《正方體的展開圖》人教版七年級上冊第四章“幾何初步”數(shù)學(xué)活動《正方體《正方體的展開圖》教學(xué)設(shè)計正方體的展開圖教學(xué)設(shè)計〖教材分析〗《幾何初步》是人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第四章，作為初中幾何圖形知識學(xué)習(xí)的起始階段，對于后續(xù)的相關(guān)學(xué)習(xí)影響深遠。人教版教科書先用引言中北京奧林匹克公園的俯瞰圖和第4.1節(jié)開始的實物照片，引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實生活中各種物體；接著教科書首先指出各種物體都具有形狀、大小、位置的幾何特征，并從學(xué)生熟悉長方體紙盒開始，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體物體的外形抽象概括出長方體、圓柱、球、幾何圖形的過程，認(rèn)識幾何圖形、立體圖形、平面圖形的概念，讓學(xué)生通過從不同方向看立體圖形得到平面圖形和想象幾何體的展開過程，認(rèn)識可以用平面圖形表示立體圖形，以及立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。《立體圖形的展開圖》是4.1立體圖形與平面圖形的第3課時，前面兩個課時分別學(xué)習(xí)了立體圖形和平面圖形的概念、從不同的方向看立體圖形。這節(jié)課在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過展開圖進一步認(rèn)識立體圖形，讓學(xué)生在觀察、操作、想象、交流等活動中發(fā)展空間觀念，進一步體會立體圖形和平面圖形的聯(lián)系。立體圖形中最為大家熟知的就是正方體，正方體有11種形式的展開圖，有一些規(guī)律值得去探究。這一部分教學(xué)內(nèi)容豐富而有趣可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。〖學(xué)情分析〗學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過長方體和圓柱的展開圖。立體圖形的展開圖也是實際生活中經(jīng)常要遇到的，制作產(chǎn)品包裝盒就要用到展開圖的知識，所以學(xué)生對展開圖有一定的感性認(rèn)識。小學(xué)題目中有判斷一個平面圖形是否為正方體的展開圖的題型,有部分同學(xué)還了解正方體的展開圖有11種，但是學(xué)生對于正方體的十一種展開圖沒有一個概括的系統(tǒng)認(rèn)知，不知道這些展開圖是如何得來的，也不知道為什么只有11種展開圖，缺少理性的分析和思考。初中處在由形象思維到抽象思維的過渡期,有一定的抽象思維能力和空間想象能力,這是學(xué)生學(xué)習(xí)這節(jié)課的思維基礎(chǔ);但是學(xué)生處于初一年級,抽象思維能力不足,需要結(jié)合實際操作進行總結(jié)歸納.本章是初中幾何課的入門課，基礎(chǔ)知識多，基本概念多而抽象，一些結(jié)論基本上是一些事實性結(jié)論，缺少嚴(yán)格計算和論證得到結(jié)論的過程，這些因素都會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以教學(xué)過程中可以通過以下兩個方面的來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生打開奇妙的幾何學(xué)習(xí)的大門（1）注意揭示所學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用價值（2）通過有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體會到探究的樂趣，發(fā)現(xiàn)的喜悅?！冀虒W(xué)目標(biāo)〗1.通過對正方體實物具體模型的動手操作試驗,了解正方體與其展開圖之間的關(guān)系;能正確判斷所給出的平面圖形是否為正方體的展開圖；2.通過展開正方體的過程,提高動手操作能力;鑒別正方體展開圖過程中提高空間想象能力和辨別能力;分類研究十一種展開圖,進一步形成分類討論思想。3.充分利用網(wǎng)絡(luò)上的學(xué)習(xí)資源，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究。讓學(xué)生展開同一個幾何體（正方體），互相交流自己得到的圖形，描述如何展開，以發(fā)展他們合作交流的能力。4.讓學(xué)生初步認(rèn)識在幾何知識的學(xué)習(xí)中有很多規(guī)律奧秘需要去探究，讓學(xué)生體驗到探究的樂趣，發(fā)現(xiàn)的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。5.讓學(xué)生認(rèn)識所學(xué)知識在實際工作生活中的廣泛應(yīng)用價值，確立知識的的有用性，從而重視知識的學(xué)習(xí)?！冀虒W(xué)過程〗教學(xué)環(huán)節(jié)教與學(xué)的活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境1.我們來玩磁力片活動形式：用足夠多的正方形和三角形的磁力片，做出的磁力球，由同學(xué)來挑戰(zhàn)老師（比誰更快）老師用了展開圖的知識，肯定更快，學(xué)習(xí)完這節(jié)課后學(xué)生也可以做得一樣快甚至更快，為后面的學(xué)習(xí)留下懸念。我們來看展開圖觀看來源于實際生活中的各種包裝盒的展開圖，了解展開圖的應(yīng)用價值，引出展開圖的概念。由兩個學(xué)生來挑戰(zhàn)老師，老師勝出，留下懸念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。認(rèn)識展開圖在實際生活中的應(yīng)用價值，知道什么是立體圖形的展開圖?；顒犹骄课覀儊砜匆曨l觀看天元數(shù)學(xué)網(wǎng)助學(xué)視頻《正方體的展開圖》，并回答以下問題：1.正方體有幾個面？幾條棱？2.老師示范時，剪開了幾條棱?面被破壞了嗎？3.正方體展開后，各個面是如何連接的？我們來展開正方體將磁力片正方體按任意方式沿棱拆開(剪開）并展開，來模擬助學(xué)視頻中用剪刀剪開正方體紙盒的過程。我們來畫出展開圖要求學(xué)生把得到的展開圖用黑筆畫在方格紙上;并用相同顏色的彩筆給相對的面畫上陰影(相鄰的面用不同顏色的陰影區(qū)分).4、5兩個教學(xué)環(huán)節(jié)，是這節(jié)課的最核心的部分。學(xué)生分小組活動，先把得到展開圖最多的小組的活動成果展示出來，其他小組補充，而且還會出現(xiàn)同一種展開圖重復(fù)出現(xiàn)，11種展開圖還差幾種學(xué)生找不到的情況，需要老師隨機應(yīng)變，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)活動探究?；顒幼詈笠獙φ襟w的11種展開圖總結(jié)歸類。我們來玩游戲辨別哪些是正方體的展開圖，哪些不是。游戲中設(shè)置了以下圖形：141型 231型 33型222型五子連型 7字型 凹字型 田字型 123型游戲結(jié)束，要解釋有些圖形為什么不是正方體的展開圖。學(xué)習(xí)的遷移類比正方體的展開圖，能得到長方體的11種展開圖。展開后要求學(xué)生填充顏色，是對正方體的展開圖知識的鞏固。我們來做設(shè)計師按如下程序，制作小房子：程序1：想象小房子的展開圖；程序2：用磁力片拼出展開圖，并分享各小組的展開圖；程序3：把展開圖“拉”起來，驗證本小組的設(shè)計.視頻中老師是用剪刀剪開正方體紙盒的7條棱得到展開圖，示范明確，學(xué)生帶著問題看視頻，明確是如何“適當(dāng)”剪開的教師交代清楚為什么可以用磁力片搭成的正方體來模擬，并做好示范。課前給每個小組的學(xué)生準(zhǔn)備了兩個磁力片搭成的正方體、足夠多的方格紙和劃線筆。時間允許的情況下，要求學(xué)生在畫圖的時候用三種不同顏色的彩筆給三組對面涂上陰影，可以更好的發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。游戲可以計分計時，類似于電腦游戲，學(xué)生參與的積極性高，在解釋哪些圖形不是正方體的展開圖時，為了發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，我們沒有制作動畫效果，而是要求學(xué)生用語言表達。（這一環(huán)節(jié)要連網(wǎng)使用希沃白板5的展開立體圖形的功能）第8個環(huán)節(jié)是和第1個環(huán)節(jié)相呼應(yīng)。這節(jié)課接近尾聲時，學(xué)生可以做到先設(shè)計展開圖，再將展開圖折疊成立體圖形，是從平面圖形到立體圖形的過程。學(xué)習(xí)延續(xù)學(xué)習(xí)不僅僅發(fā)生在課堂上，請同學(xué)們回家完成如下任務(wù)：1.完成天元數(shù)學(xué)網(wǎng)上的數(shù)學(xué)作業(yè)《正方體的展開圖》；