《1.1探索勾股定理》ppt課件《1.1探索勾股定理》ppt課件1學(xué)習(xí)目標(biāo)1．用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探索過程并理解勾股定理反映的直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，會初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單的計算和實(shí)際運(yùn)用．2．讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法．重點(diǎn)：勾股定理的探索過程；難點(diǎn)：分清直角邊和斜邊學(xué)習(xí)目標(biāo)1．用數(shù)格子（或割、補(bǔ)、拼等）的辦法體驗(yàn)勾股定理的探2新知導(dǎo)入如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面9m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處.大樹在折斷之前高多少？9m12m想一想你需要知道哪些線段的長度？這些線段的長度確定嗎？新知導(dǎo)入如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面9m處折斷倒下3做一做1.在紙上畫出若干個直角三角形，分別測量它們的三條邊，看看三邊長的平方有怎樣的關(guān)系？直角三角形的三邊長的平方之間的關(guān)系

兩直角邊的平方和等于斜邊的平方測量法做一做1.在紙上畫出若干個直角三角形，分別測量它們的三條邊，4做一做2.如圖，直角三角形三邊的平方分別是多少，它們滿足上面所猜的數(shù)量關(guān)系嗎？你是如何計算的？ABCABC（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）1.三邊的平方分別是各邊對應(yīng)的正方形的面積2.滿足兩直角邊的平方等于斜邊的平方數(shù)格子法做一做2.如圖，直角三角形三邊的平方分別是多少，它們滿足上面5做一做3.對于圖中的直角三角形，是否還滿足這樣的關(guān)系？你又是如何讓計算的呢？ABCABC1.三邊的平方分別是各邊對應(yīng)的正方形的面積2.滿足兩直角邊的平方等于斜邊的平方數(shù)格子法做一做3.對于圖中的直角三角形，是否還滿足這樣的關(guān)系？你又是6ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2（1）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（2）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC

即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-7ABC圖1-3ABC圖1-4（1）觀察圖1-3、圖1-4，并填寫右表：

A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖1-3圖1-4169254913你是怎樣得到表中的結(jié)果的？與同伴交流一下。做一做ABC圖1-3ABC圖1-4（1）觀察圖1-3、圖1-4，并8ABC圖1-3ABC圖1-4分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）幻燈片7ABC圖1-3ABC圖1-4分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形9ABC圖1-3ABC圖1-4（2）三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖1-3ABC圖1-4（2）三個正方形A，B，C的面積10求下列圖中字母所代表的正方形的面積81225A求下列圖中字母所代表的正方形的面積81225A11想一想議一議如果直角三角形的兩直角邊分別是1.6個單位長度和2.4個單位長度，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由。1.62.4較短的直角邊——勾較長的直角邊——股斜邊——弦仍然成立想一想議一議如果直角三角形的兩直角邊分別是1.6個單位長12勾股定理（gou-gutheorem)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么勾股弦在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理耶！新知?dú)w納abcBCA符號語言在RT△ABC中

∵∠C=90°∴AC2+BC2=AB2勾股定理（gou-gutheorem)直角三角形兩直角邊的13問題解決如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面9m處折斷倒下，樹頂落在離樹根12m處.大樹在折斷之前高多少？9m12m問題解決如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺風(fēng)中于離地面9m處折斷倒下14勾股定理的應(yīng)用已知直角三角形的兩邊，求第三邊a2+b2=c2c2-a2=b2c2-b2=a2例：求出下列直角三角形中未知邊的長度6x8513x勾股定理的應(yīng)用已知直角三角形的兩邊，求第三邊a2+b2=c215

小明的媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你能解釋這是為什么嗎？

我們通常所說的29英寸或74