1圓的有關(guān)概念：圓的定義：在一個平面內(nèi)，線段0A繞它固定的一個端點0旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。表示方法：o0,讀作“圓0②確定一個圓的條件:定點一圓心②確定一個圓的條件:定點一圓心"定長一半徑等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓(兩個全等的圓)圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角.圓周角：頂點在圓上，兩邊分別與圓還有另一個交點的角叫做 圓周角.弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，大于半圓的弧稱為 優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧.等弧：同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。弦：連接圓上任意兩點的線段叫做 弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.等弧：同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧。(9)圓是軸 對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的 對稱軸;圓又是中心 對稱圖形,圓心 是它的對稱中心。知識點2垂徑定理及其推論垂直于弦的直徑平分 弦，并且平分弦所對的兩條弧 ;要點：①過圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分弧(優(yōu)弧、劣弧) ；⑤平分圓心角推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧知識點3圓周角定理圓周角定理：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，并且等于所對圓心角的一半 推論1:直徑(或半圓)所對的圓周角為 90°,90°圓周角所對的弦是直徑?？偨Y(jié)：同圓或等圓中，①弧相等一一弦相等，圓心角相等，所對圓周角相等總結(jié)：同圓或等圓中，①弧相等一一弦相等，圓心角相等，所對圓周角相等圓心角相等一一弧相等，弦相等，所對圓周角相等；弦相等一一弧相等，圓心角相等，同弧或等弧所對的圓周角相等(注意：弦所對的圓周角有兩種)知識點4外接圓與內(nèi)切圓相關(guān)概念確定圓的條件：不在同一直線上的三個點確定一個圓.三角形的外心:三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心就是三角形三邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心.三角形的內(nèi)心:和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心圓內(nèi)接四邊形：頂點都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形.圓內(nèi)接四邊形對角互補，它的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的對角知識點5知識點5點與圓的位置點與圓的位置關(guān)系共有三種:③點在圓外知識點6直線與圓的位置關(guān)系（1）直線與圓的位置關(guān)系共有三種:①相交:②相切:③相離:兩①相交:②相切:③相離:兩個交點—個交點無交點（2）切線的判定和性質(zhì)性質(zhì)定理：圓的切線 垂直于 過切點的半徑;（2）切線的判定和性質(zhì)性質(zhì)定理：圓的切線 垂直于 過切點的半徑;判定定理：經(jīng)過 直徑 的一端，并且垂直于這條直徑 的直線是圓的切線?（3） 切線的證明（兩種方法）1、 已知圓上一點一一“連半徑，證垂直”2、 沒告訴圓與直線的具體交點一一“作垂直，證半徑”（4） 切線長：經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長（PA（5）切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角(PA=PB,/仁/2,/3=/4)知識點7圓與圓的位置關(guān)系知識點8圓與正多邊形1?正n邊形： 內(nèi)角和：n一2*180每一個內(nèi)角的度數(shù)：_21?正n邊形： 內(nèi)角和：n一2*180n外角和：360每一個外角的度數(shù)：竺外角和：360n中心角的度數(shù):360n2.設(shè)正多邊形的邊長為a半徑為R,它的周長為L=na.邊心距「=Jr2-(a)，\2面積S ?邊心距-r)=^na?邊心距-r)223.有關(guān)正多邊形的計算：正爭邊形邊數(shù)內(nèi)高正爭邊形邊數(shù)內(nèi)高中也角半徑邊艮邊心距周繪函積360°120°R2490°90°R血b24加6120°60。RR也R26R門).丫輕為盤的圜內(nèi)接正三軸形的邊怏，周艮?邊穆距和面枳.解：作零邊/\貝肌’的ftcijjH的［Sli/X垂足為沖連接(址n則心滬甘屮zoai)=^°,邊心護Of>--R.r_1 3AD—OA-OD=R-—R——R>22KRtAOSD中由勾臉定理得’騒期①.O,\BC=2BD=V5n周悵為mhJ5ji=ivaje1 I尸 3 t壓^c--SCXAU--品x-R，葺二用因此周長因此周長/=Rx6=6R(ni),半耗為川內(nèi)閱內(nèi)接正方形的邊長*周長*邊心即和面枳.解：連按如，OC^OELBC^足為八ZOEB=^ZOfft-ZBOE=^在RtM肚中，有勾股定理可得BEUOE'O拼即2OE1=OB1即曲二罕邊心^OE=—O&^—aT 7斗 &邊長EC=2B￡=2s耳R=周長為玉=4#%、丘穴定A3CD=

半徑為R的圓內(nèi)接正六邊形的邊長.周長，邊心距和面枳.解；如RI由于ABCDEF^Ty邊略所以它的中￡詢等于呷~妙"用「是等邊三角畛從而正六邊賂的邊長等于它的半輕+<tRtA(?7T中應(yīng)C&FC?！鲐S利用勾股定理麗邊心距「十厲面積5=1>-1*6JIk—I-—*知識點9扇形的弧長和面積(1)圓的周長公式 C=2二R圓的面積公式s二二R2(2)弧長的計算公式二n- 2-r即I二360n-R180n~R2n~R23601或s「IR212(3)扇形面積計算公式二n「 「R即s360⑷ 1>r-：i..|ivr：j川叭：fl、坐羽：苴中?⑵纟i合法 6當弓形面積小于半圓時S弓形=S^j^-Sa②當弓形面積大于半圓時S弓形=S^^+Sa知識點10圓錐的側(cè)面展開圖(1)圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系：|2二H?r(2)圓錐的側(cè)面積和全面積：圓錐的底面周長(C)就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長(￡}圓錐的母線