2022年岳陽(yáng)縣四中高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）說(shuō)明：本試題分第I卷和第II卷兩部分，滿分120分，時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.1.已知全集，集合，，則（）A． B． C． D．2.若a、b、c∈R，a>b>0，則下列不等式不一定成立的是 ()A． B． C． D．3.若直線與直線互相垂直，則的值是（） A、10 B、 C、-10 D、4.已知向量=，=（3，4），且知實(shí)數(shù)列1，a，b，c，2成等比數(shù)列，則abc等于（）A．4B．4C．D．6.在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（）A．B．C．D．7.式子的值為（）A．3 B．5 C．2 D．48.橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率為（）A、 B、 C、 D、9.雙曲線的焦距為（） A、 B、 C、 D、10.要得到函數(shù)y=sin(2x-)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象()A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11.一元二次不等式的解集是,則的值是________12．過(guò)點(diǎn)，且與直線平行的直線方程為．13．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為（位移單位：m，時(shí)間單位：s），則該質(zhì)點(diǎn)在的瞬時(shí)速度為．14、對(duì)于命題，使得，則：__________________.15、已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=________________2022年岳陽(yáng)縣四中高二年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（理科）班級(jí)姓名班級(jí)姓名學(xué)號(hào)好好呵呵總分好好呵呵一．選擇題（本大題共10題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二．填空題（本大題共5題，每小題4分，共20分）11.;12；13.14；15..三、解答題（本大題共5小題，共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程）。 16、（本小題滿分10分）已知向量，，求：(1)的值(2)向量的模。17．（本小題滿分10分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長(zhǎng)為，（1）.將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形面積最大。（寫(xiě)出過(guò)程）18．（本題滿分10分）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面，，是的中點(diǎn).（1）求證：本題滿分14分)已知函數(shù)的最小正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合．20.(本題滿分16分)已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足(n∈N)，且是的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求使成立的正整數(shù)n的最小值.標(biāo)準(zhǔn)答案CAABCCACAC11、3、4、312、413、14、415、16、解：①、=…………….4分②、……………..8分17、解：（1）、………….4分（2）、當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。即當(dāng)時(shí)，矩形面積最大。（或用二次函數(shù)）……………..8分18、解：（1）、2R=，∴R=,S表面積=12π………….4分（2）、連接A1C1，∠CA1C1為所求角sin∠CA1C1=…………8分19、解：（1）、r=1圓方程為。。。。4分（2）、設(shè)切線方程為，由故切線方程為。。。。8分20.解：（1）函數(shù)是奇函數(shù),.,得.……………4分（2）由（1）得，令，即.化簡(jiǎn)得.或.函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程(※)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)非零的實(shí)根.（1）當(dāng)時(shí),得方程(※)的根為,不符合題意. （2）當(dāng)時(shí),則①當(dāng)時(shí),得.若,則方程(※)根為,符合題意;若,則方程(※)的根為,不合題意.. ② 當(dāng)時(shí),令,由得..