邵陽(yáng)市2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（二）數(shù)學(xué)溫馨提示：本試卷共三道大題，時(shí)量120分鐘滿分120分一、選擇題：（每小題3分，共24分）1、如果□×(－2)=1，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）A、－2B、C、D、22、計(jì)算的結(jié)果是（）A、 B、 C、； D、．3、一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體是（）A、球B、圓柱C、長(zhǎng)方體D、圓錐左視圖左視圖俯視圖主視圖4、一元二次方程的兩根分別為（）A、3,－5B、－3，－5C、－3,5D、3，55、一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字不小于3的概率是()A、eq\f(1,2)B、eq\f(1,6)C、eq\f(1,3)D、eq\f(2,3)6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A、（3,2）B、（－2，－3）C、（－2,3）D、(2,－3)（第7題）ABC7、在Rt△ABC中，∠C=90°（第7題）ABC外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）A、 B、 C、 D、8、關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（）二、填空題：（每小題3分，共24分）9、請(qǐng)寫出一個(gè)大于2且小于3的無(wú)理數(shù)10、函數(shù)中，自變量的取值范圍是_________.11、在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．(只要填寫一種情況)12、某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是元．13、2022年9月，“雜交水稻之父”袁隆平指導(dǎo)的超級(jí)稻第三期目標(biāo)畝產(chǎn)900公斤高產(chǎn)攻關(guān)獲得成功，湖南省隆回縣百畝實(shí)驗(yàn)田畝產(chǎn)達(dá)到公斤。請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示該實(shí)驗(yàn)田共產(chǎn)超級(jí)稻____________公斤（保留三位有效數(shù)字）。ACBO14、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是，，，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是_______。ACBO15題圖2115、如右圖，∥，若∠2＝130°，則∠1＝_______度.15題圖2116、如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，AC是弦，AC＝，16題圖∠AOC為_________度。16題圖 三、解答題（共72分，17-21題每小題8分，22-23題每小題10分，24題12分）17、（本題滿分8分）計(jì)算：18、（本題滿分8分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再?gòu)?2，2，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.19、（本題滿分8分）如圖，是平行四邊形的對(duì)角線上的點(diǎn)，，請(qǐng)你猜想：線段與線段有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。BBCDEFA19題圖20、（本題滿分8分）30°60°A6米DC30°60°A6DCB⑴AD＝_______米;⑵求旗桿AB的高度（）.21、（本題滿分8分）自來(lái)水廠為了解某小區(qū)的家庭用水量情況，從該住宅區(qū)中隨機(jī)抽樣調(diào)查了50戶家庭去年每個(gè)月的用水量，統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．圖1是去年這50戶家庭月總用水量的折線統(tǒng)計(jì)圖，圖2是去年這50戶家庭月總用水量的不完整的頻數(shù)分布直方圖．（1）根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中的頻數(shù)分布直方圖；（2）在抽查的50戶家庭去年月總用水量這12個(gè)數(shù)據(jù)中，極差是米3，眾數(shù)是米3，中位數(shù)是米3；（3）請(qǐng)你根據(jù)上述提供的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是多少米月份月份550500600650700800750121234567891011?月總用水量（米3）??????????E圖133421月總用水量（米3）頻數(shù)（月數(shù)）750圖255060065070080022、（本題滿分10分）如圖，在“學(xué)雷鋒，捐壓歲錢給希望工程”的活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)主席不小心把墨水滴在了3個(gè)班學(xué)生捐款金額的統(tǒng)計(jì)表上，只記得：3個(gè)班的捐款總金額是7700元，二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元．班級(jí)一班二班三班金額（元）2000（1）求二班、三班的捐款金額；（2）若一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．求一班的學(xué)生人數(shù)．23、（本題滿分10分）閱讀材料：如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)AP，則，即：，（1）理解與應(yīng)用：如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：已知邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為，，，試證明：.（2）類比與推理：邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離的和等于；（3）拓展與延伸：若邊長(zhǎng)為2的正n邊形A1A2…An內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為，請(qǐng)問(wèn)是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值。24、（本題滿分12分）如圖，對(duì)稱軸為的拋物線與軸相交于點(diǎn)、.(1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)連結(jié)AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn).①直線AB解析式為________________；直線解析式為_______________.②設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，當(dāng)0＜S≤18時(shí)，求的取值范圍；③在②的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)，使△OP為直角三角形且OP為直角邊.若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.24題圖24題圖邵陽(yáng)市2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（二）數(shù)學(xué)參考答案選擇題：BBBD，ADBC。填空題：9、10、11、AB∥CD或AD=BC,12、12813、14、丁15、5016、120三、解答題：17、解：原式18、原式=由題意：，原式=。19、20、（1）、AD=6米；（2）、AB=米21、（1）略；（2）極差=250；眾數(shù)為750；中位數(shù)=725；（3）估計(jì)該住宅區(qū)今年每戶家庭平均每月的用水量是14米3．22、解：（1）二班的捐款金額為3000元，三班的捐款金額為2700元．（2）一班的學(xué)生人數(shù)為40人或41人．