3.3.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 教學(xué)設(shè)計(jì)課題二元一次不等式（組）與平面區(qū)域?qū)W科授課年級高一在教材中的地位和作用這節(jié)課是必修 5第三章不等式中的內(nèi)容，其中通過不等式、方程與不等式幾何意義的聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間聯(lián)系性的認(rèn)識；是解決線性規(guī)劃問題的基礎(chǔ)；在探究問題過程中有效的訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想 .學(xué)情分析因?yàn)閷W(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過二元一次方程 （組） ,所以在接受二元一次不等式（組）上會比較容易，而且已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和直線作圖的方法， 學(xué)生在畫平面區(qū)域時有一定的知識基礎(chǔ) .但是，由于還沒有學(xué)習(xí)必修2第三章直線與方程的相關(guān)知識， 因此，本節(jié)課需要教師作適當(dāng)引導(dǎo)和補(bǔ)充，以此幫助學(xué)生正確理解相關(guān)知識點(diǎn) .教學(xué)目標(biāo)知識與技能.準(zhǔn)確畫出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域；.學(xué)生在學(xué)會知識的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力，會準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力.過程與方法.通過學(xué)生自主獨(dú)立思考，解決一些較容易的問題；.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探究、歸納、應(yīng)用，突破口節(jié)難點(diǎn)；.幫助學(xué)生在原有經(jīng)驗(yàn)上對新知識主動建構(gòu)，在交流合作中學(xué)習(xí).情感態(tài)度與價值觀.通過對新知識的構(gòu)建，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)；.通過自主探究、合作交流，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，提高合作意識 .教學(xué)重點(diǎn)理解二元一次不等式（組）的有關(guān)概念及幾何意義 .教學(xué)難點(diǎn)畫出二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域 .教學(xué)手段借助計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)教學(xué)方法通過問題引入，讓學(xué)生理解相關(guān)概念，設(shè)置合作探究相關(guān)問題，使學(xué)生學(xué)生主動參與提出問題、探究問題和解決問題，突出以學(xué)生為主體的啟發(fā)探究式學(xué)習(xí)活動 .

教學(xué)環(huán)節(jié)ODDDOO小明家長給他 10元用于購買學(xué)習(xí)用品， 作業(yè)本2元一本，碳素筆 1元一支，他希望購買作業(yè)本的數(shù)量不少于碳素筆數(shù)量.那么，他應(yīng)該如何分配這筆錢？過程1：實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題 .過程2：用數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際問題 .設(shè)計(jì)意圖引起學(xué)生對優(yōu)化問題的注意、興趣，激發(fā)學(xué)生的探究欲望 .使學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.學(xué)生根據(jù)變量及提示，建立不等式組 .師生互動教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考.教師提示學(xué)生，確立變量，解決問題 .學(xué)生回答所列不等式，教師點(diǎn)評 .備注PPT顯示問題學(xué)生易忽視x>0,y>0的關(guān)系， 以及實(shí)際問題變量取值范圍 .過程3：給出二元一次不等式（組）的定義 .f2x+y<10由<x>y 抽象出x>0,y>0二元一次不等式組的概念.教師給出二元一次不等式組的定義，并引導(dǎo)學(xué)生理解不等式組的解集.嘗試讓學(xué)生由學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)給出定義 .二、幾何意義知識回顧： 讓學(xué)生回顧用數(shù)軸表示一元一次不等式組解集 .喚起學(xué)生對一元一次不等式組解的回憶，使學(xué)生明確二元一次不等式組解是每個二元一次不等式解集的交集 .思考：二元一次不等式組的解集表示什么圖形？從一元一次不等式組到二元一次不等式組的過口給學(xué)生做好鋪墊.

合作探究從特殊到一般：先研究具體的二元一次不等式 X—y<6的解集所表示的圖形 .通過這一教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生體會X一y<6所表示的的圖形是平面區(qū)口，并且培養(yǎng)學(xué)生小組合作探究的能力 .教師演示直線作圖過程，并引導(dǎo)學(xué)生注意作圖要點(diǎn)，然后讓學(xué)生完成合作探究相關(guān)內(nèi)容，并進(jìn)行小組討論，最后展示結(jié)果 .這個環(huán)節(jié)教師應(yīng)注意時間的把控， 以及進(jìn)行開放式探究時掌控好課堂節(jié)口.問題1：當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)P□□□□□□□□,□□□□□□□□□關(guān)系？問題2：直線左上方點(diǎn)□□□□□□X一y<6有什么關(guān)系？問題3：直線右下方點(diǎn)□□□□□□X-y>6有什么關(guān)系？從方程的解出發(fā)， 滲透函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生對知識的遷移能力 .引導(dǎo)學(xué)生取點(diǎn)探究，體會不等式表示平面區(qū)域 .設(shè)點(diǎn) P(x,y)是直1線X-y=6上一點(diǎn)，若y<y口試探究點(diǎn)1 2(X,y)的位置? y>y2 1 2呢？讓學(xué)生討論完成相關(guān)內(nèi)容.注意點(diǎn) A坐標(biāo)的任意性 .探究結(jié)論二元一次不等式Ax+By+S0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域 .(虛線表示區(qū)域不包括邊界直口)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題的能力，滲透方程的思想，口形結(jié)合的思想 .教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納結(jié)論.學(xué)生筆記完成學(xué)案內(nèi)容.可由學(xué)生思考后給出結(jié)論.

三、知識應(yīng)用例1口出不等式X+4y<4表示的平面區(qū)域.例 2 口出[y<-3X+12[X<2y表示的平面區(qū)域 .使學(xué)生會表示二元一次不等式表示的平面區(qū)域.通過例 1,讓學(xué)生理解表示方法： 線定界，點(diǎn)定域.通過例 2讓學(xué)生加深對表示平面區(qū)域的理解，并理解不等式組表示平面區(qū)域的公共部分 .教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生體會口平面區(qū)域過程 .注意總結(jié)歸納作圖方法 .四、課堂小結(jié)1口二元一次不等式的基本概念.2口二元一次不等式幾何表示方法 .學(xué)生思考、總結(jié)，并發(fā)表自己的意見，教師指口，并給出完整小結(jié) .可讓學(xué)生通過思考給出結(jié)論，教師及時總結(jié).五、課