比例的意義和基本性質(zhì)例1、六年級參加數(shù)學競賽的同學有44人，已知參賽的選手中，男生人數(shù)的35與女生人數(shù)的1/2相等。參賽的男生、女生各有多少人？1、甲乙兩堆煤共重84噸，甲堆的1/2與乙堆的2/3相等，甲乙兩堆煤各重多少噸?2、六年級參加數(shù)學作文競賽的同學有68人，其中男生人數(shù)的2/3與女生人數(shù)的3/4相等，參賽的男生、女生各有多少人？3、兩個大小不同的圓相交，公共部分的面積是甲圓的1/4,是乙圓的1/3,求大小兩個圓的面積比。例2、學校體育室有排球、足球共48只，當排球借出1/3,足球借出35時，余下的排球與足球一樣多。原來有排球、足球各多少只？1、學校體育室有排球、籃球共60只，當排球借出2/3,籃球借出1/2時，余下的排球與籃球一樣多，原來有排球、籃球共各多少？2、甲乙兩堆煤共重44噸，當甲堆煤用去榮，乙堆煤用去2/3時，兩堆煤余下的重量相等，原來各有多少噸煤？3、學校圖書室，文藝書的本數(shù)比科技書多30本，當文藝書借出中，科技書借出英時，余下的文藝書與科技的本數(shù)相等，原來各有多少本？例3、一根繩子，先用去40米，又用去余下長度的辨，這時余下的繩子正好是原來總長的1/3,這根繩子原來長多少米？1、根繩子，第一次用去60米，第二次用去第一次余下長度的2/3,這時余下的長度正好是原來總長的14,這根繩子原來長多少米？2、一桶水，第一次用去4升，第二次用去第一次余下的3/7,正好余下原來的3/7,這桶水原來有多少升？3、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了35千米，第二小時行駛余下路程的9/17，第三小時行全長的1/3,正好到達乙地。求甲乙兩地之間的路程。例4、一個長方形的周長是260厘米，如果它的長減少1/8,寬增加1/5,就得到一個周長相等的長方形，求原來長方形的面積。1、一個長方形的周長是140厘米，如果長減少1/4,寬增加1/3,得到一個與原來周長相等的新長方形，，求原來長方形的面積。2、一個長方形，長比寬多15厘米，如果長減少1/3,寬增加1/2,得到的新長方形與原來長方形的周長相等。求原來長方形的面積。3、一個長方形周長是96厘米，如果長減少1/7,寬增加1/5,就成為一個正方形，求原來長方形的面積。例5、在一次數(shù)學測試中，六(8)班的平均分是84分，其中男生的平均分是84.6分，女生的平均分是83.6分，已知這個班學生有45人。求男生有多少人？1、 一次數(shù)學測試，六(8)班的平均分是85.4分，其中男生的平均分是85分，女生的平均分是85.9分，已知這個班學生有45人，那么女生有多少人？2、 甲種糖每千克6元，乙種糖每千克8元，現(xiàn)有甲乙兩種糖20千克，混合后，平均每千克7.2元。求甲乙兩種糖各有多少千克？3、甲乙兩堆黃沙，共114噸，第一次從甲中運出14，從乙中運出13,第二次從甲中運出甲堆總數(shù)的1/3,從乙中運出乙堆總數(shù)的1/6。甲乙兩堆運出黃沙正好相等。原來甲乙兩堆黃沙各多少噸？例6、在比例“45：30=48：32”中，從45里減去33，而30、48這兩項不變，要使比例成立，應在32上加上多少？1、在比例“42：24=63：36”中，兩個內(nèi)項不變，左邊的外項加上3，要使比例成立，右邊的外項應減少多少？2、在比例“4.5：6=5.1：6.8”中，兩個外項不變，內(nèi)項6減去0.6，要使比例成立，另一個內(nèi)項5.1應加上多少？3、在比例“10/20：5/7=715：7/10”中，兩個外項不變，內(nèi)項5/7加上1/14，要使比例成立，另一個內(nèi)項應怎樣變化？1、68/83的分子、分母同時減去相同數(shù)，所得到的新分數(shù)約分后是34,分子、分母同時減去的數(shù)是多少？2、19/55的分子、分母同時加上一個相同的數(shù)，所得到的新分數(shù)約分后是辨。求分子、分母同時加上的是多少？4、在比例“10：15=0.4：0.6”中，“10：15”的前項、后項都加上5，要使比例成立，另-個比的前后項應同時加上多少？例8：六(8)班原有學生48人，其中男生占7/12，這學期又轉進幾名男生，這時男生占榮，這學期又轉進幾名男生？1、體操隊原有隊員28人，其中男生占3/7,后來又有幾名男生加入體操隊，這時男生占1/2,后來又有幾名男生加入體操隊？2、學校原有科技書、文藝書共1200本，其中40%是文藝書，這學期又增添一些文藝書，這時文藝書占兩種圖書總數(shù)的榮。這學期學校又增添了多少文藝書？3、現(xiàn)在含鹽10%的鹽水200克，加入多少克鹽，能使鹽水含鹽28%？例9、今年小明12歲，媽媽36歲，再過多少年，小明的年齡是媽媽的5/11？1、甲今年20歲，乙今年30歲，再過多少年，甲的年齡是乙的5/7？3、甲乙兩筐蘋果，甲重48千克，乙筐重42千克，從兩筐取出同樣重的蘋果，這時甲重是乙重的3/2。從甲乙筐共取出多少千克？例10：甲乙兩堆黃沙，甲堆重量是乙堆重量的60%，如果從甲乙兩堆黃沙中各取出4噸，這時甲堆重是乙堆的40%，原來甲乙兩堆黃沙各多少噸？1、甲乙兩堆煤，甲堆重量是乙堆的3/5,如果從甲乙兩堆煤中各運出8噸，這時甲堆重是乙堆的40%，原來甲乙兩堆煤各多少噸？2、 今年師傅的年齡是徒弟的1.5倍，再過10年，師徒兩人年齡的比是11：8。今年師徒兩人各是多少歲？3、 甲乙兩堆煤，甲堆重是乙堆的23,如果從乙堆運出10噸到甲堆，那么乙堆的重是甲堆的2/3。兩堆煤原各多少噸？例11：一個分數(shù)，分子與分母的和是90，如果分子加上23,分母加上37,新的分數(shù)約分后是2/3，原來的分數(shù)是多少？1、一個分數(shù)，分子、分母的和是200，如果分子加上46,分母加上64,新的分數(shù)約分后是2/3，原來的分數(shù)是多少？2、一個分數(shù)，分子與分母的和是138,如果分子減去12,分母也減去12,新的分數(shù)約分后是7/12，求原分數(shù)。3、一個分數(shù)，分子比分母少23,如果分子加上5,分母減去3,新的分數(shù)約分后是2/3。求原分數(shù)？例12、甲乙丙三人合買一臺電腦，甲付出錢的也等于乙付出錢的的，等于丙付出錢的3/7,已知丙比甲多付出250元，問這臺電腦共多少錢？1、某中心小學四至六年級共有學生533人，已知六年級學生人數(shù)的1/2等于五年級學生人數(shù)的25,等于四年級學生的3/7,這三個年級各有多少名學生？2、五年級數(shù)學舉行競賽，一班參加人數(shù)占參加比賽總人數(shù)的1/3，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13,二比三班少8人，三個班各有多少人參加比賽？3、光明小學有三個年級，一年級學生占全校學生人數(shù)的25%，二年級與三年級學生人數(shù)的比是3：4，已知一年級比三年級學生少40人，一年級有學生多少人？例13：某文化用品商店進了甲乙兩種鋼筆共100枝，已知甲鋼筆每枝6元，乙鋼筆每枝4元，且甲乙兩種鋼筆所用的錢同樣多，求甲乙兩種鋼筆各進了多少枝？1、甲乙兩人一共完成120套衣服，甲做一套衣服需