（一）單選題

設(shè)A,B為任意二個(gè)事件，且AcB,P（B）＞0,則下列選項(xiàng)必然成立是（）。

(A)P(A)<P(A|B)

(B)P(A)<P(A|B)

(C)P(A)>P(A|B)

(D)P(A)>P(A|B)

參照答案:

(B)

2

設(shè)隨機(jī)變量心迎…區(qū)互相獨(dú)立且同分

_1?1X_

=—5-工(區(qū)-x)2,Q因)=〃,則s

布，ni-l附一13」（）?

(A)是。的一致估計(jì)

(B)是◎的無(wú)偏估計(jì)

(C)是。的極大似然估計(jì)，

(D)與M相互獨(dú)立＜

參照答案：

（A）

3

以A表達(dá)"甲種產(chǎn)品暢銷,乙種產(chǎn)品滯銷々，則對(duì)立事件力為（）?

(A)"甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷"

(B)/甲、乙產(chǎn)品均暢銷”

(C)"甲種產(chǎn)品滯銷“__________

(D)1月___________|

參照答案：

（D）

設(shè)總體"?""'05），其中已知,則總體均值區(qū)的置信區(qū)間的長(zhǎng)度1與置信度1—01關(guān)

系是()。

(A)當(dāng)1一￡縮小時(shí)"縮短

(B)當(dāng)1一遍小時(shí),1增大

(C)當(dāng)l-ai宿小時(shí),1不變

(D)以上說(shuō)法均錯(cuò)

參照答案：

(A)

5如下四個(gè)函數(shù)哪個(gè)是隨機(jī)變量X分布函數(shù)0。

°x<-2

(A)鞏x)=--2<0

2八

2x>0

0x<0

(B)尸⑶=<sinx0<x<我

1X>7F

0x<0

(C)?⑴=<sinx0<x<7V/2

1X>7Tf2

'0x<0

1y1

F(x)=<xd■—0<x<-

(D)32

2

參照答案：

(C)

6ri

X.Y互相獨(dú)立,且都服從區(qū)間［0,11.上均勻分布，則服從區(qū)間或區(qū)域上均勻分布隨機(jī)變量是

()。

(A)(X,Y)

(B)X+Y

?X2

(D)X-Y

參照答案:

(A)

7

已知產(chǎn)⑷=0.5,P(5)=0.4,P(A+B)=0.6,則一(知)=()。

(A)0.2

(B)0.45

(C)0.6

(D)0.75

參照答案:

(D)

8

設(shè)A.B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且尸(耶)=L產(chǎn)⑸>°叫)。

(A).I

(B)P(A+B)>P(B)

(C)P(A+B)=P(A)

(D)P(A+B)=P(B)

參照答案：

(C)

9

設(shè)離散型隨機(jī)變量X也許取值為：乂1=1#產(chǎn)2#,=3,且￡信)=2.3『(犬)=5.9,則xbx：J

所相應(yīng)概率為0。

(A)Pi=0.1,p：=0.2jpj=0.7

(B)Pi=0.2^p：=0.3jpj=0.5

(C)Pi=0.3,p；=0.5jpj=0.2

(D)Pi=0.2,pe=0.5,pj=0.3.

參照答案：

(B)

1設(shè)A,B,C是三個(gè)事件,與事件A互斥事件是0。

0-

(A)AB+AC

(B)/出+⑦

(C)ABC

(D)A+B+C

參照答案：

（D）

1設(shè)A,B是任意二個(gè)事件，則（）。

1(A)P（A<uB）P（AB）>P（A）P（B）

.(B)P（A<uB）P（AB）<P（A）P（B）

(C)P（A-B）P（B—A）<P（A）P（B）—P（AB）

(D)

參照答案：

（B）

1事件A與B互相獨(dú)立充要條件為（）。

2(A)A+B=Q.

.(B)hq-------------1

(C)AB=4>.

(D)P(A+B)=P(A)+P(B)

參照答案:

（B）

1

設(shè)8為6的無(wú)偏估計(jì)，且D（e）M,則（6廠必為爐的（

3).

無(wú)偏有偏一致

(B)(C)預(yù)計(jì)①）有效預(yù)計(jì)

預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)

參照答案:

(B)

1設(shè)隨機(jī)變量X和Y服從正態(tài)分布，X~N（u..4=）.Y~N（u..52）,記

4

Px=P{X<p.-4},P:=P{呼+5},則()。

(A)對(duì)任何內(nèi)都有PFP*

(B)對(duì)任何實(shí)數(shù)&都有PKP：

(C)只有p■的個(gè)別值，才有PFP：

(D)對(duì)任何實(shí)數(shù)內(nèi)都有Pi>B

參照答案:

(A)

1

若以工一丫)=以工+丫),則()0

5

(A)X與Y獨(dú)立

(B)少⑶=D(y)

(QD(^+K)=O

(D)X與Y不有關(guān)

參照答案:

(D)

1

產(chǎn)(X=Q=c筋T*!A=024，…)是隨機(jī)變量的概率分布，則兀c_定滿足

6x

()。

(A)入>0

⑻c>0

(C)cX>0

①)c>0,且入>0

參照答案:

(B)

1既有10張獎(jiǎng)券，其中8張為2元,2張為5元，今每人從中隨機(jī)地?zé)o放回地抽取3張,則此人抽得獎(jiǎng)

7券金額數(shù)學(xué)盼望()。

1

(A)6(B)2?7.8(D)9

參照答案:

(C)

8設(shè)總體X?cf),其中爐已知，右?樣本谷里n和置信度1—?均不變，則對(duì)于不同樣本

觀測(cè)值，總體均值3

變變不

⑹長(zhǎng)⑻短?變①)不能擬定

參照答案：

(B)

；X?1),概率密度為暝X),則().

(A)p(XW0)=F(XA0)=05

(B)奴X)=X&(-OO,+OD)

(C)p(^<l)=P(^>l)=0.5

(D)9(x)=1-F(-x),X&(-OQ.-HO)

參照答案：

(C)

2

。已知。且P[(Ai+A)[B]=P(Ai|B)+P(A：|B),則下列選項(xiàng)必然成立是0。

(A)P[(Ai+A2)|B]=P(AX|B)+P(A21B)

(B)P(A1B+A;B)=P(AJB)+P(A：B)

(C)P(Ai+A;)=P(A1|B)+P(AC|B)

(D)P(B)=P(Ai)P(B|Ai)+P(Ac)P(B|AC)

參照答案：

(B)

2設(shè)A.B為二個(gè)事件，且P(AB)=O,則()。

1A,

AB是AB未必

D

,(A)匚(B)不也許(C)是不也許(D)P(A)=0或P(B)=0

事件事件

斥

參照答案:

(C)

2如果對(duì)于任意兩個(gè)事件A,B()o

2

(A)如果p(￡)=。，F(xiàn)(B)>0,則事件B包括事件A

設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且2(工)>°，尸(')>°,則

(B)

A,B不獨(dú)立

(C)如果P(4)=。，人是不也許事件

A與B互不相容，且

(D)

一(金)>0，尸》)>。，則X,豆互不相容

參照答案：

(B)

2甲乙兩人下棋，甲勝概率為0.6,乙勝概率為0.4,設(shè)A為甲勝，則甲勝乙輸概率為()。

3(A)0.6x0,6

(B)0.6-0.6x04

(C)0.6-0.4

(D)0.6

參照答案：

(D)

4設(shè)A,B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且°。⑷>0,P呻)=P(確)，則必有()。

'(A)區(qū)一

(B)尸0B)=尸。)產(chǎn)(B)

(C)AB互相對(duì)立

(D)AB互不相容

參照答案：

(B)

2A,B,C為三個(gè)隨機(jī)事件，A和B兩事件至少有一種發(fā)生而C事件不發(fā)生隨機(jī)事件可表達(dá)為

5()。

,⑴AC\JBC

⑻ABC

(C)ABC\JABC\JABC

(D)

參照答案:

（A）

（二）多選題

i如下四個(gè)函數(shù)哪些不是隨機(jī)變量x分布函數(shù)（）。

ox<,-2〉

(A)F(x)=<--2<x<0

；2x~°

'0x<0

(B)F(x)=,sinx0<x<天

1X>7T

0x<0

(C)尸(X)=(sinxO<x<7T/2

1X>TTI2

0x<0

1c,1

F(x)=<x+-0<x<-^

(D)

1、1

Ix>—

2

參照答案:

（ABD）

2A

P（X=尢）=c^e-!k\（k=。24…）是隨機(jī)變量X的概率分布，則用c滿足（）.

(A)X>0

(B)c>0

(C)c入>0

c〉0,且入>0

(D)

參照答案:

(ABCD)

F(x)=^O<x<l

1X>1

設(shè)函數(shù)I1則下列說(shuō)法錯(cuò)誤是0。

(A)F(x)是隨機(jī)變量X分布函數(shù).

(B)不是分布函數(shù)

(C)離散型分布函數(shù).

(D)持續(xù)型分布函數(shù)

參照答案：

(ACD)

設(shè)A,B為任意二個(gè)事件,且E，Pe)>Oj則下列選項(xiàng)不成立的是().

(A)P(A)<P(A|B)

(B)

(C)P(A)>P(A|B)

(D)P(A)>P(A|B)

參照答案：

(ACD)

5設(shè)A,B是任意二個(gè)事件，則()。

.(A)P(AkJB)P(AB)<P(B-A)P(A-B)

(B)P(A<uB)P(AB)<P(A)P(B)

(C)P(A—B)P(B—A)<P(A)P(E)—P(AB)

(D)

參照答案：

(AB)

“X?N(l,1),概率密度為(p(x),則下列表述錯(cuò)誤是()。

(A)HXV0)=P(X20)=0.5

(B)以X)=0(-X),X&(-8,+00)

(C)

(D)F(x)=1-F(-x),x€(-co,+oo)

參照答案：

(ABD)

7設(shè)A,B,C是三個(gè)事件,與事件A互斥事件是()。

(A)ABC.

(B)A(B+C)

(C)ABC

(D)A+B+C

參照答案：

(AD)

8,

設(shè)總體K?出&b),其中y已知，則總體均值■的置信區(qū)間的長(zhǎng)度I與置信度關(guān)

系不成立是()。

(A)當(dāng)1一潞小時(shí)縮短，

(B)當(dāng)l-a縮小時(shí),1嚕大

(C)Lg_________________1

(D)亂說(shuō)法均錯(cuò)

參照答案：

(BCD)

(三)判斷題

1設(shè)星則對(duì)任何實(shí)數(shù)a均有：X+a-N(a,62+a2\

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案:

(B)

2若A與B相互獨(dú)立，則工與2也相互獨(dú)立。

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

311

9(a)=—,則對(duì)任意的p{X<?}=—,

假設(shè)?*)是隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，如果22.

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

4

假設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度/(X)是偶函數(shù)，分布函數(shù)F(x)+F(-x)=1D

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

,假設(shè)隨機(jī)變量X盼望和方差存在，則“(C"nc'S)。

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

6設(shè)A.B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且°°⑷C°雙平)=「如)，則必有

p(耶)=p邳)

O

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

7

如果對(duì)于任意兩個(gè)事件A,B,如果。(金)=0,產(chǎn)(8)>0,則事件B包括事件Ao

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

8-

假設(shè)F(x)是隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，如果尸(。)=1,則對(duì)任意的x*a有尸(x)=1.

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

92

,假設(shè)隨機(jī)變量X盼望和方差存在，則0(cx)=cD(x)o

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

1

0設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且？(金)>0,產(chǎn)(8)>0,則A,B不獨(dú)立。

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

設(shè)為2)，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則以/+彳)=〃2+〃。

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

1___

2設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且9(4)>0，尸(為>0，則上乃互不相容。

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

1

3對(duì)任意兩個(gè)事件A,B.如果H/)=0，H8)=L則事件A與B對(duì)立。

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

4對(duì)任意兩個(gè)事件A,B.如果p(9)=0,則事件A,B獨(dú)立.

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

5假設(shè)尸5)是隨機(jī)變量x分布函數(shù)，如果?則對(duì)任意的有E(x)=O。

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

1概率為?；?事件與任何事件都獨(dú)立。

6(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

1概率都不為0或1兩不相容事件一定不獨(dú)立。

7(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

8設(shè)Ld________________________________________________________________,則必有

-P(AB)=尸(4)F(B)

O

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

11

9/(%)=-.......—>-ra<x<+oo,則E(X)=0

.設(shè)隨機(jī)變量X概率密度為爾1+x)

(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

2

0假設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度/(x)是偶函數(shù)，分布函數(shù)F(x)也是奇函數(shù).

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

1如果任意事件A,漢")=°'則A是不可能事件.

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

2

2若事件A與它自己獨(dú)立，則P(R)=O或。(工)=1。

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(A)

2

3設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(工)>°，尸(B)>°,則A,B為對(duì)立事件。

.(A)對(duì)(B)錯(cuò)

參照答案：

(B)

211

4F(a)=-,則對(duì)任意的2a；=-

假設(shè)尸(x)是隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，如果22o

(A)對(duì)

(B)錯(cuò)

參照答案:

(B)

2

若兩事件和互相獨(dú)立并且不相容，則和。至少有一個(gè)等于

5ABPG4)(3)Oo

設(shè)歐肛)=隊(duì)X)EW)則X與Y獨(dú)立.

參照答案:

(B)

(-)單選題

1

設(shè)4?都是n階可逆矩陣，則

(-2產(chǎn)⑷1Bp

(-

-21Hl網(wǎng)

-2|小⑶-

參照答案:

(A)

下列函數(shù)中不為國(guó)______I原函數(shù)是0。

1.2

(A)—sinx

2

12,

(B)—cosx+1

2

1c

(C)--cos2x+c

4

1.c

(D)—sin2x

4

參照答案：

(D)

3

要使自產(chǎn)(1,0,1)\&=(-2,0,1)'都是線性方程組月X=0解,只要系數(shù)矩陣A為0。

-123'

(A)312

211_

-121

(B)

_112

-01O-

(C)020

_321_

-0-10

(D)

020

參照答案:

(D)

(

設(shè)n維向量a"2…2),矩陣/=S-a^a,B=E+其中E為n階單位矩陣

則AB=()o

(A)0

(B)-E

(C)E

(D)E+c^a

參照答案：

(C)

.設(shè)4,劣是矩陣A兩個(gè)不同特性值，。與"是的分別屬于4，4特性向量,則有口與尸是0。

線線

相應(yīng)分

性性

(A)(B)(C)量成比(D)也許有零向量

有無(wú)

例

關(guān)關(guān)

參照答案:

(B)

6a

(A)最易，身一種等階向量組

(B)短備，備一種等秩向量組

(C)備4+備,備+備+備

(D)備-殳備-蜀備7】

參照答案:

(C)

7設(shè)/為m義八矩陣sB為nxm矩陣s則線性方程組(AB)x=0()?

(A)當(dāng)花＞冽時(shí)僅有零解

(B)當(dāng)花＞那時(shí)必有非零解

(C)當(dāng)網(wǎng)〉花時(shí)僅有零解

(D)當(dāng)演＞%時(shí)必有非零解

參照答案：

(D)

,設(shè)A為n階可逆矩陣，則(―“)等于()。

(A)-/

(B)力*

(C)

(D)

參照答案：

(D)

9工

.設(shè)％是n階矩陣A特性值，且齊次線性方程組(％右-乂〃=°基本解系為力和小，則A屬于

生有特性向量是()。

(A)力和火

(B)%或火

(C)G為+5%(GC為任意常數(shù))

(D)G為+G%(G，C2為不全為零任意常數(shù))

參照答案：

(D)

1n階矩陣A可逆充分必要條件是()。

0(A)任一行向量都是非零向量

.(B)任一列向量都是非零向量

(C)Ax=8有解

①)當(dāng)xwO時(shí)，而#0,其中'=(V")

參照答案:

(D)

1與n階單位矩陣E相似矩陣是()。

1

(A)數(shù)量矩陣痛301)

(B)對(duì)角矩陣D(主對(duì)角元素不為1)

(C)當(dāng)單位矩陣E

(D)任意n階矩陣A

參照答案:

(C)

a23'01o'

a13,公-100,

a33~a23._001_

設(shè)有

月尸修?,則￡=()。

-10o'

(A)010

_101_

■10o-

(B)010

—101_

-10r

(C)010

001_

-10-f

(D)010

_001

參照答案:

(B)

1零為矩陣A特性值是A為不可逆()。

3充必充

分要要

(A)；(B):(C)攵(D)非充分、非必要條件

殺殺殺

件件件

參照答案:

(C)

1設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論對(duì)的是()。

4(A)若A、B均可逆，則A+B可逆

(B)若A、B均可逆，則AB可逆.

(C)若A+B可逆，則A-B可逆

(D)若A+B可逆，則A,B均可逆

參照答案:

(B)

1.

設(shè)n元齊次線性方程組工x=0的系數(shù)矩陣A的秩為r,則4x=0有非零解充分必要條件

5

是()。

(A)1口1

(B)r>n

(C)r<n

(D)r>n

參照答案:

(C)

i

設(shè)n階矩陣A的伴隨矩陣型0°,若備，&芻，或是非齊次線性方程組Ax=匕互不相等解,

6

則相應(yīng)齊次線性方程組力X=0基本解系0。

(A)不存在

(B)僅含一種非零解向量

(C)具有二個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量

(D)具有三個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量

參照答案:

（B）

；設(shè)48都是n階非零矩陣，且碼0,則力和》的秩（）。

都

必有一不一種不大

(A)種等于(B)大(C)于n,一種(D)都等于n

零于等于n

n

參照答案:

（B）

8設(shè)f（X）在（一8,"）內(nèi)可導(dǎo),且對(duì)任意X"X1”時(shí),都有f（X1）>fa）,則（）。

(A)對(duì)任意x,/'(x)>0

(B)對(duì)任意x,7'(-x)40

(C)函數(shù)f（一x）單調(diào)增長(zhǎng)

(D)函數(shù)一f（一x）單調(diào)增長(zhǎng)

參照答案：

（D）

1

9設(shè)48為同階可逆矩陣，則（）。

?（A）AB^BA

（B）存在可逆矩陣尸，使尸尸=B

（°存在可逆矩陣￡使5C=S

（D）存在可逆矩陣國(guó)Q，使產(chǎn)/Q=B

參照答案:

(D)

2，/、32

°設(shè)三次函數(shù)丁=1/(〃)=ax+bx+cx+d，若兩個(gè)極值點(diǎn)及其相應(yīng)兩個(gè)極值均為相反數(shù)，則

.這個(gè)函數(shù)圖形是0。

關(guān)于關(guān)于關(guān)于直線

(A)y軸(B)原點(diǎn)(C)y=x軸對(duì)(D)以上均錯(cuò)

對(duì)稱對(duì)稱稱

參照答案：

(B)

2*

1設(shè)n階矩陣A非奇異(應(yīng)2),月是A隨著矩陣，則0。

(A)(4).=|冏"14

(B)(4).=|周"+1/

(C)(z)*=i^r2A

(D)(Z)*=\A^A

參照答案：

(C)

2設(shè)/(X)為可導(dǎo)函數(shù)，則0。

,(A)j/(x)dx=/(x)

(B)(J/(x)d或=〃x)

(C)

(D)((/UW=/W+c

參照答案：

(B)

2

3曲線了=x(x-l)(2-X)與x軸所圍圖形面積可表達(dá)為0。

(A)-[x(x-1)(2-x)dx

(B)-1)(2一x)dx-I】x(x-1)(2-x)dx

(C)3

(D)^x(x-1)(2-x)dx

參照答案：

(C)

:設(shè)/為g口矩陣"是n階可逆矩陣,矩陣/的秩為「矩陣廬然的秩為r,則()。

.(A)r>n

(B)r<ri

(C)尸ri

①)，與口關(guān)系依C而定

參照答案：

(C)

5設(shè)4,4是矩陣力的兩個(gè)不同的特征值，4為是A的分別屬于4，4特性向量，則()。

■(A)對(duì)任意用。0,左i。0,公4+月明都是A特性向量

(B)存在常數(shù)片。上2?！?，上若+品〃是A特性向量

?當(dāng)后&時(shí)，用<+3:不也許是A特性向量

右人位田“將占豐0，尼i=0傳用4+融不曰人岫用

(D)存在惟---組常數(shù)，氏是A特性

向量

參照答案:

(C)

(二)多選題

1設(shè)全備，芻是jx二°基本解系，則該方程組基本解系不可以表成()。

(A)備'備一種等階向量組

(B)點(diǎn)，備，備一種等秩向量組

(C)&卜費(fèi)+$，媼+備+備，

(D)端—易，易—身，備—6

參照答案：

(ABD)

2------------

設(shè)A為n階可逆矩陣，則國(guó)____I等于錯(cuò)誤是()?

(A)-A*

⑻A*

(C)(-1)"Z

(D)(-Dn

參照答案：

(ABC)

3

設(shè)/為而Xn矩陣，。是n階可逆矩陣,矩陣A的秩為處矩陣后北的秩為?則下列關(guān)系錯(cuò)

誤是()o

(A)r>n

(B)

(C)產(chǎn)ri

(D)，與4關(guān)系依C而定

參照答案:

(ABD)

4

011an以13a21a22以23'01o'

?A=以21以22?23,B=ana\2以13，6=100

_031以32%3_巴1-aGa001_

設(shè)以2132~工22?33—23_，設(shè)有

尸則B=()。

-10f

(A)010

_100_

-10o-

(B)010

-101

'101'

(C)010

_001_

-10-

(D)010

_001

參照答案:

(AB)

5

.設(shè)3