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y1>y2時(shí)，x的取值范圍是_________．3．根據(jù)右圖所示的程序計(jì)算變量y的值，若輸入自變量x的值為，則輸出的結(jié)果是_______.4.（06威海）如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y＝（k<0）的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.二次函數(shù)y＝x2＋2x－7的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的x的值是（）A．3B．5C．－3和5D．3和－56.下列圖中陰影部分的面積與算式的結(jié)果相同的是（）7.如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1)四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)三、解答題8.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．⑴寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式；⑵指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)．9.反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)A（3，4），P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（1）求反比例函數(shù)解析式.（2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，△OPA為直角三角形，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).10.（08棗莊）如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO．將紙片翻折后，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B′，折痕為CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABB′ABCEOxy（2）求折痕CE所在直線的解析式．課時(shí)21．函數(shù)的綜合應(yīng)用（2）【課前熱身】771Oy(cm)x(小時(shí))151.（08甘肅）如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖像，由圖像解答下列問(wèn)題：⑴此蠟燭燃燒1小時(shí)后，高度為cm；經(jīng)過(guò)