第二十三講互感和耦合電感的計(jì)算第1頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月２、復(fù)功率的守恒和功率因數(shù)的補(bǔ)償一、知識(shí)回顧１、復(fù)功率３、負(fù)載獲得最大功率的條件４、作業(yè)講解：Ｐ248９－１８第2頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月１、復(fù)功率

u-

i

u-

i

單位：V·A（１）、復(fù)功率的定義（２）、復(fù)功率的計(jì)算第3頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月２、復(fù)功率的守恒和功率因數(shù)的補(bǔ)償（１）、復(fù)功率的守恒（２）、功率因數(shù)的補(bǔ)償jωLR+_第4頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月３、負(fù)載獲得最大功率的條件

傳輸功率較小，不計(jì)較傳輸效率時(shí)。ＮＳZ+-

設(shè)：Zeq=Req+jXeqZ=R+jXZeqZ11/

_

_或第5頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：４、作業(yè)講解：Ｐ248９－１８

設(shè)：00A(1)(2)(3)將(1)、(3)代入(2)中，可得：450AR1

_

_R2第6頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§１０－１互感１、互感２、同名端

３、耦合因數(shù)４、耦合電感的分析第7頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月１、互感（１）、磁耦合+–u11+–u21i1

11

21N1N2（２）、互感Ψ1=Ψ11±Ψ12Ψ2=±Ψ21+Ψ22Ψ1=L1i1±Mi2Ψ2=±Mi1+L2i2M單位：H第8頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月２、同名端+–u11+–u21i1

11

21N1N2同向耦合：當(dāng)互感磁通鏈與自感磁通鏈方向一致，自感方向的磁場(chǎng)得到加強(qiáng)（增磁），稱為同向耦合。同名端：工程上將同向耦合狀態(tài)下的一對(duì)施感電流（i1，i2）的入端（或出端）

，定義為耦合電感的同名端。第9頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

i11'22'11'22'3'3**

用小圓點(diǎn)“?”或“＊”號(hào)表示。注意：線圈的同名端必須兩兩確定。i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1??L1L2+_u1+_u2i2M第10頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：i11'22'**RSV+–電壓表正偏。當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，i增加，當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個(gè)端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來(lái)加以判斷。

當(dāng)斷開S時(shí)，如何判定？第11頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例１０－１解：i1??L1L2+_u1+_u2i2M1122最后得：第12頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月３、耦合因數(shù)第13頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月４、耦合電感的分析i1**u21+–Mi1**u21–+M（１）時(shí)域分析：第14頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月i1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1時(shí)域形式：

i2第15頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例１０－２解：i1??L1L2+_u1+_u2i2M1122第16頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月**j

L1j

L2+_j

M+_當(dāng)施感電流為同頻率的正弦量時(shí)，在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，其相量形式的方程為：（２）相量形式：第17頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（３）、用受控源等效j

L1j

L2+––++–+–**j

L1j

L2j

M+–+–第18頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注意：有三個(gè)線圈，相互兩兩之間都有磁耦合，每對(duì)耦合線圈的同名端必須用不同的符號(hào)來(lái)標(biāo)記。(1)一個(gè)線圈可以不止和一個(gè)線圈有磁耦合關(guān)系；(2)互感電壓的符號(hào)有兩重含義。同名端；參考方向；互感現(xiàn)象的利與弊：利——變壓器：信號(hào)、功率傳遞弊——干擾,合理布置線圈相互位置減少互感作用。第19頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§１０－２含有耦合電感電路的計(jì)算１、互感線圈的串聯(lián)２、互感線圈的并聯(lián)例１０－３例１０－５第20頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月１、互感線圈的串聯(lián)（１）、

反向串聯(lián)i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–第21頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值。在正弦激勵(lì)下：**+–R1R2j

L1+–+–j

L2j

M第22頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（２）、順向串聯(lián)i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–第23頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例１０－３解：耦合因數(shù)k為

_R1R2

_

_jωL1jωL2jωM-9.460420輸入阻抗Ｚ為：26.570第24頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

_R1R2

_

_jωL1jωL2jωM令：000026.570-26.570各支路吸收的復(fù)功率為：電源發(fā)出的復(fù)功率為：第25頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月２、互感線圈的并聯(lián)（１）、

同側(cè)并聯(lián)**Mi2i1L1L2ui+–i=i1+i2解得u,i的關(guān)系：第26頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（２）、異側(cè)并聯(lián)**Mi2i1L1L2ui+–i=i1+i2解得u,i的關(guān)系：第27頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月異側(cè)并聯(lián)jωL1jωL2R1R2

_jωM①0jωL1jωL2R1R2

_jωM①0Z

_同側(cè)并聯(lián)第28頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（３）、舉例：例１０－４解：-59.140輸入阻抗Ｚi為：jωL1jωL2R1R2

_jωM①0令：00-110.59074.560第29頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月同側(cè)并聯(lián)**+–R1R2j

L1j

L2j

M+–R1R2j

La

j

Lbj

LcLc=MLa=L1－

MLb=L2－M第30頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月異側(cè)并聯(lián)**+–R1R2j

L1j

L2j

M+–R1R2j

La

j

Lbj

LcLc=－MLa=L1＋

MLb=L2＋

M第31頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

_R1jωL1R2ZL11jωL2jωM例１０－５解：由一端口的戴維寧等效電路：ZeqZ11/

_

_用電流源替代負(fù)載后，網(wǎng)孔電流方程為：解得：第32頁(yè)，課件共35頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月00戴維寧等效電路參數(shù)為