目錄TOC\o"1-5"\h\z編碼增益有關理論3發(fā)展前景11總結12關鍵詞:摘要：關鍵詞:摘要：縮略語清單：參考資料清單:FEC編碼增益帶內FEC帶外FEC本文介紹了FEC的常用編碼碼型，如BCH3碼和RS碼是常用、簡單、高效和糾錯性能強的編碼技術，同時還介紹了相關理論，最后對各種編碼的性能進行全面分析，有助于編碼選型，為下一步深入研究奠定了良好基礎。無。無。帶內和帶外FEC帶內和帶外FEC性能分析及其比較帶內和帶外FEC帶內和帶外FEC性能分析及其比較第第#頁，共12頁帶內和帶外FEC性能分析及其比較目前國內外提出用于SDH/DWDM的FEC技術主要包括以下三種：帶內（in-band）FEC；海底光纜系統(tǒng)FEC（帶外FEC）:平行FEC（Product-codedWDM）。其中，前兩種技術最為常用，為了分析方便，下面首先簡單介紹有關編碼增益的基本理論，然后分別詳細闡述前兩種FEC方案，并對其進行綜合比較。1編碼增益有關理論編碼增益是指在滿足一定誤碼率（如BER=10'12）的條件下，不采用FEC編碼技術和采用FEC編碼技術，對接收機靈敏度的要求的差值。為了研究糾錯碼的性能，首先討論誤碼率與Q值之間的關系，如果認為在接收機的判決點處噪聲的統(tǒng)計規(guī)律是高斯分布，接收機的判決點是在最佳判決點處，定義他、匚和b。、6分別對應數字信號1和0的脈沖幅度的平均值和標準方差，則巧+礙巧+礙誤碼率和信噪比之間的關系可以表示為:BER(q)=BER(q)=擊卜p("/2)d“擊（式2）電信號信噪比與Q值之間的關系為：el.SNR（clB）=201ogg=1Ologg2（式3）經推導，光接收機輸入處的光信噪比關系為:OSNRf=4(Be/BJQ2（式4）因此，光信噪比與Q值成正比，對（式4）兩邊取對數得：1ObgOSNRgB）=101og4+101og（B./BJ+1Ologg2（dB）（式5）上述分析結果表明，OSNR的編碼増益與20logQ的編碼增益等價，故一般采用20logQ編碼表示增益。帶內FEC及其性能分析ITU-T在2000年4月的口內瓦會議上通過了對STM-N（N>16）的SDH系統(tǒng)采用帶內FEC的提案。在這個提案中，將FEC作為STM-N（N>16）系統(tǒng)的一個可供選擇使用的方案。所謂帶內FEC,是指利用SDH幀中的一部分開銷字節(jié)裝載FEC監(jiān)督碼元，在不増加碼速率的前提下，改善系統(tǒng)誤碼率。由于帶內FEC需要利用開銷中的字節(jié)，因此受限于幀開銷中的可利用字節(jié)數和幀本身的長度，誤碼率性能改善有限。帶內FEC的分層模型如圖1所示，FEC層位于復用層的卜?面，其計算將所有復用層開銷字節(jié)計算在內，但不包RSOHo帶內FEC監(jiān)督碼元和狀態(tài)字節(jié)FSI在幀內的分配如圖2所示，圖中每一個“FEC”表示一組FEC監(jiān)督字節(jié)發(fā)，其下標表示它所監(jiān)督的凈荷所在的行，FSI為FEC狀態(tài)指示字節(jié)，用來指明該SDH幀是否采用了FEC編碼技術，決定該節(jié)點是否需要解碼。下面以STM-64為例，說明FEC監(jiān)督位在SDH的SOH中的具體分配情況，如表1所示。圖1?帶內FEC的參考模型A1A1A1A1A1A1A2A2A2A2A2A2JOZOXXXXPayloadB1FECAAAAE1FECAAFECF1XXXXXPayload2

D1FEC2△AA△D2FEC2△△FEC2D3FEC3FEC3FEC3+FSIPayload3H14H14H1H14H1H14H24H24H2H24H2H24H34H34H3H34H3H34PayloadB25B25B2B2sB2B2sK1sFECFECFECK2sFECFECFECPayloadD4D5D6FECFECFECPayloadD7D8D9FECFECFECPayloadD1D1D1FECFECFECPayloadS19FECFECFECM19X9X9XgX9X9Payload圖2.SDH幀中FEC字節(jié)的位苣示意圖表1STM-64幀中FEC和FSI的具體分配表FECparitybitsforRow#FECparitybitset#1FECparitybitset#2FECparitybitset#3andFECstatusbyte1S(2,1,16)throughS(2,1,64)S(24.16)throughS(2,4,64)S(2,6,16)throughS(2,6,64)2S(3,1,16)throughS(3,1,64)S(3,4,16)throughS(3,4,64)S(3,6,16)throughS(3,6,616)3S(3,7,16)throughS(3,7,64)(3,8,16)throughS(3,64)S(3,9,16)throughS(3,9,64)S(3,9,12)throughS(3,9,15)forFSIbytes4S(5,4,16)throughS(5,4,64)S(5,5,16)throughS(5,5,64)S(5,6,16throughS(5,6,64)5S(5,7,16)throughS(5,7,64)(5,8,16)throughS(5.64)S(5,9,16throughS(5,9,64)6S(6,7,16)throughS(6,7,64)(6,8,16)throughS(6,64)S(6,9,16throughS(6,9,64)7S(7,7,16)throughS(7,7,64)(7,8,16)throughS(7,64)S(7,9,16throughS(7,9,64)8S(8,7,16)throughS(8,7,64)(8.8?16)throughS(8.64)S(8,9,16throughS(8,9,64)9S(9,1,16)throughS(9,1,64)S(9,2,16)throughS(9,2,64)S(9,3,16throughS(9,3,64)*基本原理帶內FEC采用的碼型為縮短的二進制BCH碼，來自于碼BCH(8191,8152),如STMT6信號的FEC信息碼元的長度正好是STM-16幀的一行長度，即k=270*16=4320,監(jiān)督碼元的長度為39bit,FEC碼的長度為n=4320+39=4359,為縮短的BCH(4359,4320)碼，該碼的最小距離d=7,糾錯誤比特數t二(d-1)/2=3?該BCH碼生成多項式為：G(x)=Gi(x)?G3(x)*G5(x)(式6)其中Gi(x)=x13+x4+x3+x+1(式7)G3(X)=X13+X10+X9+X7+X5+X4+1(式8)G5(x)=X13+x11+x8+x7+x4+x+1(式9)由上面多項式得到系統(tǒng)碼，所有C(x)=I(x)+R(x),其中C(x)為編碼后的碼多項式，I(x)為信息多項式，監(jiān)督多項式R(x)=l(x)modG(x)o在SDH幀中，不包含在FEC糾錯范圍內的開銷字節(jié)有:全部再生段開銷字節(jié)(包扌舌未定義，但FEC狀態(tài)字節(jié)FSI包含在FEC糾錯范I制內)和被其FEC碼組使用的開銷字節(jié)。編解碼器工作時，首先將這些字節(jié)置零，完成編解碼后，再恢復原值。SDH幀的第三行定義了FEC狀態(tài)字節(jié)FSI,用于告知下游是否誤用FEC解碼器。FSI=01表示上游進行了FEC編碼，下游必須對其解碼；FSI=00表示上游沒有進行FEC編碼，下游不需解碼；FSI=10或笛不是編碼器狀態(tài)的正常值。*基本要求和性能指標延遲要求：ITU-TG.707規(guī)范要求編碼和解碼延遲不超過15"$，總延遲不超過30〃$oSDH幀的一行(row)時間為13.9//5,即每片FEC的持續(xù)時間為13.9//J,也就是說理論上譯碼延遲最小為13.9Z/soFEC編碼速率：每個SDH幀(STM-N)分為9x8xN/16片，即每個FEC模塊的等效速率為2.48832/8Gb/s=311.04Mb/s。糾錯性能：每個Slice能糾正三位隨機錯誤，因此Sx/V/16個Slice交織后能糾正3x8xN/16位突發(fā)錯誤。對于STM-16來說，能糾正24位突

發(fā)錯誤；對于STM-64來說，能糾正96位突發(fā)錯誤；對于STM-256來說，能糾正384位突發(fā)錯誤。對于誤碼相互獨立的信號，BCH3不能糾錯的概率即輸出誤碼率為：?p'?p'?Q_P）g（式10）其中N=4359（式10）其中N=4359。誤碼率改善曲線如圖3所示，若輸入BER為10=則經BCH3編解碼輸出BERof達到10一?誤碼率提高8個數量級。若輸入BER為1O'10,則經BCH3編解碼輸岀BER町達到1(T'°，誤碼率改善效果非常明顯。M山8M山8(pooaMOO二nd301.E-031.E-041.E-051.E-061.E-071.E-081.E-091.E-101.E-U1.E-121.E-131.E-141.E-151.E-161.E-171.E-181.E-191.E-201.E-211.E-221.E-231.E-241.E-251.E-261.E-271.E-281.E-291.E-30tFECWilhou—f-1_Dr'U-Q:-/rZI7—-—-/——//7Cr//7?rrZ/￡fr7-"l.E-12l.E-11l.E-12l.E-11l.E-10l.E-09LE?08l.E-07l.E-06l.E-05l.E-041.E-03InputBER圖3.碼率輸入輸岀改善曲線圖2、帶外FEC及其性能分析ITU-TG.975為帶外FEC標準，它利用RS(255,239)碼交織編解碼，將校驗字放在幀尾。由于插入了一些開銷，其線路速率必然增加，編碼冗余度為7%,相應速率增加7%。對于STM-16來說,速率由2.48832Gb/s升高至2.666Gb/sa由于編碼冗余度人，糾錯能力強，不受SDH幀格式限制，因此具有較強的靈活性。由于線速率不同，收發(fā)設備必須更換，同時靈活性犧牲了標準性能和通用性能，使不同廠家的設備難以互通。為了便于并行實現，有人提出將其擴展，變換為擴展RS(256,240)碼，具體描述的如下：FEC算法利用RS(255,239)碼編解碼完成線路差錯檢測和修復，RS(255,239)碼是一種256(28)進制的BCH碼，也是一種線性系統(tǒng)循環(huán)碼,其生成多項式為：15G⑵=口(2-宀)i=0(式笛)其中a是二進制本原多項式2+午+0+送+1的一個根，一個數據字節(jié)(d?,d6,…，ch，d0)即可用GF(256)的元素表示為d7a7+d6-a6+...+di-a1+do。RS(255,239)碼特性糾錯能力強，每個碼字(255字節(jié))能糾正8個符號(字節(jié))錯誤；FEC編解碼復雜度低，不需處理復雜的幀開銷：碼結構兼容二進制傳輸，只需串并轉換；糾正突發(fā)錯能力強，對于STM-16,交織深度16時能糾正1024比特突發(fā)錯誤；碼開銷小，碼率比較高，額外開銷為7%0*性能理論計算如下：ni(N、Pue=Z--.Ps￡?Q—Pse)4'withN=255i=9N{l丿<BER吶冃-Q-Pse嚴BER^pR-Q-PuE嚴(式42)其中不能糾的概率PSE=符號錯誤概率N=碼長(255)RS(255,239)碼的理論糾錯性能如表2所示。表2糾錯前后的理論BER對照表BERlnputBERoutput10-38.610-3210-42.010-1210-45.010-1510-56.310-2410-66.4W33從理論上講，在保持BER在10」2不變的條件卞，RS(255,239)FEC能提供6.1dB的Q增益(不考慮碼速率變化影響)，實際工程碼增益5dB左右。3、平行FEC(Product-codedWDM)平行FEC碼字為SEC(糾單位錯)碼，利用WDM技術外加一個波長,專門用于傳輸監(jiān)督字。該方法的編解碼簡單，可擴展于WDM系統(tǒng)，用一個或多個波長傳輸監(jiān)督字，其它波長信號不變，可平滑升級，只需增加幾個波長，具體算法目前還沒有統(tǒng)一標準。幾年前有人曾提出用兩個奇偶校驗碼組合乘積，編碼簡單，但糾錯能力有限，能糾1比特隨機錯誤和部分多比特錯誤，只能提供1dB左右的碼增益，相當于糾單比特錯BCH碼即漢明碼。由于糾錯能力較差，很少應用，這里不再詳述。4、與數字包封技術融合朗訊公司提出采用數字包封幀結構方案，支持ITU-TG.872光傳送網分層模型，該方案基于G.975標準，在光域定義光開銷，并為在光傳送網采用FEC分配了空間。光層上的幀開銷除具有基本定幀信息外，還包拾必要的OAM功能：通過重復發(fā)送蹤跡字節(jié)，使段接收機確認是否與預定的發(fā)送段處于連接狀態(tài)；確認客房層信號是否與和其相連的設備適配：如果在光通路層采用了保護環(huán)，需要倒換預留一些字節(jié)；能夠提供遠端錯誤定位指示。其幀結構如圖4所示，盡管很多專家認為糾錯是光通路開銷的一部分，但為了討論方便，我們將糾錯編碼和開銷分開考慮，便于幀結構的設計帶內和帶外FEC帶內和帶外FEC性能分析及其比較帶內和帶外FEC帶內和帶外FEC性能分析及其比較帶內和帶外FEC帶內和帶外FEC性能分析及其比較第伐頁，共第伐頁，共12頁第"頁，共第"頁，共12頁第第40頁,共12頁和實現。從圖4可以看出，客戶層的數字電信號封裝為光通路幀的凈荷，加上糾錯編碼信息和必要的光通路開銷，組成一個定長光通路幀。光通路幀凈荷對客戶層信號沒有特姝要求，可以封裝各種客戶信號，只要這戶層信號滿足一定速率要求。這種光通路結構和SDH幀結構很相似，但沒有SDH幀指針信息。圖4?帶前向糾錯的光通路結構5、FEC方案的綜合比較帶內FEC采用BCH3碼進行編解碼，符合現行標準ITU-TG.707,糾錯能力較強，兼容性好，可平滑升級過渡，不需對設備進行改動；由于可用于FEC的開銷有限，且受SDH幀格式限制，FEC的糾錯力有限。利用SDH幀本身的空閑開銷，從理論上說，可以用BCH4和BCH5技術,但這樣會使FEC的開銷字節(jié)位置的規(guī)律性更差，實現復雜，卻只換來多一點的編碼增益，得不償失?？傮w來說，BCH3交織編解碼技術是帶內FEC的最佳編碼技術。根據該標準，各廠家很容易作到統(tǒng)一，易于實現互通。帶外FEC采用RS碼進行編解碼，符合標準ITU-TG.975,糾錯能力很強，在海底光纜等長距離通信方面得到了快速發(fā)展。由于該方案增加了線速率，因此不能實現無縫升級，需要對相應設備進行改動，投資相對較人。其優(yōu)點是開銷采用外加方式，不受SDH幀格式限制，可方便地插入FEC開銷，具有很人的靈活性，糾錯能力可做到很強，但也因此使不同廠家可能采用不同的FEC算法，影響互通性。表3為帶內FEC和帶外FEC的性能比較。表3帶內/帶外FEC綜合比較表方案帶內FEC帶外FEC標準ITU-T707ITU-T975糾錯能力較強更強編碼增益(1013)3.9dB5.8dB速率不變增加7%編碼方式BCH3RS8復雜度簡單略復雜編解碼延時<15us較大，與交織深度有關兼容性好,可以平滑過渡不能兼容，需更換設備可擴展性受SDH幀格式限制很難擴展不受幀格式限制可方便擴展互通用性很好差2發(fā)展前景從編碼角度來看，BCH碼和RS碼具有簡單、編碼效率高和糾錯能力強等優(yōu)點，是目前最適于光通信系統(tǒng)的信道編碼。隨著軟、硬件技術水平的發(fā)展，很可能引入一些糾錯能力更強的碼字，如RS級聯碼、Turbo碼和Goppa碼等，應用于時延要求不嚴，編碼增益要求特別高的光通信系統(tǒng)。若對編碼增益要求不太高，不想改變現有系統(tǒng)，實現平滑升級，則帶內FEC是一種最佳方案。帶外FEC具有靈活的開銷，可用于需要大編碼增益的通信系統(tǒng)，必須根據碼率改變相關設備的工作速率，整個發(fā)送/接收設備需進行更換。交織技術是用于糾突發(fā)錯誤的一種簡潔有效的方法，現在人多數FEC技術都采用了這一技術。另外，級聯技術也是實現超強糾錯的一項技術，但由于編解碼復雜，目前還很少應用，從發(fā)展眼光看很可能會成為一項實用技術。這種編解碼技術基本上不可能用于帶內FEC系統(tǒng)，但可用于帶外FEC系統(tǒng)，其開銷靈活，可根據實際情況自己定義，而不像帶內FEC受幀格式限制，該技術也許會發(fā)展成為卞一代帶外FEC的主流。我們認為，光通信系統(tǒng)FEC技術發(fā)展的趨勢