-#-處于P點(diǎn)，已知彈簧原長(zhǎng)足夠長(zhǎng)，E、P間的距離為R。一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)以初速度v0斜向上拋出，從C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入軌道，對(duì)C處上方軌道的壓力大小恰好為mg(g為重力加速度)，已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為U=0.25，彈簧的彈性勢(shì)能E與P形變量X的關(guān)系是E=竽，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。2求滑塊從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v°的大小和速度方向與水平面夾角0的正切值；若k=^，求滑塊穿過(guò)軌道后第一次壓縮彈簧時(shí)彈簧的最大壓縮量；要使滑塊能再次返回軌道CDE但又不能從C點(diǎn)離開(kāi)軌道，求彈簧勁度系數(shù)k應(yīng)滿足的條件。［命題意圖］本題考查多過(guò)程曲線運(yùn)動(dòng)，意在考查考生運(yùn)用能量守恒定律分析問(wèn)題的能力。V2（1分）由2R=|gt2可［解析］（1分）由2R=|gt2可可得vC=J亦R，根據(jù)逆向思維，A到C的過(guò)程可看成反方向的平拋運(yùn)動(dòng),（1分）滑塊從a點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v°=滑塊從a點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v°=~=V6gR（1分）速度與水平面夾角的正切值tan0=vy=j'2oX(2)設(shè)滑塊從C點(diǎn)沿軌道下滑后第一次壓縮彈簧時(shí)彈簧的最大形變量為（1分）X0,由能量守恒定律得mv2+2律得mv2+2mgR=umg（R+x）2Co（2分）解得%=—噸+｛豐+8解得%=—噸+｛豐+8叭—(另一解不合題意，舍去)。4k（2分）(3)要使滑塊再次返回但不從C點(diǎn)離開(kāi)軌道，應(yīng)滿足以下三個(gè)條件（1分）條件1,設(shè)彈簧的最大壓縮量為x，°,則kx‘o〉umg,得k〉8|（1分）條件2,滑塊要返回CDE軌道，必須要能返回E點(diǎn)，要求滑塊第一次經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)滿足13mg?mv；三umg(2xz°+2R)，得k三亦r(2分)

條件3,滑塊不能從C點(diǎn)離開(kāi)軌道，要求第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度滿足2mvCWumg(2R+°)，（1分）°)，（1分）綜上，彈簧的勁度系數(shù)k應(yīng)滿足35R<k<5Rgo［答案］⑴隔乜(2)R(3)2加^饗(16分)如圖甲所示，M、N為豎直放置的兩塊正對(duì)的平行金屬板，圓形虛線為與N相連且接地的圓形金屬網(wǎng)罩(電阻不計(jì))，板M、N上正對(duì)的小孔?、込與網(wǎng)罩的圓心0三點(diǎn)共線，網(wǎng)罩的半徑為R,網(wǎng)罩內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬收集屏PQ上各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離都為2R，兩端點(diǎn)P、Q關(guān)于連線S1O對(duì)稱，屏PQ所對(duì)的圓心角0=120°，收集屏通過(guò)阻值為匕的電阻與大地相連，M、N間接有如圖乙所示的隨時(shí)間t變化的電壓，且Umn=U°sin判［式中卩廠譽(yù)嚴(yán)，周期T已知)，質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子連續(xù)不斷地經(jīng)S1進(jìn)入M、N間的電場(chǎng)，接著通過(guò)込進(jìn)入磁場(chǎng)。質(zhì)子通過(guò)M、N的過(guò)程中，板間電場(chǎng)可視為恒定電場(chǎng)，質(zhì)子在$］處的速度可視為零，質(zhì)子的重力及質(zhì)子間的相互作用均不計(jì)。T求在t=2時(shí)刻經(jīng)片進(jìn)入的質(zhì)子在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小v°；求質(zhì)子在哪些時(shí)刻自?處進(jìn)入板間，穿出磁場(chǎng)后能打到收集屏PQ上;若隊(duì)N之間的電壓恒為U°,且每秒鐘進(jìn)入S』勺質(zhì)子數(shù)為N,則電勢(shì)穩(wěn)定時(shí)收集屏PQ的發(fā)熱功率為多少？甲乙［命題意圖］本題結(jié)合粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考查動(dòng)能定理和洛倫茲力等知識(shí)［解析］⑴質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有eU=2mv2甲乙［命題意圖］本題結(jié)合粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考查動(dòng)能定理和洛倫茲力等知識(shí)［解析］⑴質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有eU=2mv2(1分)在t=2時(shí)，u=u°可得v=、'‘6eBRm（1分）（1分）(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有evB=m^（1分）(1分)(1分)質(zhì)子能打在收集屏上，由幾何關(guān)系有(1分)(1分)3eB2R2可得板間電壓U三叫一即U^1uTOC\o"1-5"\h\zT5T結(jié)合圖象可知，質(zhì)子在七=kT+6到t=kT+~6（k=0,l,2,…）之間進(jìn)入電場(chǎng)，能打到收集屏上。（2分）（3）單位時(shí)間內(nèi)，質(zhì)子的總能量P總=2汕^2（1分）(1分)mv2=(1分)200I=Ne（1分）由能量守恒定律有Pe=P屏+P（2分）總屏rP=I2r（1分）r0聯(lián)立