初一數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值易錯(cuò)題(華師大版)初一數(shù)學(xué)上冊(cè)絕對(duì)值易錯(cuò)題（華師大版）一、選擇題1、-3的絕對(duì)值是（）A．-3B．3C．1D．-3改寫：-3的絕對(duì)值是3。2、若實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，則（）A．a(chǎn)＞B．a(chǎn)＜C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤0改寫：若實(shí)數(shù)a滿足a-|a|=2a，則a≥0。3、若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（）A．-8B．2C．8或-2D．-8或2刪除：此題有誤，無法確定x和y的關(guān)系，無法計(jì)算x+y的值。4、ab+(ab≠0)的所有可能的值有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)改寫：當(dāng)ab≠0時(shí)，ab的取值有兩種可能，即a和b同號(hào)或異號(hào)，因此ab+(ab≠0)的所有可能的值有2個(gè)。5、若|a-3|-3+a=0，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤3B．a(chǎn)＜3C．a(chǎn)≥3D．a(chǎn)＞3改寫：若|a-3|-3+a=0，則a=3或a=6。6、已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）A．8B．-2C．8或-8D．2或-2改寫：已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，即a和b異號(hào)，不妨設(shè)a>0，b<0，則a+b=|a|-|b|=3-5=-2。7、對(duì)于|m-1|，下列結(jié)論正確的是（）A．|m-1|≥|m|B．|m-1|≤|m|C．|m-1|≥|m|-1D．|m-1|≤|m|-1改寫：對(duì)于|m-1|，下列結(jié)論正確的是|m-1|≤|m|。8、當(dāng)a＜|a|-a，得（）A．-2B．C．1D．2改寫：當(dāng)a＜|a|-a，即a<0時(shí)，得a=-2。二、填空題9、若|a|=3，則a的值是（）．改寫：若|a|=3，則a的值是3或-3。10、（1）當(dāng)x為（）時(shí)，丨x-2丨有最小值，最小值是（）；（2）當(dāng)x為（）時(shí)，3-丨x-4丨有最大值，最大值是（）．改寫：（1）當(dāng)x=2時(shí)，|x-2|有最小值0；（2）當(dāng)x=4時(shí)，3-|x-4|有最大值3。11、若|a|-|b|=|a-b|，則a、b滿足的關(guān)系是（）．改寫：若|a|-|b|=|a-b|，則a和b同號(hào)或a=b。12、已知|a-b|=1，|a+c|=1，|b+c|=1，則|a+b+2c|等于（）．改寫：已知|a-b|=1，|a+c|=1，|b+c|=1，則|a+b+2c|=2。三、解答題13、求|x-4|+|x-5|的最小值．解：當(dāng)x<4時(shí)，|x-4|=4-x，|x-5|=5-x，因此|x-4|+|x-5|=9-2x；當(dāng)4≤x≤5時(shí)，|x-4|=x-4，|x-5|=5-x，因此|x-4|+|x-5|=x-4+5-x=1；當(dāng)x>5時(shí)，|x-4|=x-4，|x-5|=x-5，因此|x-4|+|x-5|=2x-9。綜上所述，當(dāng)x=4時(shí)，|x-4|+|x-5|取最小值1。14、設(shè)a、b、c為整數(shù)，且|a-b|+|c-b|=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．解：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，|a-b|+|c-b|≥|a-c|，所以|a-c|=|a-b+b-c|≤|a-b|+|b-c|=1。又由于|a-b|+|c-b|=1，所以|a-b|≤1，即a和b之間的距離不超過1。因此，|c-a|+|a-b|+|b-c|=|a-c|+|b-c|+|a-b|≤1+1+1=3。15、若abc＜0，試求abc的所有可能的值．解：當(dāng)a、b、c中有且僅有一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，abc＜0，且abc只有一種可能的取值，即abc<0。當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，abc>0，且abc有兩種可能的取值，即abc=ab(-c)=(a)(-b)(-c)=abc和abc=(-a)b(-c)=(a)(-b)(c)=-abc，因此abc的所有可能的值為負(fù)數(shù)。16、結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：（1）探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是3；②數(shù)軸上表示-2和-6的兩點(diǎn)之間的距離是4；③數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是7；（2）歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|。（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，那么a=10或-4；②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間，求|a+4|+|a-3|的值，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a≥3時(shí)，|a+4|+|a-3|=2a+1；當(dāng)-4≤a<3時(shí)，|a+4|+|a-3|=2a-1；當(dāng)a<-4時(shí)，|a+4|+|a-3|=-2a-7。綜上所述，|a+4|+|a-3|的值為2a+1（a≥3），2a-1（-4≤a<3），或-2a-7（a<-4）；③當(dāng)a取何值時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說明理由。根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，當(dāng)a≥3時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|=3a；當(dāng)-4≤a<1時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|=2a+7；當(dāng)1≤a<3時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|=3a-2；當(dāng)a<-4時(shí)，|a+4